2021高考物理一轮复习限时检测4曲线运动万有引力与航天含解析新人教版

1第四章曲线运动万有引力与航天综合过关规范限时检测满分：100分考试时间：90分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．(2020·浙江温州九校联考)环球飞车是一场将毫无改装的摩托车文化进行演绎的特技表演。如图在舞台中固定一个直径为6.5m的球形铁笼，其中有一辆摩托车在与球心共面的水平圆面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是(B)A．摩托车受摩擦力、重力、弹力和向心力的作用B．摩托车做圆周运动的向心力由弹力来提供C．在此圆周运动中摩托车受到的弹力不变D．摩托车受到水平圆面内与运动方向相同的摩擦力[解析]本题考查竖直面上的圆周运动问题。摩托车受摩擦力、重力、弹力的作用，向心力是效果力，受力分析时不需要分析，故A错误；摩托车受摩擦力、重力、弹力的作用，竖直方向重力与摩擦力平衡，所以摩擦力方向竖直向上，与运动方向不同，故D错误；弹力沿水平方向指向圆心，提供向心力，所以弹力方向改变，故B正确，C错误。2．(2020·北京市高考适应性考试)我国自主建设、独立运行的北斗卫星导航系统由数十颗卫星构成，目前已经向一带一路沿线国家提供相关服务。设想其中一颗人造卫星在发射过程中，原来在椭圆轨道1绕地球E运动，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动，如图所示。下列说法正确的是(B)A．在轨道1与轨道2运行比较，卫星在P点的加速度不同B．在轨道1与轨道2运行比较，卫星在P点的动量不同C．卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道1的任何位置都具有相同动能[解析]由牛顿第二定律可得：a＝F合m＝GMmr2m＝GMr2，公式中的r指卫星与地球球心间的距2离，卫星在轨道1和在轨道2上运行至P点时，卫星与地球球心间的距离相等，所以加速度相同，卫星在轨道2的任何位置具有的加速度大小相等，但方向时刻在变，A、C错误；卫星在轨道1上运行时，速度大小在不断变化，所以动能也在不断变化，D错误；卫星由轨道1变轨至轨道2，需要在P点加速，即卫星在轨道2运行至P点的速度大于卫星在轨道1上运行至点P的速度，所以动量不同，B正确。3.(2019·河北邢台统考)如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与薄板垂直的转动轴在水平面内转动时，板上A、B两点的(C)A．向心加速度之比aAaB＝B．角速度之比ωAωB＝2C．线速度之比vAvB＝2D．若分别在A、B两点放置同样物体并让转速逐渐增大，则在A点放置的物体先滑动[解析]本题根据圆周运动情境进行各物理量的比较。板上A、B两点绕同一个转轴转动，所以具有相同的角速度，由公式v＝ωr可知，vAvB＝rArB＝12，由公式a＝ω2r可知，aAaB＝rArB＝12，故A、B错误，C正确；若分别在A、B两点放置同样物体，物体与板间的静摩擦力提供向心力，即f＝mω2r，转速越大，角速度越大，离O点越远的物体所需的向心力越大，所以离O点越远的物体先达到最大静摩擦力，即B点处的物体先滑动，故D错误。4．(2020·四川绵阳一诊)如图所示，半径为R的半圆轨道直径边在水平地面上，O为圆心，A、B在轨道上，A是轨道最左端，OB与水平面夹角为60°。在A点正上方P点处将可视为质点的小球水平抛出，小球过B点且与半圆轨道相切，重力加速度为g，小球抛出时的初速度为(D)A．gRB．3gR2C．33gR2D．33gR2[解析]本题考查与圆弧面相结合的平抛运动问题。小球做平抛运动，在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，则知B点处速度与水平方向的夹角为30°，则有vy＝v0tan30°，3又vy＝gt，则得v0tan30°＝gt，t＝v0tan30°g，水平方向上小球做匀速直线运动，则有R＋Rcos60°＝v0t，联立解得v0＝33gR2，故D正确。5．