2020届高考数学理一轮复习精品特训专题一集合与常用逻辑用语2集合B

集合与常用逻辑用语（2）集合B1、已知集合5,1,2,1,3,4,ABC从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系上的坐标,则确定的不同点的个数为()A.6B.32C.33D.342、定义|,,xABzzxyxAyBy,设{0,2}A,1,2B则AB中所有元素的和为()A.1B.3C.9D.183、设A是整数集的一个非空子集,对于Ak,如果1Ak,且1Ak,那么称k是A的一个“好元素”.给定1,2,3,4,5,6,7,8,S由S的3个元素构成的所有集合中,不含“好元素”的集合共有()A.6个B.12个C.9个D.5个4、定义集合,AB的一种运算:1212,,ABxxxxxAxB,若1,2,3,1,2AB,则*AB中的所有元素之和为()A.14B.9C.18D.215、若xA,则1Ax,就称A是伙伴集合。其中12,1,0,,2,32M的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是()A.1B.3C.7D.316、已知集合1A,2A满足1{|AxxA或2}xA,则称12(,)AA为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当12AA时,12(,)AA与21(,)AA为集合A的同一种分拆,则集合1,2,3A的不同分拆的种数是()A.27B.26C.9D.87、若当xA时,1Ax,则称A是具有伙伴关系的集合,集合111,0,,,1,2,3,432M的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合的个数为()A.15B.16C.82D.528、集合M由正整数的平方组成,即1,4,9,16,25,...M,若对某集合中的任意两个元素进行某种运算,运算结果仍在此集合中,则称此集合对该运算是封闭的,集合M对下列运算封闭的是()A.加法B.减法C.乘法D.除法9、用CA表示非空集合A中的元素个数,定义,{,CACBCACBABCBCACACB,若1,2A,2{|11}Bxxax且1AB,设实数a的所有可能取值集合是S,则CS()A.4B.3C.2D.110、已知集合,Mxyyfx若对于任意11(,)xyM都存在22(,)xyM,使得12120xxyy成立,则称集合M是“理想集合”,则下列集合是理想集合的是()A.1,|MxyyxB.12,logxMxyyC.22,22MxyyxxD.,cosMxyyx11、已知集合2,4,6,8,9,1,2,3,4,5,8AB,又知集合C是这样一个集合:若集合C的各元素都加上2,就变成A的一个子集;若集合C的各元素都减去2,就变成B的一个子集,试写出这样的一个集合,C__________.12、我校在培养学生“学习与行习惯标准化”争做“最美学生”的过程中,学生热情高涨,动力十足,课余之际为缓解学生学习压力,学校组织学生参加劳动,共有12人参加打扫A、B二个卫生区(有部分公共区域),有7人打扫卫生A区,有8人打扫卫生B区,仅打扫A区的有__________人.13、若X是一个非空集合,M是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:①,XMM②对于X的任意子集,AB,当AM且BM时,有ABM③对于X的任意子集,AB当AM且BM时,有ABM则称M是集合X的一个“M—集合类,例如:M={,{},{},{,},{,,}}bcbcabc是集合{,,}Xabc的一个“M—集合类”.已知集合{,,}Xabc则所有含,bc的“M—集合类”的个数为__________.14、已知集合,,0,1,2abc,且下列三个关系式:(1)1;(2)1;(3)2abc有且只有一个正确,则10010abc等于__________15、已知全集0Uxx,集合37,210,5AxxBxxCxaxa1.求AB,2.若CAB,求a的取值范围答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：不考虑限定条件确定的不同点的个数为112233CCA36,但集合,BC中有相同元素1,由5,1,1三个数确定的不同点的个数只有三个,故所求的个数为36333个,故选C.2答案及解析：答案：C解析：3答案及解析：答案：A解析：4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：B解析：6答案及解析：答案：A解析：当1A时,2AA,此时只有1种分拆;当1A为单元素集时,此时1A有三种情况,故拆法为6种;当1A为双元素集时,如11,2A,23A或21,3A或22,3A或21,2,3A,此时,1A有三种情况,故拆法为12种;当1A为A时,2A可取A的任何子集,此时2A有8种情况,故拆法为8种;综上所述,共有27种拆法.7答案及解析：答案：A解析：由题意得,具有伙伴关系的元素有111,1,,2,,323.故可组成具有伙伴关系的集合的个数为464115.8答案及解析：答案：C解析：设,ab表示任意两个正整数,则22,ab的和不一定属于M,如22125M;22,ab的差也不一定属于M,如22123M;22,ab的商也不一定属于M,如221124M;222,ababab为正整数,所以2ab属于M,即22,ab的积属于M,故选C.9答案及解析：答案：B解析：因为()2,1,CAAB所以()1CB或()3CB当()1CB时,方程211xax恰有1个根,结合图象易知2414a,得0a;同理当()3CB时,方程211xax恰有3个根,有2414a,得22a故a的可能值有3个,即3CS10答案及解析：答案：D解析：11答案及解析：答案：答案不唯一,如4,7C解析：逆向思维:即A中的元素都减去2得到集合0,2,4,6,7D,B中的元素都加上2得到集合3,4,5,6,7,10E.因此集合C是集合D和集合E的公共元素所组成的集合4,6,7G的子集.故这样的集合C有8个,答案不唯一,如4,7C.12答案及解析：答案：4解析：13答案及解析：答案：2解析：M中必须含有集合X与,所以集合X的M集合类”有{,{,,}},{,{},{,,}},{,{},{,,}},{,{},{,,}}MabcMaabcMbabcMcabc,{,{,},{,,}},{,{,},{,,}},{,{,},{,,}}MababcMacabcMbcabc,{,{},{}{,},{,,}},{,{},{}{,},{,,}},{,{},{}{,},{,,}}MabababcMacacabcMbcbcabc含有,bc的M—集合类”的个数为2.14答案及解析：答案：120解析：15答案及解析：答案：1.|210ABxx,03xx或7}x,{|23xx或710}x2.①若 C为空集,则5aa,解得52a.②若 C不是空集,则2510kaa,解得532a综上所述,3a,即a的取值范围是(,3]解析：