2020届高考数学理一轮复习精品特训专题六数列3等差数列及其前n项和A

数列（3）等差数列及其前n项和A1、已知等差数列na中,39aa,公差0d,则使前n项和nS取得最大值的项数n是()A.4或5B.5或6C.6或7D.不存在2、已知等差数列na中，261,21aa，则4a()A.22B.16C.11D.53、设数列na为等差数列，若45076543aaaaa，则82aa（）A.180B.90C.210D.1004、已知等差数列na前9项的和为27,108a,则100a()A.100B.99C.98D.975、等差数列na的首项为1,公差不为0,若2a、3a、6a成等比数列,则na的前6项和等于()A.-24B.-3C.3D.86、已知等差数列{}na，若37,aa是方程2310xx的两根，则5a是（）A.3B.-3C.32D.327、已知数列na是等差数列,前n项和为nS,满足1263aaS,给出下列结论:①70a;②130S;③7S最小;④58SS,其中正确结论的个数是()A.4B.3C.2D.18、设等差数列na的前n项和为nS，若4610aa，则9S等于（）A.40B.45C.50D.909、na是公差为1的等差数列,nS是其前n项和,若844SS,则10a()A.192B.172C.10D.1210、设,nnST分别是等差数列,nnab的前n项和，若*N()21nnSnTnn，则55ab()A．135B．239C．2311D．19911、《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得份量成等差数列，且较大的三份之和的17是较小的两份之和，则最小一份的量为．12、若等差数列{}na满足7897100,0,aaaaa则当n__________时,{}na的前n项和最大.13、设数列na的前n项和为2112nSnn，则na.14、在等差数列na中,12013a,其前n项和为nS,若101221210SS,则2014S的值等于__________15、设数列na的前n项和为nS.已知24S,121nnaS,*nN.1.求通项公式na;2.求数列2nan的前n项和.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：2答案及解析：答案：C解析：3答案及解析：答案：A解析：4答案及解析：答案：C解析：设等差数列na的公差为d.因为na为等差数列,且95927Sa,所以53a.又108a,所以10555daa,解得1d,所以10059598aad,选C.5答案及解析：答案：A解析：设等差数列的公差为d,由2a、3a、6a成等比数列可得:2326aaa,即212115ddd,又11a,所以220dd,又0d,则2d,所以6159aad,所以na前6项的和6196242S故选A.6答案及解析：答案：D解析：7答案及解析：答案：B解析：8答案及解析：答案：B解析：9答案及解析：答案：A解析：10答案及解析：答案：D解析：11答案及解析：答案：53解析：12答案及解析：答案：8解析：13答案及解析：答案：2,2121,3nnnan解析：14答案及解析：答案：0解析：15答案及解析：答案：1.由题意得:12214{21aaaa,则121{3aa,又当2n时,由1121212nnnnnaaSSa,得1na3na,所以,数列na的通项公式为13,nnanN.2.设132nnbn,*nN,122,1bb.当3n时,由于132nn,故132nnbn,3n.设数列nb的前n项和为nT.则122,3TT当3n时,2291372351131322nnnnnnnT,所以,2*2,1{3511,2,2nnnTnnnnN.解析：