(2019·安徽合肥一中等六校联考)科学家计划在2025年将首批宇航员送往火星进行考察。假设在火星两极宇航员用弹簧测力计测得一质量为m的物体的重力为F1，在火星赤道上宇航员用同一把弹簧测力计测得该物体的重力为F2。通过天文观测测得火星的自转角速度为ω，已知引力常量为G，将火星看成是质量分布均匀的球体，则火星的密度和半径分别为(A)A．3F1ω24πGF1－F2，F1－F2mω2B．3ω24πG，F1F2mω2C．3F1ω24πGF1－F2，F1＋F2mω2D．3ω24πG，F1－F2ω2[解析]本题考查借助重力的不同计算天体密度和半径。在两极万有引力等于重力，GMmR2＝F1；在赤道上万有引力提供重力及向心力，GMmR2－F2＝mω2R，联立解得R＝F1－F2mω2；由GMmR2＝F1，且M＝43πR3ρ，解得ρ＝3F1ω24πGF1－F2，故A正确。6．(2020·南昌高三月考)如图甲所示，倾角为θ的斜面底端正上方H处有一个小球以水平初速度v0抛出，刚好可以垂直落到斜面上，调整斜面的倾角θ和H，使小球每次都以水平初速度v0抛出且均垂直落到斜面上。做出H随θ正切值的平方的倒数变化曲线(H－1tan2θ)如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。则小球水平抛出的初速度v0为(B)A．2.5m/sB．5m/sC．7.5m/sD．10m/s[解析]小球以水平初速度v0抛出，垂直落到倾角为θ的斜面上，根据几何关系可知小球末速度的方向与竖直方向夹角为θ，则tanθ＝v0vy，x＝v0t，vy＝gt，h＝12gt2，H＝h＋xtanθ，化简得：H＝v202g1tan2θ＋v20g，结合图乙可得：v20g＝2.5，所以v0＝5m/s，故B正确，A、C、D错误。47．(2020·浙江高三模拟)2019年5月17日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功发射了第四十五颗北斗导航卫星。该卫星属地球静止轨道卫星。该卫星在轨运行的线速度大小为v，关于该地球静止轨道卫星与月球的比较，下列说法正确的是(D)A．月球的线速度大于vB．月球的向心加速度较大C．卫星受到的向心力大D．月球的线速度约为13v[解析]同步卫星与地球的自转同步，周期为1天，月球绕地球运动的周期为27天，根据万有引力提供向心力GMmr2＝mr4π2T2，可得r＝3GMT24π2，r月r卫＝3T2yT2w＝32721＝9，因v＝GMr，故月球的线速度小于v，A错误；v月v卫＝rwry＝13，故v月＝13v卫＝13v，D正确；GMmr2＝ma，可得a＝GMr2，故该卫星的向心加速度较大，B错误；向心力F＝GMmr2，因月球质量远大于81倍的卫星质量，故月球的向心力大，C错误。8．(2020·天津高三模拟)如图所示，相同小球P和Q分别从光滑圆弧AM、BN的等高处同时由静止释放。圆弧AM的半径是BN的2倍，两圆弧底部M、N切线水平且在同一水平面上，M、N间距足够大。下列说法正确的是(D)A．小球P、Q在圆弧轨道最低点的速度vP＞vQB．小球经过M、N时，对M、N的压力FP＞FQC．小球P、Q能在空中相遇D．小球P、Q做平抛运动的水平位移大小相等[解析]小球P和Q下滑过程机械能守恒，故vP＝vQ，选项A错误；小球经过圆弧最低点时FN－mg＝mv2r，则FN＝mg＋mv2r，因m、v相同，圆弧AM的半径是BN的2倍，所以FNP＜FNQ，故FP＜FQ，选项B错误；小球Q先离开N点做平抛运动，所以不能相遇，选项C错误；两个小球平抛运动的初速度相同，下落高度一样，所以水平位移大小相同，选项D正确。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．(2020·广东华附、省实、广雅、深中联考)设想若能驾驶一辆由火箭作动力的汽车沿赤道行驶，并且相对地球速度可以任意增加，忽略空气阻力及汽车质量变化。当汽车速度5增加到某一值时，汽车将离开地球表面成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”。对此下列说法正确的是(已知地球半径R约为6400km，g＝9.8m/s2)(AD)A．