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当前位置:首页 > 临时分类 > 2021高考物理一轮复习限时检测1运动的描述匀变速直线运动含解析新人教版
1第一章运动的描述匀变速直线运动综合过关规范限时检测满分:100分考试时间:90分钟一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(2020·安徽定远高级中学质检)伽利略为了研究自由落体运动的规律,利用斜面做了上百次实验。如图,让小球从光滑斜面上的不同位置自由滚下,测出小球从不同起点滚动到斜面底端的位移s以及所用的时间t。若比值st2为定值,小球的运动即为匀变速运动。下列叙述不符合实验事实的是(B)A.当时采用斜面做实验,是为了便于测量小球运动的时间B.小球从同一倾角斜面上的不同位置滚下,比值st2有较大差异C.改变斜面倾角,发现对于每一个特定倾角的斜面,小球从不同位置滚下,比值st2保持不变D.将小球在斜面上运动的实验结论合理外推至当斜面倾角为90°时,比值st2也将保持不变,因此可认为自由落体运动为匀变速运动[解析]本题考查对伽利略斜面实验的理解。在伽利略时代,没有先进的计时仪器,因此伽利略让小球从斜面上滚下来“冲淡”重力,目的是便于测量小球运动的时间,故A符合实验事实;在伽利略时代,技术不够发达,无法直接测定瞬时速度,所以不可能直接得到速度的变化规律,但是伽利略通过数学运算得出结论;如果物体的初速度为零,而且s与t的平方成正比,则v与t成正比,则对于每一个特定倾角的斜面,小球从不同位置滚下加速度不变,比值st2保持不变,故B错误,C符合实验事实。将斜面实验的结果合理“外推”至当斜面倾角为90°时,比值st2也将保持不变,说明自由落体运动是匀变速直线运动,故D符合实验事实。本题选不符合实验事实的,故选B。2.(2020·甘肃武威一中月考)汽车在平直的公路上行驶,发现险情紧急刹车,汽车立即做匀减速直线运动直到停车,已知汽车刹车过程中第1秒内的位移为13m,在最后1秒内的位移为2m,则下列说法正确的是(C)2A.汽车在第1秒末的速度为10m/sB.汽车加速度大小为3m/s2C.汽车在第1秒末的速度为11m/sD.汽车的加速度大小为4.5m/s2[解析]本题为刹车类问题,考查根据位移计算加速度与速度。汽车刹车运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动,对于最后1s,有x1=12at21,解得a=2x1t21=2×212m/s2=4m/s2。设汽车在第1秒末的速度为v,对于第1s内,设第1s末的速度为v,由x′1=vt1+12at21,代入数据得13m=v×1s+12×4×12m,可得v=11m/s,故选C。3.(2019·湖北八市联考)在匀速上升的电梯里,一小球从电梯地板被竖直向上抛出后又落回地板,这一过程中小球没有触碰电梯天花板,不计空气阻力,下列对这一过程的分析正确的是(D)A.小球在空中运动的位移大小等于路程B.小球在空中运动的平均速度大于电梯的速度C.小球在空中运动的平均速度小于电梯的速度D.小球在运动的中间时刻离天花板最近[解析]本题通过相对运动考查平均速度与速度、位移和路程等。由于小球抛出的速度与电梯的速度大小关系未知,故无法确定小球运动过程方向是否发生变化,即无法确定位移大小与路程的大小关系,故A错误;小球的位移和电梯的位移相同,运动时间相同,所以小球的平均速度和电梯的速度相等,B、C错误;相对电梯,小球上抛和下落过程对称,所用时间相同,故小球在运动的中间时刻离天花板最近,D正确。4.(2019·山东部分重点中学联考)一列火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地,火车先做匀加速运动,加速度大小为a,接着做匀减速运动,加速度大小为2a,到达B地时恰好静止,若A、B两地距离为s,则火车从A地到B地所用时间t为(C)A.3s4aB.4s3aC.3saD.3s2a[解析]本题考查多运动过程问题。