九年级数学下册第26章二次函数262二次函数的图象与性质2二次函数yax2bxc的图象与性质第2课时

1第2课时二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质1．能画出二次函数y＝a(x－h)2的图象．2．了解抛物线y＝ax2与抛物线y＝a(x－h)2的联系．3．掌握二次函数y＝a(x－h)2的图象特征及其简单性质．重点会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系．难点理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系．一、创设情境，引入新课我们知道，二次函数y＝ax2－2的图象可以由函数y＝ax2的图象向下平移得到，那么函数y＝12(x－2)2的图象是否可以由函数y＝12x2的图象经过平移而得到呢？二、探究问题，形成概念问题：在同一坐标系中画出二次函数y＝－12(x＋1)2，y＝－12(x－1)2的图象，指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标；并结合图象，说说抛物线y＝－12x2,y＝－12(x＋1)2，y＝－12(x－1)2的关系．在教学过程中，学生独立思考后，合作完成．教师巡视指导，针对学生在画图、探究过程中可能出现的错误给予指正，对好的给予表扬，并展示其图象，在合作交流过程中探索出抛物线y＝－12(x＋1)2，y＝－12(x－1)2与y＝－12x2的联系．归纳结论：函数y＝ax2与y＝a(x－h)2的图象及其性质如下表：函数开口方向对称轴顶点坐标y＝ax2a＞0，开口向上；a＜0，开口向下y轴(0，0)y＝a(x－h)2a＞0，开口向上；a＜0，开口向下直线x＝h(h，0)三、练习巩固1．已知函数y＝－12x2，y＝－12(x＋1)2，y＝－12(x－1)2.(1)在同一直角坐标系中画出它们的图象；(2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)分别讨论各个函数的性质．22．根据上题的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝－12x2得到抛物线y＝－12(x＋1)2和y＝－12(x－1)2?3．函数y＝－3(x＋1)2，当x________时，函数值y随x的增大而减小．当x________时，函数取得最________值，最________值y＝________.4．不画出图象，请你说明抛物线y＝5x2与y＝5(x－4)2之间的关系．5．将抛物线y＝ax2向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为－2，且新抛物线经过点(1，3)，求a的值．四、小结与作业小结先小组内交流收获感想，后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．作业1．布置作业：教材P13“练习”中第1，2题．2．完成同步练习册中本课时的练习．本节课，学生通过画图、观察、分析二次函数y＝a(x－h)2与y＝ax2之间的关系．总结出二次函数y＝(a－h)2的性质．在此过程中锻炼了学生分析问题、解决问题和总结概括的能力．