新教材2021学年高中人教A版数学必修第2册课堂作业1014概率的基本性质检测Word版含解析

第十章10.110.1.41．若事件A和B是互斥事件，且P(A)＝0.1，则P(B)的取值范围是(A)A．[0,0.9]B．[0.1,0.9]C．(0,0.9]D．[0,1][解析]由于事件A和B是互斥事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.1＋P(B)，又0≤P(A∪B)≤1，所以0≤0.1＋P(B)≤1，所以0≤P(B)≤0.9．故选A．2．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率是90%，则甲、乙两人下和棋的概率是(D)A．60%B．30%C．10%D．50%[解析]“甲获胜”与“甲、乙下成和棋”是互斥事件，“甲不输”即“甲获胜或甲、乙下成和棋”，故P(甲不输)＝P(甲胜)＋P(甲、乙和棋)，∴P(甲、乙和棋)＝P(甲不输)－P(甲胜)＝90%－40%＝50%.3．一个袋子里有4个红球，2个白球，6个黑球，若随机地摸出一个球，记A＝{摸出黑球}，B＝{摸出红球}，C＝{摸出白球}，则事件A∪B及B∪C的概率分别为(A)A．56，12B．16，12C．12，56D．13，12[解析]P(A)＝12，P(B)＝13，P(C)＝16.P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝56.P(B∪C)＝P(B)＋P(C)＝12.故选A．4．如图所示，靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ，Ⅲ构成，射手命中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别为0.35,0.3,0.25，则未命中靶的概率是__0.1__.[解析]令事件A＝“命中Ⅰ”，事件B＝“命中Ⅱ”，事件C＝“命中Ⅲ”，事件D＝“未命中靶”，则A，B，C彼此互斥，故射手中靶的概率为P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.35＋0.3＋0.25＝0.9．因为中靶和不中靶是对立事件，所以未命中靶的概率为P(D)＝1－P(A∪B∪C)＝1－0.9＝0.1．5．某城市2019年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P1101613730215130其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50T≤100时，空气质量为良；100T≤150时，空气质量为轻微污染.该城市2019年空气质量达到良或优的概率为__35__.[解析]所求概率为110＋16＋13＝35.