2020届高考数学理一轮复习精品特训专题十一概率与统计1事件与概率

概率与统计（1）事件与概率1、齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为()A.13B.14C.15D.162、从12个同类产品(其中10个是正品,2个是次品)中任意抽取3个的必然事件是()A.3个都是正品B.至少有1个是次品C.3个都是次品D.至少有1个是正品3、抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是()A.1999B.11000C.9991000D.124、某厂产品的合格率为98%,估算该厂8000件产品中合格品的件数可能为().A.160件B.7840件C.7998件D.7800件5、如图的示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为()A．0.504B．0.994C．0.496D．0.066、甲口袋内装有除颜色外完全相同的8个红球和4个白球,乙口袋内装有除颜色外完全相同的9个红球和3个白球,从两口袋内各摸出1个球,下列事件中概率为512的是()A.2个球都是白球B.2个球中恰好有1个是白球C.2个球都不是白球D.2个球不都是红球7、某气象局在连续四天的天气预报中，至少一次预报准确的概率是255256，则该气象局一次天气预报准确的概率为（）A.14B.12C.23D.348、有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中,随机抽取一粒,则这粒种子能成长为幼苗的概率是()A．0.72B．0.8C．89D．0.99、如图,用12,,KAA三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且12,AA至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知12,,KAA正常工作的概率依次为0.9,0.8,0.8,则系统正常工作的概率为()A.0.960B.0.864C.0.720D.0.57610、已知甲，乙，丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是111,,643，且三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为()A.3172B.712C.2572D.157211、一道数学竞赛试题,甲解出它的概率为12,乙解出它的概率为13,丙解出它的概率为14,由甲、乙、丙三人独立解答此题,只有1人解出的概率为_________12、现有,AB两队参加关于“十九大”知识问答竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢一分,答错得0分.A队中每人答对的概率均为23,B队中3人答对的概率分别为221,,332,且各答题人答题正确与否之间互无影响,若事件M表示A队得2分,事件N表示B队得1分,则PMN__________.13如果事件与是互斥事件,且事件的概率是,事件的概率是事件的概率的倍,则事件的概率为.14如图所示,靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成,射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.15、0.20、0.45,则不中靶的概率是.15、甲、乙两名射击运动员分别对一个目标射击1次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9,求:1.2人中恰有1人射中目标的概率;2.2人至少有1人射中目标的概率.答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：设田忌的上,中,下三个等次马分别为,,ABC,齐王田忌的上,中,下三个等次马分别为,,abc,从双方的马匹中随机的选一匹比赛的所有可能有,,,,,,,,AaAbAcBaBbBcCaCbCc共9种,田忌马获胜有,,AbAcBc共3种,田忌马获胜的概率为13.2答案及解析：答案：D解析：任意抽取3个的可能情况是:3个正品;2个正品,1个次品;1个正品,2个次品.由于只有2个次品,不会有3个次品的情况.3种可能的结果中,都至少有1个正品,所以至少有1个是正品是必然发生的,必然事件应该是“至少有1个是正品”.3答案及解析：答案：D解析：抛掷一枚质地均匀的硬币,只考虑第999次,有两种结果:正面朝上,反面朝上,每种结果等可能出现,故所求概率为12,D为正确答案.4答案及解析：答案：B解析：由合格率的含义可知,8000件产品中可能含有合格品8?00098%7840(件).5答案及解析：答案：D解析：6答案及解析：答案：B解析：2个球中恰好有1个是白球的概率为498351212121212,故选B.7答案及解析：答案：D解析：8答案及解析：答案：A解析：9答案及解析：答案：B解析：12,AA是否正常工作相互独立,所以12,AA同时不能工作的概率为(10.8)(10.8)0.20.20.04,所以12,AA至少有一个正常工作的概率为10.040.96,所以系统正常工作的概率为0.90.960.864,故选B.10答案及解析：答案：B解析：甲、乙、丙三人都没有被录取的概率为11115(1)(1)(1)64312P，所以三人中至少有一人被录取的概率为17112PP，故选B.11答案及解析：答案：1124解析：12答案及解析：答案：1081解析：“A队总得分为2分”为事件M,A队总得分为2分,即A队三人有一人答错,其余两人答对,其概率2232241339PMC,记“B队得1分”为事件N,事件N即为B队三人2人答错,其余一人答对,则221221221511133233233218PN,A队得2分B队得一分,即事件,MN同时发生,则451091881PMNPMPN,故答案为108113答案及解析：答案：0.6解析：依题意得∴14答案及解析：答案：0.20解析：设射手“命中圆面Ⅰ”为事件,“命中圆环Ⅱ”为事件,“命中圆环Ⅲ”为事件,“不中耙”为事件,则互斥,故射手中靶概率为.因为中靶和不中靶是对立事件,故不中靶的概率为.15答案及解析：答案：1.记“甲射击1次,击中目标”为事件A,“乙射击1次,击中目标”为事件B,则A与B,A与B,A与B,A与B为相互独立事件.“2人各射击1次,恰有1人射中目标”包括两种情况:一种是甲击中、乙未击中(事件AB发生),另一种是甲未击中、乙击中(事件AB发生).根据题意,事件AB与AB互斥,根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式,所求的概率为:()()()()()()PABPABPAPBPAPB0.8(10.9)(10.8)0.90.080.180.26.∴2人中恰有1人射中目标的概率是0.26.2.(法1):2人至少有1人射中包括“2人都中”和“2人有1人不中”2种情况,其概率为()()()PPABPABPAB0.720.260.98.(法2):“2人至少有一个击中”与“2人都未击中”为对立事件,2个都未击中目标的概率是()()()(10.8)(1.09)0.02PABPAPB,∴“两人至少有1人击中目标”的概率为1()10.020.98PPAB.解析：