新教材2021学年高中人教A版数学必修第2册课堂作业711数系的扩充和复数的概念检测Word版含解析

第七章7.17.1.11．(1＋3)i的实部与虚部分别是(C)A．1，3B．1＋3，0C．0,1＋3D．0，(1＋3)i[解析](1＋3)i可看作0＋(1＋3)i＝a＋bi，所以实部a＝0，虚部b＝1＋3.2．若复数z＝mm＋4m－1＋(m＋2)i的实部与虚部相等，则实数m的值为__－23__.[解析]由条件知mm＋4m－1＝m＋2，∴m2＋4m＝m2＋m－2，∴m＝－23.3．已知A＝{1,2，(a2－3a－1)＋(a2－5a－6)i}，B＝{－1，3}，A∩B＝{3}，则实数a的值为__－1__.[解析]以A∩B＝{3}为解题突破口，按题意a2－3a－1＋(a2－5a－6)i＝3，∴a2－3a－1＝3，a2－5a－6＝0.解得a＝－1．4．若复数z＝(m＋1)＋(m2－9)i0，则实数m的值等于__－3__.[解析]∵z0，∴m2－9＝0m＋10，∴m＝－3．5．实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i(1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数；(4)是0．[解析]由m2＋5m＋6＝0得，m＝－2或m＝－3，由m2－2m－15＝0得m＝5或m＝－3．(1)当m2－2m－15＝0时，复数z为实数，∴m＝5或－3；(2)当m2－2m－15≠0时，复数z为虚数，∴m≠5且m≠－3．(3)当m2－2m－15≠0，m2＋5m＋6＝0.时，复数z是纯虚数，∴m＝－2．(4)当m2－2m－15＝0，m2＋5m＋6＝0.时，复数z是0，∴m＝－3．