青海省西宁市海湖中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题 理

青海省西宁市海湖中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题理时间：5月20日分钟：120命题：审核：一、选择题：（每小题5分，共60分）1、某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式（）Ａ．105种Ｂ．510种Ｃ．50种Ｄ．10种2、随机变量服从二项分布～pnB,，且,200,300DE则p等于（）A.32B.31C.1D.03、已知集合M=1,2,3，N=4,5,6,7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中第一，二象限不同点的个数为（）A：18B：14C：16D：174、某学习小组男女生公8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3中不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（）A：2，6B：3，5C：5，3D：6，25、二项式3032aa的展开式的常数C项为第（）项A.17B.18C.19D.206、.在某一试验中事件A出现的概率为p，则在n次试验中A出现k次的概率为（）A.1－kpB.knkpp1C.1－kp1D.knkknppC17、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（）A．96种B．180种C．240种D．280种8、设52501252xaaxaxax，那么02413aaaaa的值为（）A：－122121B：－6160C：－244241D：-19、在10件产品中有2件次品,现从中任取3件产品,至多有1件次品的概率是（）A.136B.146C.135D.15710、随机变量X的概率分布列为)1()(nnanXP，(1,2,3,4n)其中a为常数，则)2521(XP的值为（）A.23B.34C.45D.5611、已知随机变量X满足D(X)＝2，则D(3X＋2)＝()A．2B．8C．18D．2012、某次语文考试中考生的分数X～N(90,100)，则分数在70～110分的考生占总考生数的百分比是()A．68.26%B．95.44%C．99.74%D．31.74%二、填空题：（每小题5分，共20分）13、从5名男医生，4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有种。14、将一颗骰子连掷100次，则点6出现次数X的均值E(X)＝________。15、在10(12)x的展开式中，二项式系数最大值为16、甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4、0.5，则恰有一人击中敌机的概率为三，解答题（解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)17、已知1()2nxx的展开式中前三项的系数成等差数列．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．18、有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.19、袋中有5个大小相同的小球，其中1个白球和4个黑球，每次从中任取一球，每次姓名：学号：班级：密—————————————封———————————线———————————————————取出的黑球不再放回去，直到取出白球为止．求取球次数X的均值和方差．20、下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:得病不得病合计干净水52466518不干净水94218312合计146684830利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”参考数据：20()PKk0．250．150．100．050．0250．0100．0050．0010k1．3232．0722．7063．8415．0246．6357．87910．82821．甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；(3)设随机变量X为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求X的分布列．22.坛子里放着5个相同大小，相同形状的咸鸭蛋，其中有3个是绿皮的，2个是白皮的．如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：(1)第一次拿出绿皮鸭蛋的概率；(2)第1次和第2次都拿到绿皮鸭蛋的概率；(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率．高二数学理科第二次月考测试题参考答案一、选择：1-5：ABDBC；6-10：DCADD；11-12：CB二、填空：13、70；14、50/3；15、252；16、0.5三、解答题17、解：设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B.⑴第一次抽到次品的概率51.204pA⑵191)()()(BPAPABP⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为114.19419pBA18、解：（Ⅰ）由题设，得02111CC2C42nnn，即2980nn，解得n＝8，n＝1（舍去）．（Ⅱ）设第r＋1的系数最大，则1881188111CC2211CC.22rrrrrrrr≥，≥即1182(1)11.291rrr≥，≥解得r＝2或r＝3．所以系数最大的项为537Tx，9247Tx．19、[解析]取球次数X是一个随机变量，X的所有可能值是1、2、3、4、5.为了求X的均值和方差，可先求X的分布列．P(X＝1)＝15＝0.2，P(X＝2)＝45×14＝0.2，P(X＝3)＝45×34×13＝0.2，P(X＝4)＝45×34×23×12＝0.2，P(X＝5)＝45×34×23×12×11＝0.2.于是，我们得到随机变量X的分布列X12345P0.20.20.20.20.2由随机变量的均值和方差的定义可求得：E(X)＝1×0.2＋2×0.2＋3×0.2＋4×0.2＋5×0.2＝0.2×(1＋2＋3＋4＋5)＝3，D(X)＝(1－3)2×0.2＋(2－3)2×0.2＋(3－3)2×0.2＋(4－3)2×0.2＋(5－3)2×0.2＝0.2×(22＋12＋02＋12＋22)＝2.20、[解析]20022()199.9%0.001:10.828830522189446654.2151831214668454.2110.828,99.9%.PKkkK查表得由于所以我们有的把握认为该地区的传染病与饮用不干净的水是有关的21、[解析](1)记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件EA，那么P(EA)＝A33C25A44＝140.即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是140.(2)记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E，那么P(E)＝A44C25A44＝110.所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是P(E)＝1－P(E)＝910.(3)随机变量X可能取的值为1,2，事件“X＝2”是指有两人同时参加A岗位服务，则P(X＝2)＝C25A33C25A44＝14.所以P(X＝1)＝1－P(X＝2)＝34，X的分布列为：X12P341422、[解析]设第1次拿出绿皮鸭蛋为事件A，第2次拿出绿皮鸭蛋为事件B，则第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋为事件AB.(1)从5个鸭蛋中不放回地依次拿出2个的基本事件数为μ(Ω)＝A25＝20.又μ(A)＝A13×A14＝12.于是P(A)＝μ(A)μ(Ω)＝1220＝35.(2)因为μ(AB)＝A23＝6，所以P(AB)＝μ(AB)μ(Ω)＝620＝310.(3)解法一：由(1)(2)可得，在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率为P(B|A)＝P(AB)P(A)＝31035＝12.解法二：因为μ(AB)＝6，μ(A)＝12，所以P(B|A)＝μ(AB)μ(A)＝612＝12.