七年级数学下册 第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 专项训练（六）解一元一次不等式（组）及其解

专项训练(六)解一元一次不等式(组)及其解的相关问题一、选择题1．关于x的不等式组xa，x1的解集为x1，则a的取值范围是(D)A．a1B．a1C．a≥1D．a≤12．若不等式组2x＋a－10，2x－a－10的解集为0x1，则a的值为(A)A．1B．2C．3D．43．如果不等组x－a＞0，x＋b＜0的解集是3＜x＜5，那么a，b的值分别为(D)A．a＝3，b＝5B．a＝－3，b＝－5C．a＝－3，b＝5D．a＝3，b＝－54．若不等式组x＜1，x＞m－1，恰有两个整数解，则m的取值范围是(A)A．－1≤m＜0B．－1＜m≤0C．－1≤m≤0D．－1＜m＜05．若不等式2x－4a＜0只有4个正整数解，则a的取值范围是2＜a≤52.6．已知关于x的不等式组5－2x≥－1，x－a＞0无解，则a的取值范围是a≥3.7．如果关于x的不等式3x－m≤0的正整数解是1,2,3，那么m的取值范围是9≤m＜12.二、解答题8．解下列不等式，并把解集表示在数轴上．(1)1－x－13≤2x＋32－x；解：去分母，得6－2(x－1)≤3(2x＋3)－6x，去括号，得6－2x＋2≤6x＋9－6x，移项、合并同类项，得－2x≤1，解得x≥－12，在数轴上表示，如图所示．(2)2x－13－1≤x－5－x2.解：去分母，得2(2x－1)－6≤6x－3(5－x)，去括号，得4x－2－6≤6x－15＋3x，即4x－8≤9x－15，移项，得4x－9x≤－15＋8，合并同类项，得－5x≤－7，系数化为1，得x≥75，在数轴上表示，如图所示．9．用两种不同的方法解不等式组－1＜2x－13≤5.解：方法1：原不等式组可化为下面的不等式组－1＜2x－13，①2x－13≤5.②解不等式①，得x＞－1.解不等式②，得x≤8.所以不等式组的解集为－1＜x≤8.方法2：－1＜2x－13≤5，－3＜2x－1≤15，－2＜2x≤16，－1＜x≤8.10．解不等式3x－12≤4.解：由3x－12≤4，得－4≤3x－12≤4.则原不等式可转化为3x－12≥－4，①3x－12≤4.②解不等式①，得x≥－73.解不等式②，得x≤3.所以原不等式的解集为－73≤x≤3.11．解不等式3x－62x＋1＜0.解：∵3x－62x＋1＜0，∴3x－6与2x＋1异号．即：(Ⅰ)3x－6＞0，2x＋1＜0或(Ⅱ)3x－6＜0，2x＋1＞0.解(Ⅰ)的不等式组得x＞2，x＜－12，∴此不等式组无解．解(Ⅱ)的不等式组得x＜2，x＞－12.∴此不等式组的解集为－12＜x＜2.∴原不等式的解集为－12＜x＜2.12.(1)解不等式：5(x－2)＋86(x－1)＋7；(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求a的值．解：(1)去括号，得5x－10＋86x－6＋7.移项，合并同类项，得－x3.系数化为1，得x－3.(2)(1)中不等式的最小整数解为－2，将x＝－2代入方程2x－ax＝3，得2×(－2)－a×(－2)＝3，解得a＝72.13．(1)解不等式组：2x3x－2，①2x－13≥12x－23；②(2)解一元一次不等式组1＋x－2，2x－13≤1，并把解集在如图的数轴上表示出来．解：(1)由①得x2，由②得x≥－2，∴不等式组的解集为－2≤x2.(2)由1＋x－2，得x－3，由2x－13≤1得x≤2，∴不等式组的解集为－3x≤2.解集在数轴上表示如图：14．(2019·江苏中考)解不等式组x＋1＞0，3x－8≤－x，并把解集在数轴上表示出来．解：解不等式x＋10，得x－1，解不等式3x－8≤－x，得x≤2，∴不等式组的解集为－1x≤2，将解集表示在数轴上如图：15．已知二元一次方程组3x－7y＝－1，3x＋7y＝13的解满足不等式ax＋2y5，求a的取值范围．解：解方程组3x－7y＝－1，3x＋7y＝13得x＝2，y＝1.则2a＋25,2a3，所以a32.16．x取哪些整数值时，不等式5x＋23(x－1)与12x≤2－32x都成立？解：根据题意，得5x＋x－，①12x≤2－32x，②解不等式①得x－52，解不等式②得x≤1，∴原不等式组的解集为－52x≤1，∴x可取的整数值为－2，－1,0,1.