青海省海东市第二中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题

青海省海东市第二中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题一、选择题（每空5分，共60分）1、直线y＝2x+1在x轴上的截距为（）A.B.C.－1D.12、直线的倾斜角和斜率分别是（）A．B．C．，不存在D．不存在3、过点（1,2），且与直线x+2y+2=0垂直的直线方程为（）A．2x-y=0B．x-2y+3=0C．2x+y-4=0D．x+2y-5=04、已知直线l1:与l2：平行，则a等于()A.-7或-1B.7或1C.-7D.-15、直线，当变动时，所有直线都通过定点（）A．B．C．D．6、直线经过点，且倾斜角是直线倾斜角的2倍，则以下各点在直线上的是（）A．B．C．D．7、若两直线与平行，则它们之间的距离为（）A.B.C.D.8、已知直线过定点，点在直线上，则的最小值是（）9、方程表示圆的条件是（）A.B.C.D.或10、已知圆上两点，关于直线对称，则圆的半径为（）．A.B.C.D.11、已知点A(－1，2)，B（1，4），若直线l过原点，且A、B两点到直线l的距离相等，则直线l的方程为（）A.y＝x或x＝0B.y＝x或y＝0C.y＝x或y＝－4xD.y＝x或12、已知A，B，直线过定点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是().A.B.C.或D.或二、填空题（每空5分，共20分）13、过点且与直线平行的直线方程为______．14、直线与坐标轴围成的三角形的面积是.15、已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是________．16、已知圆-4-4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线--1＝0的距离是．三、简答题(17题10分，18,19,20,21,22题均为12分)17、三角形三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3).（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程.18、已知直线：，：（1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离.19、已知直线过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于．（1）求直线的方程．（2）求圆心在直线上且经过点，的圆的方程．20、已知圆C经过P（4，-2），Q（-1，3）两点，且圆心在x轴上。（1）求直线PQ的方程；（2）圆C的方程；21、已知三角形的三个顶点分别是,求:（1）AC边所在的直线方程；（2）△ABC的外接圆方程；22、已知一组动直线方程为.(1)求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标;(2)若直线与轴正半轴，轴正半分别交于点两点，求面积的最小值.参考答案一、选择题1A2C3A4C5B6A7D8B9D10B11A12D13、.14、515、x－y＋3＝016、三、简答题17、(1)，.（2）.18、解：（1）解得.（2）①②y19、【详解】（1）直线恒过定点（4,1）。（2）直线分别交x轴的正半轴，轴正半分别交于点两点，设直线方程为其中。令，;令，，所以，当时取等号，。20、【解析】解：（）设所求的直线方程为：，，∵过点且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于，∴，解得，故所求的直线方程为：x+y-1=0．………………………………………12分（）设圆心坐标，则∵圆经过，，∴，∴，，圆半径，∴．………12分21、（1）直线PQ的方程为x+y-2=0。（2）圆C的方程为（x-1）2+y2=13。（3）设直线l的方程为y=-x+m，A（x1，m-x1），B（x2，m-x2），由题意可知OA⊥OB，即·=0，所以x1x2+（m-x1）（m-x2）=0，化简得2x1x2-m（x1+x2）+m2=0。（*）由得2x2-2（m+1）x+m2-12=0，所以x1+x2=m+1，x1x2=。代入（*）式，得m2-12-m·（m+1）+m2=0，所以m=4或m=-3，经检验都满足判别式0，所以直线l的方程为x+y-4=0或x+y+3=0。22、