七年级数学下学期期中检测卷 （新版）苏科版

期中检测卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．）1．（3分）计算（﹣a）2•a3的结果是（）A．a5B．a6C．﹣a5D．﹣a62．（3分）下列各式能用平方差分解因式的是（）A．x2+2x﹣1B．﹣1+x2C．x+xy+1D．x2﹣2x+13．（3分）如图直线AB，CD被EF所截，图中标注的角中是同位角的是（）A．∠1与∠3B．∠2与∠6C．∠3与∠8D．∠4与∠74．（3分）如图△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=70°，则∠BDC的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．130°5．（3分）若am=3，an=2，则a2m+n等于（）A．11B．12C．16D．186．（3分）如图在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，EF∥GH，若∠1=58°，则∠2的度数是（）A．22°B．26°C．28°D．32°7．（3分）已知a=（﹣0.3）2，b=﹣3﹣2，，比较a，b，c的大小（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b8．（3分）450﹣299的计算结果是（）A．833B．822C．811D．899．（3分）已知如图，长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°形成了长方形EFGD，若AG=m，CE=n，则长方形ABCD的面积是（）A．B．C．D．10．（3分）如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（）A．①②③B．①③④C．①④D．①②④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是．12．（3分）数0.000001用科学记数法可表示为．13．（3分）已知94=3a×3b，则a+b=．14．（3分）若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m﹣n的值为．15．（3分）如图，由直线a∥b得到∠1=∠2的理由是．16．（3分）已知：s﹣t=3，则t2+6t﹣s2=．17．（3分）22﹣23﹣24﹣25……﹣22017+22018=．18．（3分）如图△ABC中，∠A=∠C，∠BDE=∠BED，BD平分∠ABC，若∠CDE=12°，则∠A=．三、解答题：（本大题共9小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）.19．（16分）计算：（1）（﹣2a2bc3）2（2）（﹣a2）3•（﹣a3）2（3）（2a﹣b）2﹣a（3a﹣2b）（4）（2a+b﹣3）（2a﹣b﹣3）20．（16分）将下列各式分解因式：（1）2ax2﹣8a（2）x2﹣6xy+5y2（3）（2m﹣n）2﹣6n（2m﹣n）+9n2（4）a2﹣b2+2b﹣121．（5分）先化简，再求值：（x﹣2）2+2（x﹣2）（x+4）﹣（x﹣3）（x+3），其中x=﹣2．22．（5分）已知4m+3×8m+1÷24m+7=16，求m的值．23．（6分）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）分别画出△ABC中BC边上的高AH、中线AG．（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．24．（6分）已知a+2b=1，ab=﹣1，求下列代数式的值：（1）a2+4b2（2）（a﹣2b）225．（6分）将一副直角三角尺BAC和ADE如图放置，其中∠BAC=∠ADE=90°，∠BCA=30°，∠AED=45°，若∠AFD=75°，试判断AE与BC的位置关系，并说明理由．26．（8分）阅读下列材料：“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2﹣4x+5=（x）2+1；（2）已知x2+y2=4x﹣2y﹣5，求xy的值；（3）比较代数式2x2﹣1与4x﹣5的大小．27．（8分）在正方形ABCD中，∠C=∠D=90°，点E、F分别是边CD、BC上的中点，点P是一动点．记∠DEP=∠1，∠BFP=∠2，∠EPF=∠α．（1）如图1，若点P运动到线段AD中点时，∠α=，∠1+∠2=．（2）如图2，若点P在线段AD上运动时，∠1、∠2和∠α之间有何关系？（3）当点P在直线AD上（在线段AD之外且PE与PF不重合）运动时，∠1、∠2和∠α之间又有何关系？说明理由．参考答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．）1．（3分）计算（﹣a）2•a3的结果是（）A．a5B．a6C．﹣a5D．﹣a6【分析】利用同底数幂的乘法运算，即可求得答案；注意同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解答】解：（﹣a）2•a3=a2•a3=a5．故选：A．2．（3分）下列各式能用平方差分解因式的是（）A．x2+2x﹣1B．﹣1+x2C．x+xy+1D．x2﹣2x+1【分析】根据能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反进行分析即可．【解答】解：A、不能用平方差分解因式，故此选项不合题意；B、能用平方差分解因式，故此选项符合题意；C、不能用平方差分解因式，故此选项不合题意；D、不能用平方差分解因式，故此选项不合题意；故选：B．3．（3分）如图直线AB，CD被EF所截，图中标注的角中是同位角的是（）A．∠1与∠3B．∠2与∠6C．∠3与∠8D．∠4与∠7【分析】根据同位角的概念解答即可．【解答】解：同位角是∠4与∠7，故选：D．4．（3分）如图△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=70°，则∠BDC的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．