七年级数学下册 第十章《数据的收集、整理与描述》单元综合测试4 新人教版

第五章《相交线与平行线》单元检测第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填入答题卡内）1.下面的四幅图案中可以通过平移左图得到的是【】2．下图中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是【】A.0B.1C.2D.33.在同一平面内，不重合的三条直线的公共点的个数是【】A．可能是0个，1个，2个B．可能是1个或3个C．可能是0个，2个，3个D．可能是0个，1个，2个或3个4．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，则图中∠AOE和∠BOD的关系是【】A．相等角B．对顶角C．互为补角D．互为余角5．如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的【】A．∠1=∠2B．∠1=∠DFEC．∠1=∠AFDD．∠2=∠AFD6．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，如果AB=4cm，AC=3cm，AD=2.4cm，那么点C到直线AB的距离为【】A．3cmB．4cmC．2.4cmD．无法确定7．如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是【】A．55°B．95°C．115°D．125°8．如图，已知∠1＋∠2=180°，∠3=∠B.那么下列结论中：①∠3=∠4；②∠2=∠5；③DE∥BC；④∠2=∠4；⑤∠4＋∠5=180°.其中正确的个数是【】A．2个B．3个C．4个D．5个9.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，DE∥AB，则∠CDE与∠BAD的关系是【】A.互余B.互补C.相等D.不能确定10.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4））：从图中可知，小敏画平行线的依据有：.【】①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行A.①②B.②③C.③④D.①④第II卷非选择题(共90分)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填入答题卡内）11.下列命题中：①相等的角是对顶角；②不相交的两条直线叫做平行线；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④邻补角的平分线互相垂直．其中是真命题的有.（填序号）.12.如图，由三角形ABC平移得到的三角形共有个.13.如图，两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，∠1+∠2+∠3＝＿＿＿＿＿＿＿.14．如图，已知∠3＋∠4=180°，请写出你认为正确的一个结论_______.15．一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=75°，则∠2的大小是.16．如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=38°，则∠A等于______.17．如图，已知直线AB、CD交于点O，OE⊥AB于点O，且∠1比∠2大20°，则∠AOC=_________．18．将一长方形纸片，按如图折叠后，再展开.若∠1=50°，则∠2的度数为_____.三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）如图，∠α=∠A，∠β=∠B.请说明：MN∥CD.20.（6分）（1）把小船ABCD通过平移后到A′B′C′D′的位置，请你根据题中信息，画出平移后的小船位置；（2）如图，一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N是分别位于公路AB两侧的村庄．设汽车行驶到点P时，离村庄M最近，汽车行驶到点Q时，离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置．21．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，已知OP是∠BOC的平分线，∠AOE=∠DOF=90°.（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对.（2）如果∠AOD=40°，试求∠BOF、∠COP的度数.22.（9分）画图题：（1）如图，过点C能画出几条与直线AB平行的直线？（2）过点D画一条与直线AB平行的直线，它与（1）中所画的直线平行吗？如平行，用符号表示它们的平行关系．（3）你发现了什么结论？23.（9分）如图，（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，求∠2和∠4的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小.24．（8分）如图，已知∠BAG与∠AGD互补，且∠1=∠2.问∠E与∠F相等吗？为什么？25.（8分）如图，直线ｌ1∥ｌ2，直线ｌ３与直线ｌ1、ｌ2分别相交于C、D两点，有一点P在ｌ３上运动（不与C，D重合），在运动过程中，∠CAP，∠DBP与∠APB有什么数量关系？试说明理由.26．（12分）阅读下列解题过程：如图甲是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决：问题（1）：已知AB∥DE，∠D=30°，∠ACD=65°，那么∠A应等于多少度？问题（2）：已知GP∥HQ，那么∠G、∠F、∠H之间有什么关系？试说明理由.问题（3）：如图乙是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果∠ABO=57°，∠DCO=54°，那么∠BOC的度数为__________（直接写出结果即可）.答案一、1.C2．B3．D4．D5．B提示：由EF∥AB可得∠1=∠2，若∠1=∠DFE,则∠2=∠DFE，故可推出DF∥BC.6．A提示：AC的长即为所求距离.7．D提示：由题意可推出a∥b,故可得∠4的同位角与∠3互补，即∠4=180°-55°=125°.8．B提示：由∠1+∠2=180°，不难得出AB∥EG,再结合∠3=∠B，又可得DE∥BC,从而易证①②③都正确.9.A10.C二、11.④12.513.360°提示：过∠1的顶点作任一大楼的平行线.14．答案不唯一，如：MN∥BD，∠1=∠B等.15．105°16．52°17．35°提示：由∠1=∠2+20°，∠1+∠2=90°，可求出∠2=35°,再由对顶角相等，即可求出∠AOC=35°.18．65°三、19．解：因为∠α=∠A，所以AB∥DC.又因为∠β=∠B，所以AB∥MN.所以MN∥CD.20．（1）图略；（2）图略，提示：分别过M、N向AB作垂线，所得垂足段即为所求点.21．解：（1）答案不唯一.如∠POC=∠POB；∠EOC=∠BOF等；（2）因为∠AOD=40°，∠DOF=90°，所以∠BOF=180°－（∠AOD＋∠DOF）=50°.因为∠BOC=∠AOD=40°，又因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=12∠BOC=20°.22．解：（1）过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，所以能画1条；（2）如图，平行，CE∥DF；（3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．23．（1）∠2＝115°，∠4＝∠3＝65°；（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么，这两个角相等或互补；（3）根据（2），设其中一个角为x，则另一个角为2x，x＋2x＝180°，x＝60°，故这两个角的大小为60°，120°.24．解：∠E=∠F.理由如下：因为∠BAG＋∠AGD=180°，所以AB∥CD，所以∠BAG=∠CGA.又因为∠1=∠2，所以∠BAG－∠1=∠CGA－∠2，即∠3=∠4.所以AE∥FG，所以∠E=∠F.25.解：（1）当点P在C，D之间运动时，如图，过点P作PM∥ｌ１，则有PM∥l2．因为PM∥ｌ１，所以∠1＝∠3．因为PM∥ｌ2，所以∠2＝∠4，所以∠3＋∠4＝∠1＋∠2，即∠APB＝∠CAP＋∠DBP．（2）当点P在直线ｌ３上且在ｌ１上方运动时，∠APB＋∠CAP＝∠DBP．（理由略）（3）当点P在直线ｌ３上且在ｌ2下方运动时，∠APB+∠DBP=∠CAP.（理由略）26．解：（1）过C作CM∥AB（点M在点C的右面），因为AB∥DE，所以DE∥CM.因为DE∥CM，所以∠DCM=∠D=30°，因为∠ACD=∠DCM＋∠ACM=65°，所以∠ACM=65°－30°=35°，又因为AB∥CM，所以∠A=∠ACM=35°；（2）∠G＋∠F＋∠H=360°，理由如下：过点F作FN∥GP交PQ于点N，因为GP∥HQ，所以FN∥HQ.因为FN∥GP，所以∠G＋∠GFN=180°，又因为FN∥HQ，所以∠NFH＋∠H=180°，所以∠G＋∠GFN＋∠NFH＋∠H=180°＋180°，所以∠G＋∠F＋∠H=360°；（3）111°.