三年级数学上册 第六单元《带有小括号的混合运算》教学建议 青岛版

《带有小括号的混合运算》教学建议信息窗3——摘苹果本信息窗呈现的是晓飞和爸爸采摘苹果和梨的情境，包含两幅图。左图包含的主要信息有：一筐苹果60个，一篮苹果比一筐苹果少38个。借助问题“3篮苹果一共多少个？”引出对先减后乘（有括号）的混合运算问题的学习。右图包含的主要信息有：我摘了43个梨，爸爸摘的比我多21个，每盒装6个梨。借助问题“爸爸摘的梨能装几盒？”引入对先加后除（有括号）的混合运算问题的学习。通过该信息窗的学习，学生应理解掌握带小括号的混合运算顺序，并能解决相关的实际问题。教学时，教师可以继续承接去采摘园的话题，利用多媒体或者挂图出示问题情境，让学生说说图中有哪些信息，然后提出问题。学生提出的问题可以先在小组里交流，然后在班上交流。交流时，教师要引导学生完整地表述条件和问题，让学生感受数学问题结构的完整性。另外，学生提出的问题可能用一步计算解决的，也可能用两步或两步以上计算解决的，只要合理，教师都要给予肯定。在学生广泛提出问题的基础上，教师再引出对两个红点问题的学习。“合作探索”中有2个红点问题和1个小电脑。第一个红点问题是学习先减后乘（有括号）的混合运算，第二个红点问题是学习先加后除（有括号）的混合运算。小电脑问题是学习先减后除（有括号）、先加后除（有括号）的混合运算。第一个红点标示的问题是：“3篮苹果一共多少个？”。教材呈现了两种解决方法，一种是分步列式解答的；另一种是列综合算式解答的，结合问题的解决使学生理解“有小括号要先算小括号里的”的混合运算顺序。学生已经积累了解决此类问题的知识经验，所以教学时，可以放手让学生独立列式解决。交流时无论是分步计算还是综合算式，教师都要先让学生说说解决问题的过程，即先求什么，再求什么，理解解决问题的数量关系（一篮苹果的个数×苹果的篮数＝总个数）。在综合算式解决问题时出现了一个矛盾：解决实际问题要先算1篮苹果多少个（即先算综合算式里的减法），而算式60－38×3应该先算乘法（已有的经验）。怎样解决这个矛盾？教学时可分两个环节展开。首先是对“综合算式怎样写呢？”这个问题的思辨活动，学生在交流中充分体会解决问题思路与运算顺序的矛盾，明晰算式的运算顺序要和解决实际问题的思路要一致，也就是要先算60－38。其次是“怎样才能先算60－38呢？”方法的探究。这个活动教师可以放手，给学生一定的探究空间。在学生用各种符号标示运算顺序的基础上，教师告诉学生：这里要先算减法，而要先算减法应该使用小括号，并让学生体会到小括号的作用是改变运算顺序。在解决“想一想，算式里有小括号的，应先算什么？”问题时，教师可引导学生根据小括号的意义和作用，归纳总结出有小括号的算式的运算顺序：“算式中有小括号的，应该先算小括号里的。”第二个红点标示的问题是：“爸爸摘的梨能装几盒？”教材沿用第一个红点解决问题的思路，分别呈现了分步算式和综合算式，结合问题的解决使学生继续理解“有小括号要先算小括号里的”的混合运算顺序。教学时，教师可以借鉴第一个红点问题的探索思路，让学生自主探索解决问题的策略和方法。列式时，学生可以自主地选择分步列式或列出综合算式。在组织学生汇报交流时，要求学生能说出自己的分析思路，逐步地训练学生有条理地分析问题。同时，这里仍然开展思辨活动，即借助“算式（43＋21）÷8中，43＋21为什么要加上小括号？”引导学生结合题意体会小括号的作用。教学小电脑问题时，可以先让学生说说运算顺序，然后独立计算。值得注意的是，这两道计算题与前面的两道题不同，小括号的位置在后面，在脱式计算时，要将第一个数先写下来，再算小括号里的，要观察学生是否有困难，对有困难的学生给予指导。在探索教师提出的问题“你能总结出混合运算的运算顺序吗？”时，可引导学生根据前2个信息窗和本信息窗学习的混合运算的计算方法，归纳混合运算的运算顺序，总结出：在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减，同级运算从左到右依次进行；在有括号的算式里，先算括号里面的。“自主练习”第1、3题着重练习算式中有小括号，应先算小括号里的运算。练习时让学生先说出运算顺序，再计算。第2题是用加法和乘法计算解决问题的巩固练习。通过练习，学生进一步理解数量关系，并在解决问题的过程中增进对小括号作用的认识。练习时，先让学生独立练习，再交流自己的思考过程，从中感悟解决问题的基本思路。最后，要引导学生对列出的综合算式进行思辨，看算式的运算顺序是否和解决实际问题的步骤一致，及时发现列式中的错误，保障问题正确解决。第4题是用减法和除法解决实际问题的题目。因为学生已经有了一定的解决问题的基础，练习时，要放手让学生独立完成。学生完成后，教师应注重让学生交流思路和策略，进一步提高学生解决问题的能力。第5题通过对同一组两道题的算一算和比一比，应让学生发现减法的一个性质，为以后教学简便运算作铺垫。第6题是求一个数的几倍多几的实际问题。练习时，可以让学生在理解数量关系．的基础上独立完成。第7题分成三组，同组两小题的差别只是有或没有小括号。练习时，先让学生独立计算，交流时，让学生探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果却不一样，使学生进一步体会加上或去掉小括号都改变了原来的运算顺序，最终改变了算式的结果，再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。第8题是两步混合运算的综合练习，借助计算和比较，帮助学生全面掌握运算顺序。第9题是综合练习题，条件比较复杂。练习时先让学生梳理一下条件和问题，理清题意，再独立解答。解决问题后，先让学生展示自己解决问题的方法和结果，两个问题可以放在一起对比分析，找出联系，加深学生对解决问题过程和方法的理解。第10题不计算，判断大小。通过练习，应使学生进一步看到，由于运算符号和小括号的位置不同，得数就不同，从而加深对运算符号和小括号的作用的理解。“聪明小屋”是训练思维灵活性的题目。学生已经接触过这样的一步计算的问题，有思考方法。练习时，先让学生独立思考和解决；交流时，围绕“应该从哪儿想起呢？”这个问题展开，重在分析问题方法的指导。“我学会了吗？”包含3道练习题。其中第1题是混合运算的综合练习，包括同级运算、两级运算和带小括号的运算。练习之前，先让学生说说运算顺序。练习后，让学生结合计算对所学的混合运算的顺序进行整理。第2题是用加法和除法运算解决问题，求至少需要几条船需要“进一”来判断结果。练习时，可以放手让学生独立完成。在交流和订正过程中，应使学生会反思和评价自己。第3题混合运算分为3小组，每组的数字相同，但运算符号和小括号的位置不同。练习时，让学生独立计算，交流时让学生进行对比分析，进一步加深对运算符号和小括号作用的理解，同时养成良好的运算习惯。