七年级数学下册 课时作业（十五）第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式 12不等式的解集不等式的

课时作业（十五）不等式的解集不等式的简单变形（30分钟50分）一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·漳州中考)把不等式2x+2≥0在数轴上表示出来,则正确的是()2.(2013·乐山中考)若ab,则下列不等式变形错误的是()A.a+1b+1B.C.3a-43b-4D.4-3a4-3b3.不等式3x-53+x的解集是()A.x≤4B.x≥4C.x4D.x4二、填空题(每小题4分,共12分)4.用“”或“”填空：(1)若xy,则--.(2)若x+7y+7,则-x-y.(3)若ab,则6-2a6-2b.(4)若x-4y-4,则xy.(5)若ab,则a(c2+1)b(c2+1).5.(2013·成都中考)不等式2x-13的解集为.6.若关于x的不等式-3m-2x5的解集是x2,则m的值为.三、解答题(共26分)7.(8分)利用不等式的性质解不等式,并把解集表示在数轴上.(1)-x2.(2)4x3x-2.8.(8分)x为何值时,代数式1+2x的值不大于3+3x的值?【拓展延伸】9.(10分)阅读下面解题过程,再解题.已知ab,试比较-2013a+1与-2013b+1的大小.解：因为ab,①所以-2013a-2013b,②故-2013a+1-2013b+1.③问：(1)上述解题过程中,从第步开始出现错误.(2)错误的原因是什么?(3)请写出正确的解题过程.答案解析1.【解析】选C.解不等式2x+2≥0得x≥-1.2.【解析】选D.不等式的变形依据是不等式的性质,根据不等式的性质1和性质2,容易判断A,B两项的变形是正确的,C,D两项要经过两次变形,由ab得3a3b,再将3a3b的两边减去4,不等号的方向不变,得3a-43b-4,故得出D选项是错误的.【变式训练】(2013·恩施中考)下列说法正确的是()A.若ab,bc,则acB.若ab,则acbcC.若ab,则ac2bc2D.若ac2bc2,则ab【解析】选D.A项无法断定结论,B项当c0时结论不成立;C项当c=0时结论不成立;D项正确.3.【解析】选C.两边都加上5-x,不等号的方向不变,所以3x-5+5-x3+x+5-x,得2x8.两边都除以2,不等号的方向不变,所以,得x4.4.【解析】(1)若xy,由不等式的性质3得--.(2)若x+7y+7,由不等式的性质1得xy,由不等式的性质3得-x-y.(3)若ab,由不等式的性质3得-2a-2b,由不等式的性质1得6-2a6-2b.(4)若x-4y-4,由不等式的性质1得xy.由不等式的性质2得xy.(5)因为c2+10,ab,由不等式的性质2得a(c2+1)b(c2+1).答案：(1)(2)(3)(4)(5)5.【解析】利用不等式的性质1,两边都加上1,不等号的方向不变,得2x4.利用不等式的性质2,两边都除以2,不等号的方向不变,得,x2.所以不等式2x-13的解集为x2.答案：x26.【解析】不等式两边都加上3m,得-2x5+3m,两边再都除以-2,得x,又因为关于x的不等式-3m-2x5的解集是x2,所以=2,解得m=-3.答案：-37.【解析】(1)不等式的两边同乘以-2,得x-4,.(2)不等式的两边同减3x,得x-2,.8.【解析】由题意得1+2x≤3+3x,两边都加上-1-3x,得-x≤2.两边都乘以-1,得x≥-2.9.【解析】(1)②;(2)错误地运用了不等式的基本性质3,即不等式两边都乘以同一个负数,不等号的方向没有改变;(3)因为ab,所以-2013a-2013b,故-2013a+1-2013b+1.