七年级数学下册 课时作业（二十九）第10章轴对称10.3等腰三角形 1图形的旋转 华东师大版

课时作业（二十九）图形的旋转（30分钟50分）一、选择题(每小题4分,共12分)1.在图(1)中,将方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是()2.(2012·柳州中考)如图,小红做了一个实验,将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F的位置,所转过的度数是()A.60°B.72°C.108°D.120°3.如图,该图形围绕自己的旋转中心,按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是()A.72°B.108°C.144°D.216°二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,图B是图A旋转后得到的,旋转中心是,旋转了.5.如图,直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合,若∠AOD=127°,则旋转角度是度.6.如图,△ABC经过旋转得到△A′B′C′,且∠AOB=25°,∠AOB′=20°,则线段OB的对应线段是;∠OAB的对应角是;旋转中心是;旋转的角度是.三、解答题(共26分)7.(8分)如图,P为等边三角形ABC内部一点,△ABP顺时针旋转后能与△CBP′重合.(1)旋转中心是哪一点?旋转角是多少度?(2)连结PP′,△BPP′是什么三角形?并说明你的理由.8.(8分)在正方形ABCD中,点E在BC上,点F在AB上,∠FDE=45°,△DEC按顺时针方向旋转一个角度后成△DGA,如图所示.(1)哪一个点是旋转中心,旋转角度等于多少?(2)指出图中的对应线段和对应角.(3)求∠GDF的度数.【拓展延伸】9.(10分)如图①,把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△ECD的位置;如图②,以BD为轴,把△ABD翻折180°,可以变到△CBD的位置;如图③,以点A为中心,把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置.根据上面的说明,回答下列问题：(1)在图④中,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化,使△ABE变到△ADF的位置?(2)指出图中线段BE与DF之间的关系,并说明理由.答案解析1.【解析】选B.将绕O点顺时针旋转90°得到的图形是.2.【解析】选A.∵六边形ABCDEF是正六边形,∴∠AFE=120°,∴∠EFE′=180°-∠AFE=180°-120°=60°.∵将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F的位置,∴∠EFE′是旋转角,∴所转过的度数是60°.3.【解析】选B.该图形被平分成五部分,旋转72°的整数倍,就可以与自身重合,因而A,C,D都正确,不能与其自身重合的是B.4.【解析】确定图形的旋转时,首先要确定旋转前后的对应点,即可确定旋转中心,对应点连线的夹角即为旋转角;观察图形中Z点对应点的位置是图A绕旋转中心X旋转180°得到的.答案：X180°5.【解析】对应点与旋转中心的连线的夹角,就是旋转角,∠BOD,∠AOC都是旋转角.由图可知,OB,OD是对应边,∠BOD是旋转角,所以,旋转角∠BOD=∠AOD-∠AOB=127°-90°=37°.答案：376.【解析】依题意,△ABC经过旋转得到△A′B′C′,可知：旋转中心为点O,线段OB的对应线段为OB′,∠OAB对应∠OA′B′,旋转角∠BOB′=∠AOB+∠AOB′=25°+20°=45°.答案：OB′∠OA′B′点O45°7.【解析】(1)根据题意,AB与BC重合,所以旋转中心是点B,旋转角等于∠ABC=60°.(2)△BPP′是等边三角形.∵旋转角为60°,即∠PBP′=60°,又BP=BP′,∴△BPP′是等边三角形.8.【解析】(1)D点是旋转中心,旋转角是90°.(2)对应线段是DE和DG,DC和DA,CE和AG.对应角是∠CDE和∠ADG,∠C和∠DAG,∠DEC和∠G.(3)∵∠ADC=90°,∠FDE=45°,∴∠ADF+∠EDC=45°,∵∠GDA=∠EDC,∴∠ADF+∠GDA=45°,即∠GDF=45°.9.【解析】(1)将△ABE绕点A逆时针旋转90°而得到△ADF.(2)BE与DF相等且互相垂直.理由：根据旋转的性质,BE=DF;延长BE交DF于点G,∵∠ABG=∠ADF,∠AEB=∠DEG,∴∠ADF+∠DEG=∠ABG+∠AEB=90°,∴BG⊥DF.