您好,欢迎访问三七文档
4.4用尺规作三角形一.选择题(共6小题)1.下列四种基本尺规作图分别表示,则对应选项中作法错误的是()A.作一个角等于已知角B.作一个角的平分线C.作一条线段的垂直平分线D.过直线外一点P作已知直线的垂线2.作∠AOB的平分线OC,按以下作图方法错误的是()A.B.C.D.3.如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了∠AOB=∠NCB,作图痕迹中,弧FG是()(第3题图)A.以点C为圆心,OD为半径的弧B.以点C为圆心,DM为半径的弧C.以点E为圆心,OD为半径的弧D.以点E为圆心,DM为半径的弧4.尺规作图作∠AOB的平分线如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于C、D,再分别以点C、D为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP,连结CD,则下列结论一定正确的个数有()个.①∠AOP=∠BOP;②OC=PC;③OA∥DP;④OP是线段CD的垂直平分线.(第4题图)A.1B.2C.3D.45.小聪用直尺和圆规作角平分线,方法如下:①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM、ON,使OM=ON;②分别过M、N作OM、ON的垂线,交于点P;③作射线OP,则OP为∠AOB的平分线,小聪用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是()(第5题图)A.SSSB.SASC.ASAD.HL6.如图所示,已知线段a,b,c(a>b+c),求作线段AB,使AB=a﹣b﹣c.下面利用尺规作图正确的是()(第6题图)A.B.C.D.二.填空题(共4小题)7.在数学课上,老师提出如下问题:尺规作图:过直线外一点作已知直线的垂线.已知:如图1,直线l及其外一点A.求作:l的垂线,使它经过点A.小云的作法如下:(1)在直线l上任取一点B,连接AB;(2)以A为圆心,AB长为半径作弧,交直线l于点D;(3)分别以B、D为圆心,AB长为半径作弧,两弧相交于点C;(4)作直线AC.直线AC即为所求(如图2).小云作图的依据是.(第7题图)8.已知:∠AOB,求作:∠AOB的平分线.作法:①以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点M,N;②分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点C;③画射线OC.射线OC即为所求.上述作图用到了全等三角形的判定方法,这个方法是.(第8题图)9.如图,尺规作图作出∠CAB的平分线,则∠ADC=°.(第9题图)10.如图,使用圆规作图,看图填空:(第10题图)(1)在射线AM上线段=;(2)以点为圆心,以线段为半径作弧交于点;(3)分别以点和点为圆心,以大于PQ的长为半径作弧,两弧分别交于点和点;(4)以点为圆心,以任意长为半径作弧,分别交∠AOB两边,于点,点.三.解答题(共29小题)11.如图,在△ABC中,∠BAC=50°,∠C=60°,AD⊥BC,(1)用尺规作图作∠ABC的平分线BE,且交AC于点E,交AD于点F(不写作法,保留作图痕迹);(2)求∠BFD的度数.(第11题图)12.按要求用直尺作图:如图,平面上有A,B,C三点,画直线AC、射线BC、线段AB、在射线BC上取一点D,使BD=AB,并连接AD.(第12题图)13.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BE是AC边上的高.(1)用直尺和圆规作出AB边上的高CD交AB于点D,交BE于点O(要求保留作图痕迹)(2)判断△OBC是什么三角形,并说明理由.(第13题图)14.如图,已知△ABC,按要求作图.(1)过点A作BC的垂线段AD;(2)过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F;(3)AB=15,BC=7,AC=20,AD=12,求点C到线段AB的距离.(第14题图)15.如图点P是∠ABC内一点画图:①过点P作BC的垂线,D是垂足;②过点P作BC的平行线交AB于E,过点P作AB的平行线交BC于F.(第15题图)参考答案一.1.C2.D3.D4.B5.D6.D二.7.四条边都相等的四边形是菱形;菱形的对角线互相垂直8.SSS9.7010.(1)截取,AB,a;(2)A,r,FB,C;(3)P,Q,M,N;(4)O,OA,OB,C,D.三.11.解:(1)如答图,BE即为所求;(第11题答图)(2)∵∠BAC=50°、∠C=60°,∴∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠C=70°,由(1)知,BE平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABC=35°,又∵AD⊥BC,∴∠ADB=90°,则∠BFD=90°﹣∠DBC=55°.12.解:如答图.(第12题答图)13.解:(1)△ABC的高CD如答图.(第13题答图)(2)△OBC是等腰三角形.理由如下:∵BD、CE是△ABC的高,∴∠BEC=∠CDB=90°∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵BC=BC∴△BCE≌△CBD(AAS),∴∠CBE=∠BCD,∴BO=CO即△OBC是等腰三角形.14.解:(1)如图,AD为所作;(2)如图,CE、CF为所作;(第14题答图)(3)∵S△ABC=•AB•CE=•BC•AD,∴CE===,即点C到线段AB的距离为.15.解:如答图.①PD即为所求;②PE,PF即为所求.(第15题答图)
本文标题:七年级数学下册 第四章 三角形 4.4 用尺规作三角形作业设计 (新版)北师大版
链接地址:https://www.777doc.com/doc-8016182 .html