2021学年新教材高中物理微专题4传送带模型练习含解析新人教版必修第一册

-1-传送带模型1.(河南郑州四中2018期中考试)如图W4-1所示,一水平传送带长为20m,以2m/s的速度匀速转动。已知某物块与传送带间的动摩擦因数为0.1,现将该物块由静止轻放到传送带的A端。则物块被送到B端所需的时间为(g取10m/s2)()。图W4-1A.2√sB.10sC.11sD.9s答案：C解析：本题的易错之处是摩擦力方向的判定,以及同速时摩擦力突变。物块刚放上传送带时,速度小于传送带的速度,物块受到向右的滑动摩擦力作用而做匀加速运动,对物块应用牛顿第二定律得μmg=ma,a=μg=1m/s2。物块加速到v运动的距离为L0,由运动学公式得v2=2aL0,L0=2m。设传送带长为L,由于LL0,当物块与传送带同速后,两者相对静止,无相对运动趋势,摩擦力突然变为零,物块做匀速运动。因此物块先加速后匀速。加速阶段v=at1,得t1=2s。匀速阶段L-L0=vt2,得t2=9s。则物块从A端被送到B端所用的时间为t=t1+t2,得t=11s。故C正确。2.(上海浦东2018高一检测)如图W4-2甲为应用于机场和火车站的安全检查仪,用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图W4-2乙模型,紧绷的传送带始终保持v=1m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,AB间的距离为2m,g取10m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处去取行李,则()。图W4-2A.乘客与行李同时到达B处B.乘客提前0.5s到达B处C.行李提前0.5s到达B处D.若传送带速度足够大,行李最快也要4s才能到达B处答案：B-2-解析：行李放在传送带上,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。加速度为a=μg=1m/s2,历时t1==1s达到共同速度,位移x1=t1=0.5m,此后行李匀速运动t2=-=1.5s到达B处,共用2.5s。乘客到达B处,历时t==2s,故B项正确。若传送带速度足够大,行李一直加速运动,最短运动时间tmin=√s=2s,D项错误。3.(陕西西安长安区第一中学2018期末考试)(多选)小滑块从A处由静止开始沿斜面下滑,经过静止的粗糙水平传送带后以速率v0离开C点。如图W4-3所示,若传送带转动而其他条件不变,下列说法正确的是()。图W4-3A.若沿顺时针方向转动,滑块离开C点的速率仍为v0B.若沿顺时针方向转动,滑块离开C点的速率可能大于v0C.若沿逆时针方向转动,滑块离开C点的速率一定为v0D.若沿逆时针方向转动,滑块离开C点的速率可能小于v0答案：BC解析：本题易错之处是分析各种情况下滑块所受的摩擦力。传送带静止或沿逆时针方向转动时,滑块相对于传送带向右滑动,受到向左的滑动摩擦力作用,在传送带上做匀减速直线运动,且运动情况完全相同,选项C正确,D错误;传送带沿顺时针方向转动时,当滑块滑动到传送带左侧时的速度分别大于、小于和等于传送带速度时,滑块相对于传送带分别向右、向左滑动和相对静止,滑块分别受到向左、向右的滑动摩擦力和不受摩擦力作用,分三种情况讨论,受摩擦力向左时滑块减速运动,减速到与传送带速度相等时再匀速以大于v0的速率离开C点,达不到传送带速度则以v0的速率离开C点;受摩擦力向右时滑块加速运动,无论能否达到传送带速度均以大于v0的速度离开C点;当摩擦力为零时,滑块匀速运动,所以选项A错误,B正确。4.如图W4-4所示,传送带与地面间的夹角θ=37°,AB长为16m,传送带以10m/s的速度匀速运动。在传送带上端A无初速度地释放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5,求:物体从A运动到B所需的时间。(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)-3-图W4-4答案：开始时,物体的加速度为a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2。因为=5mxAB,μtanθ,所以物体先以a1匀加速,再以a2匀加速运动,以a1匀加速的时间t1==s=1s,以a1匀加速的位移x1=a1=××2m=5m。当物体与传送带同速后,物体的加速度为a2=gsinθ-μgcosθ=2m/s2,以a2匀加速运动的位移为x2=xAB-x1=16m-5m=11m,由x2=v0t2+a2,得t2=1s。所以物体从A运动到B的时间t=t1+t2=1s+1s=2s。