新教材2021学年高中人教A版数学必修第2册课堂作业93统计案例公司员工的肥胖情况调查分析检测Wor

第九章9.31．已知一组数据1,3,2,5,4，那么这组数据的标准差为(A)A．2B．3C．2D．3[解析]∵样本容量n＝5，∴x－＝15(1＋2＋3＋4＋5)＝3，∴s＝15[1－32＋2－32＋3－32＋4－32＋5－32]＝2.2．若样本x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为10，其方差为2，则对于样本2x1＋2,2x2＋2，…，2xn＋2，下列结论正确的是(A)A．平均数为20，方差为8B．平均数为20，方差为10C．平均数为21，方差为8D．平均数为21，方差为10[解析]由题意得，样本2x1＋2,2x2＋2，…，2xn＋2的平均数为2×10＝20，方差为22×2＝8．故选A．3．(2020·山东高一期末)将10名小学生的身高(单位：cm)分成了甲、乙两组数据，甲组：115,122,105,111,109；乙组：125,132,115,121,119．两组数据中相等的数字特征是(C)A．中位数、极差B．平均数、方差C．方差、极差D．极差、平均数[解析]甲组数据由小到大依次排列为105,109,111,115,122，故极差为17，平均数为112.4，中位数为111，方差为33.44；乙组数据由小到大依次排列为115,119,121,125,132，故极差为17，平均数为122.4，中位数为121，方差为33.44．因此，两组数据相等的是极差和方差.故选C．4．(2020·安徽高二期中)已知甲、乙两名同学在五次数学测验中的得分如下：甲：85,91,90,89,95；乙：95,80,98,82,95．则甲、乙两名同学数学成绩(A)A．甲比乙稳定B．甲、乙稳定程度相同C．乙比甲稳定D．无法确定[解析]x－甲＝15×(85＋91＋90＋89＋95)＝90，s2甲＝15×[(85－90)2＋(91－90)2＋(90－90)2＋(89－90)2＋(95－90)2]＝10.4，x－乙＝15×(95＋80＋98＋82＋95)＝90，s2乙＝15×[(95－90)2＋(80－90)2＋(98－90)2＋(82－90)2＋(95－90)2]＝55.6．∵x－甲＝x－乙，s2甲s2乙，∴甲更稳定.故选A．5．(2020·安徽定远二中高二期末)已知样本数据为40,42,40，a,43,44，且这个样本的平均数为43，则该样本的标准差为__2213__.[解析]由平均数的公式，可得16×(40＋42＋40＋a＋43＋44)＝43，解得a＝49．所以方差s2＝16×[(40－43)2＋(42－43)2＋(40－43)2＋(49－43)2＋(43－43)2＋(44－43)2]＝283，所以样本的标准差s＝2213.