第12课不等式及其性质2021学年高一数学上学期课时同步练人教B版2019必修第一册原卷版

第二单元等式与不等式第12课不等式及其性质一、基础巩固1．下列说法正确的是()A．某人月收入x不高于2000元可表示为“x＜2000”B．小明的身高xcm，小华的身高ycm，则小明比小华矮表示为“x＞y”C．某变量x至少是a可表示为“x≥a”D．某变量y不超过a可表示为“y≥a”2．若a≠2且b≠－1，则M＝a2＋b2－4a＋2b的值与－5的大小关系是()A．M＞－5B．M＜－5C．M＝－5D．不能确定3．已知：a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是()A．若a＞b，c＞b，则a＞cB．若a＞－b，则c－a＜c＋bC．若a＞b，c＜d，则ac＞bdD．若a2＞b2，则－a＜－b4．已知a0，b－1，则下列不等式成立的是()A．aabab2B.ab2abaC.abaab2D.abab2a5．已知ab，则下列不等式：①a2b2；②1a1b；③1a－b1a.其中不成立的个数是()A．0B．1C．2D．36．设x＞1，－1＜y＜0，试将x，y，－y按从小到大的顺序排列：________.7．若8x10,2y4，则xy的取值范围是________．8．已知：3＜a＋b＜4,0＜b＜1，求下列各式的取值范围．(1)a；(2)a－b；(3)ab.二、拓展提升9．若α，β满足－π2＜α＜β＜π2，则2α－β的取值范围是()A．－π＜2α－β＜0B．－π＜2α－β＜πC．－3π2＜2α－β＜π2D．0＜2α－β＜π10．设a，b为正实数，有下列命题：①若a2－b2＝1，则a－b1；②若1b－1a＝1，则a－b1；③若|a－b|＝1，则|a－b|1；④若|a3－b3|＝1，则|a－b|1.其中正确的命题为________．(写出所有正确命题的序号)11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c满足以下条件：(1)该函数图像过原点；(2)当x＝－1时，y的取值范围为大于等于1且小于等于2；(3)当x＝1时，y的取值范围为大于等于3且小于等于4.求当x＝－2时，y的取值范围．12．已知－12a0，A＝1＋a2，B＝1－a2，C＝11＋a，D＝11－a，试判断A、B、C、D的大小关系．