设火车加速结束时的速度为v,则v22a+v22·2a=s,3解得v=4as3,则整个过程中的平均速度为v=v2=as3,则火车从A地到B地所用时间t=sv=3sa,故选C。5.(2020·河南郑州一中测试)t=0时,将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛,t=0.3s时,将小球b从地面上方某处静止释放,最终两球同时落地。a、b在0~0.6s内的v-t图象如图所示。不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是(D)A.小球a抛出时的速率为12m/sB.小球b释放的高度为0.45mC.t=0.6s时,a、b之间的距离为2.25mD.从t=0.3s时刻开始到落地,a相对b做匀速直线运动[解析]本题根据v-t图象考查竖直上抛运动与自由落体运动问题。由v-t图象可知,a球经0.6s到达最高点,则抛出时的速率为v0=gt=10×6m/s=6m/s,选项A错误;两球同时落地,则小球b落地的时间为tB=2t-0.3s=1.2s-0.3s=0.9s,则小球b释放的高度为hb=12gt2b=12×10×0.92m=4.05m,选项B错误;t=0.6s时,a到达最高点,距离地面的高度为h1=12×10×0.62m=1.8m;b距离地面的高度为h2=4.05m-12×10×0.32m=3.6m,此时a、b之间的距离为h2-h1=1.8m,选项C错误;从t=0.3s时刻开始到落地,两物体的加速度相同,则a相对b做匀速直线运动,选项D正确。6.(2020·杭州高三模拟)无人驾驶技术是世界智能科技领域的前沿新科技,亮相第三届世界智能大会的智行者5G无人驾驶特色成果让人耳目一新。一辆无人驾驶汽车在平直公路上以54km/h的速度行驶,突然发现前方30m处有一行人要横穿马路而紧急刹车,汽车刹车的加速度为5m/s2,则汽车设定的反应时间(从接受指令到开始刹车的时间)至多是(A)A.0.5sB.0.8sC.1.2sD.1.5s4[解析]汽车匀减速通过的位移为:x1=15×152×5m=22.5m,允许汽车匀速通过的位移为:x2=7.5m,汽车设定的反应时间即汽车匀速运动所用时间为:t=x2v0=0.5s,A正确。7.(2020·聊城高三模拟)某质点做直线运动,其位移-时间图象如图所示,图中PQ为抛物线,P为抛物线的顶点,QR为抛物线过Q点的切线,与t轴的交点为R。下列说法正确的是(D)A.t=0时,质点的速度大小为2m/sB.QR段表示质点做匀减速直线运动C.0~2s内,质点的平均速度大小为1m/sD.R点对应的时刻为t=3s[解析]本题考查根据运动图象分析物体的运动情况。设在PQ阶段函数关系为x=12at2+v0t+c,因P点是抛物线顶点可知,v0=0;当t=0时,x=2m;当t=2s时,x=1m,代入可得c=2m,a=-0.5m/s2;t=2s时的速度v2=at=-1m/s,则QR段表示物体以速度-1m/s做匀速运动,则从Q到R的时间为1s,即R点对应的时刻为t=3s,选项A、B错误,D正确;0~2s内,质点的平均速度大小为v=Δxt=2-12m/s=0.5m/s,选项C错误。8.(2020·济南高三模拟)一人从斜面的顶端静止开始滑下,其运动可视为匀变速直线运动。人通过第2s内位移的前13用时为t1,通过第3s内位移的后15用时为t2,则t2t1满足(B)A.15t2t114B.14t2t113C.13t2t112D.12t2t11[解析]根据初速度为零的匀加速运动,相邻相等时间内的位移之比为,可知第2s内位移的前13与第3s内位移的后15长度相等,记作x,第1s内的位移是第一段x,则第2s内位移的前13是第2段x,第3s内位移的后15是第9段x,根据初速度为零匀加速5运动,相邻相等位移所用时间之比为2-3-2)…,则t2t1=9-82-1=2-1,所以C正确。二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。9.(2020·温州高三五校模拟)竖直上抛一物体,抛出后第3s内物体位移大小为零,忽略空气阻力的影响,重力加速度取g=10m/s2,则下列说法正确的是(BC)A.