汽车离开地球表面的瞬时速度大小至少应达到7.9km/sB．“航天汽车”飞离地球表面高度越大，绕地球做圆周运动时动能越大C．“航天汽车”环绕地球做圆周运动的周期可达到1hD．“航天汽车”上的水银气压计无法正常使用[解析]本题借助“航天汽车”考查卫星运动的规律。7.9km/s是地球的第一宇宙速度，当汽车速度达到7.9km/s时，汽车将离开地球绕地球做圆周运动，成为近地卫星，故A正确。根据GMmr2＝mv2r，得v＝GMr，可知“航天汽车”飞离地球表面高度越大，绕地球做圆周运动的速度越小，则动能越小，故B错误；“航天汽车”环绕地球做圆周运动时轨道半径越小，周期越小，则在地球表面附近做匀速圆周运动时，周期最小，最小周期T＝2πRv，v＝7.9km/s，R＝6400km，代入解得T＝1.4h，“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1.4h，故C错误。在此“航天汽车”上的物体处于完全失重状态，不能用水银气压计测量压强，故D正确。10.(2019·河南示范性高中联考)如图所示，A、B两小球用一根轻绳连接，轻绳跨过圆锥筒顶点处的光滑小定滑轮，圆锥筒的侧面光滑。当圆锥筒绕竖直对称轴OO′匀速转动时，两球都位于筒侧面上，且与筒保持相对静止，小球A到顶点O的距离大于小球B到顶点O的距离，则下列判断正确的是(BD)A．A球的质量大B．B球的质量大C．A球对圆锥筒侧面的压力大D．B球对圆锥筒侧面的压力大[解析]本题考查圆锥面内的圆周运动问题。绳对A、B两球的拉力大小相等，设绳子对小球的拉力大小为T，侧面对小球的支持力大小为F，则竖直方向有Tcosθ＋Fsinθ＝mg，水平方向有Tsinθ－Fcosθ＝mω2lsinθ，可得T＝mgcosθ＋mω2lsin2θ，可知质量m越大，l就越小，则B球的质量大，又T＝mg－Fsinθcosθ，可知m越大，F就越大，则B球受圆锥筒侧面的支持力大，结合牛顿第三定律可知选项B、D正确，A、C错误。611.(2020·河南师大附中模拟)如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在ts末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则(ABC)A．恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sinθ＝vv0B．质点所受合外力的大小为mv20－v2tC．质点到达B点时的速度大小为v0vv20－v2D．ts内恒力F做功为12m(v20－v2)[解析]本题借助运动轨迹考查运动的合成与分解。分析可知，恒力F的方向应与速度方向成钝角，将速度按沿力的方向与垂直于力的方向分解，如图所示。在x′方向上由运动学知识得v＝v0sinθ，在y′方向上由运动学知识得v0cosθ＝ayt，由牛顿第二定律有F＝ma，解得F＝mv20－v2t，即恒力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sinθ＝vv0。故A、B正确；设质点从A点运动到B点历时t1，设在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，由牛顿第二定律有Fcosθ＝ma1，Fsinθ＝ma2，由运动学知识可得v0＝a1t1，vB＝a2t1，解得vB＝v0vv20－v2，故C正确；根据动能定理得，ts内恒力F做功为－12m(v20－v2)，故D错误。12．(2020·武汉高三模拟)被誉为“中国天眼”的射电望远镜FAST自工作以来，已经发现43颗脉冲星，为我国天文观测做出了巨大的贡献。脉冲星实质是快速自转的中子星，中子星每自转一周，它的磁场就会扫过地球一次，地球就会接收到一个射电脉冲。若观测到某个中子星的射电脉冲周期为T，中子星表面的重力加速度为g，密度为ρ，引力常量为G。下列说法正确的是(AD)A．中子星的半径为gT24π27B．中子星的质量为9g316π2G3ρ2C．中子星的第一宇宙速度为3g4πGρD．若地球接收射电脉冲的周期变为3πGρ，则中子星赤道上的物体会离开中子星表面[解析]根据万有引力定律得：GMmR2＝mg，ρ＝3M4πR3，