130°【分析】根据三角形内角和定理即可求出答案．【解答】解：∵∠ABC=70°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠1，∵∠1=∠2，∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠2=180°﹣（70°﹣∠1）﹣∠2=110°故选：A．5．（3分）若am=3，an=2，则a2m+n等于（）A．11B．12C．16D．18【分析】根据am•an=am+n（m，n是正整数），（am）n=amn（m，n是正整数）把a2m+n变为（am）2•an进行计算即可．【解答】解：a2m+n=a2m•an=（am）2•an=9×2=18，故选：D．6．（3分）如图在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，EF∥GH，若∠1=58°，则∠2的度数是（）A．22°B．26°C．28°D．32°【分析】依据三角形内角和定理，可得∠A的度数，再根据三角形外角性质以及平行线的性质，即可得到∠2的度数．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，∴∠A=30°，由三角形外角性质，可得∠ADF=∠1﹣∠A=28°，又∵EF∥GH，∴∠2=∠ADF=28°，故选：C．7．（3分）已知a=（﹣0.3）2，b=﹣3﹣2，，比较a，b，c的大小（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b【分析】直接利用负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵a=（﹣0.3）2=，b=﹣3﹣2=﹣，=9，∴c＞a＞b．故选：B．8．（3分）450﹣299的计算结果是（）A．833B．822C．811D．89【分析】首先将算式中的两项化为同底数幂，然后再逆用同底数幂的乘法法则将2100化为2×299，然后计算即可．【解答】解：450﹣299=2100﹣299=2×299﹣299=299=833故选：A．9．（3分）已知如图，长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°形成了长方形EFGD，若AG=m，CE=n，则长方形ABCD的面积是（）A．B．C．D．【分析】利用旋转的性质得DE=DA，DC=DG，则CD﹣AD=n，CD+AD=m，通过解方程组得到CD=，AD=，然后计算矩形ABCD的面积即可．【解答】解：∵长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°形成了长方形EFGD，∴DE=DA，DC=DG，而CE=n，AG=m，∴CD﹣AD=n，CD+AD=m，∴CD=，AD=，∴长方形ABCD的面积=CD•AD=•=．故选：B．10．（3分）如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（）A．①②③B．①③④C．①④D．①②④【分析】依据角平分线的性质以及三角形外角性质，即可得到∠1=2∠2，∠BOC=90°+∠1，∠BOC=90°+∠2．【解答】解：∵CE为外角∠ACD的平分线，BE平分∠ABC，∴∠DCE=∠ACD，∠DBE=∠ABC，又∵∠DCE是△BCE的外角，∴∠2=∠DCE﹣∠DBE，=（∠ACD﹣∠ABC）=∠1，故①正确；∵BO，CO分别平分∠ABC，∴∠OBC=ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠1）=90°+∠1，故②、③错误；∵OC平分∠ACB，CE平分∠ACD，∴∠ACO=∠ACB，∠ACE=ACD，∴∠OCE=（∠ACB+∠ACD）=×180°=90°，∵∠BOC是△COE的外角，∴∠BOC=∠OCE+∠2=90°+∠2，故④正确；故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是10．【分析】根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．【解答】解：正多边形的一个外角等于36°，且外角和为360°，则这个正多边形的边数是：360°÷36°=10．故答案为：10．12．（3分）数0.000001用科学记数法可表示为1×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000001=1×10﹣6．故答案为：1×10﹣6．13．（3分）已知94=3a×3b，则a+b=8．【分析】首先把94化为38，再根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可．【解答】解：∵3a×3b=94，∴3a+b=38，∴a+b=8，故答案为：8．14．（3分）若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m﹣n的值为3．【分析】已知等式右边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m﹣n的值．【解答】解：∵（x+3）（x+n）=x2+nx+3x+3n=x2+（n+3）x+3n，∴，解得：m=﹣2，n=﹣5，则m﹣n=﹣2+5=3，故答案为：3．15．（3分）如图，由直线a∥b得到∠1=∠2的理由是两直线平行，内错角相等．【分析】依据平行线的性质进行判断即可．【解答】解：由直线a∥b得到∠1=∠2的理由是：两直线平行，内错角相等．故答案为：两直线平行，内错角相等．16．（3分）已知：s﹣t=3，则t2+6t﹣s2=﹣9．【分析】根据平方差公式可得t2﹣s2+6t=（s+t）（t﹣s）+6t，把s﹣t=3代入可得原式=﹣3（s+t）+6t=3（t﹣s），再代入即可求解．【解答】解：∵s﹣t=3，∴t2﹣s2+6t=（s+t）（t﹣s）+6t=﹣3（s+t）+6t=3（t﹣s）=﹣9，故答案为：﹣91