物体在第3s内运动的平均速度可能不为零B.从抛出到落回抛出点共用时5sC.抛出后的第1s和第2s内,物体的位移之比为D.抛出后的前3s内物体位移大小为32.5m[解析]物体在第3s内位移大小为零,因此其在第3s内的平均速度为0,选项A错误;根据竖直上抛运动的特点可知,物体在第3s初竖直向上运动经过某个位置、在第3s末竖直向下运动刚好回到这个位置,即物体在2.5s末时刚好到达最高点,因此从抛出到落回抛出点共用时5s,选项B正确;设物体抛出初速度大小为v0,则v0=gt下=10×2.5=25m/s,规定竖直向上为正方向,第1s内上升的高度h1=v0t1-12gt21=25×1-12×10×12=20m,第2s内上升的高度h=h2-h1=(v0t2-12gt22)-(v0t1-12gt21)=10m,h1h=21,选项C正确;抛出后的前3s内物体位移h′=v0t3-12gt23=30m,选项D错误。10.(2020·云南大姚一中模拟)如图所示,两端点分别为A、B,长L=1m的金属细杆在距地面H=40m处以速度v0=10m/s竖直上抛,同时在AB上方略微错开的竖直线上h高处有一可视为质点的小球C静止释放,不计空气阻力及落地后的运动,g取10m/s2,则可知(BCD)A.杆能上升的最大位移为10mB.杆从抛出到落地共用时4sC.若h=15m,则C与A相遇时杆的速度方向向下,与杆相遇过程共用时0.1sD.若h=25m,则C与A相遇时杆的速度方向向下,与杆相遇过程共用时0.1s[解析]本题考查做自由落体运动的小球与做竖直上抛运动的杆的相遇问题。杆能上升6的最大位移为H′=v202g=10020m=5m,选项A错误;根据-H=v0t-12gt2,代入数据解得t=4s,选项B正确;若h=15m,C与A相遇时满足12gt21+v0t1-12gt21=h,解得t1=1.5s,此时杆的速度v=v0-gt1=-5m/s,方向向下;小球的速度为v1=gt1=15m/s,方向向下;两物体的相对速度为v相对=15m/s-5m/s=10m/s,相遇的时间为Δt=x相对v相对=Lv相对=110s=0.1s,选项C正确;同理,若h=25m,则C与A相遇时满足12gt22+v0t2-12gt22=h,解得t2=2.5s,此时杆的速度v′=v0-gt2=-15m/s,方向向下;小球的速度为v′1=gt2=25m/s,方向向下;两物体的相对速度为v′相对=25m/s-15m/s=10m/s,相遇的时间为Δt′=x相对v′相对=Lv′相对=110s=0.1s,选项D正确。11.(2020·乌鲁木齐一模)伽利略在研究自由落体运动时,曾猜想落体的速度与位移成正比,因结论十分复杂,伽利略否定了该猜想。若一物体从初速度为零到速度为v的过程中,速度与位移成正比,则该过程中,物体的(BD)A.加速度越来越小B.加速度越来越大C.平均速度大于v2D.平均速度小于v2[解析]若物体做初速度为0的匀加速直线运动,通过连续相等的位移对应速度之比为23,而现在物体通过连续相等的位移对应速度之比为,则说明物体的加速度越来越大,A错误,B正确;作出物体的速度时间图象,如图所示。若物体做匀加速直线运动,平均速度正好为v2,位移等于图中倾斜虚线与时间轴包围的三角形面积,物体做加速度越来越大的加速直线运动,速度时间图象对应图中曲线,与时间轴包围图形面积小于三角形面积,由平均速度公式v=xt可得平均速度小于v2,D正确,C错误。12.(2019·湖南衡阳期末)如图所示,在某种特殊介质中,甲、乙两球均从静止开始由x沿直线运动到y。甲球一直以加速度a0运动,到达y时速度为v;乙球先以加速度a1运动,途中某点改以加速度a2运动,到达y点时的速度也为v。若a1≠a2≠a0,则(CD)7A.甲、乙两球有可能同时到达y点B.最快到达y点的一定是甲球C.若a1a0,则乙球一定先到达y点D.若a1a0,则甲球一定先到达y点[解析]本题考查位移相同、加速度不同的两物体的运动。若a1a0,如甲
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