七年级数学下册 第三章 因式分解单元综合测试题 （新版）湘教版

《因式分解》单元检测一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（2014秋•南昌期末）下列式子从左到右变形中，是因式分解的为（）A．a2+4a•21=a（a+4）•21B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣252．（2014秋•旬阳县校级月考）若A=10a2+3b2﹣5a+5，B=a2+3b2﹣8a+5，则A﹣B的值与﹣9a3b2的公因式为（）A．aB．﹣3C．9a3b2D．3a3．（2014•常德）下面分解因式正确的是（）A．x2+2x+1=x（x+2）+1B．（x2﹣4）x=x3﹣4xC．ax+bx=（a+b）xD．m2﹣2mn+n2=（m+n）24．（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1D．x2+2x+15．（2014•恩施州）把ax2﹣4axy+4ay2分解因式正确的是（）A．a（x2﹣4xy+4y2）B．a（x﹣4y）2C．a（2x﹣y）2D．a（x﹣2y）26．（2005•十堰）将多项式a2﹣9b2+2a﹣6b分解因式为（）A．（a+2）（3b+2）（a﹣3b）B．（a﹣9b）（a+9b）C．（a﹣9b）（a+9b+2）D．（a﹣3b）（a+3b+2）7．（2009•江津区）把多项式ax2﹣ax﹣2a分解因式，下列结果正确的是（）A．a（x﹣2）（x+1）B．a（x+2）（x﹣1）C．a（x﹣1）2D．（ax﹣2）（ax+1）8．（2014秋•荣昌县期末）无论a，b为何值，代数式a2+b2+4b+5﹣2a的值总是（）A．非负数B．0C．正数D．负数二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（2011•金东区模拟）分解因式：x2﹣9x=．10．（2011•江干区模拟）两个同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成（x+1）（x+5）；乙因看错了常数项而分解成（x﹣2）（x﹣4）．则将原多项式因式分解后的正确结果应该是．11．（2006•常德）多项式ax2﹣4a与多项式x2﹣4x+4的公因式是．12．（2014•南宁）分解因式：2a2﹣6a=．13．（2014•黄冈）分解因式：（2a+1）2﹣a2=．14．（2014•绥化）分解因式：a3﹣4a2+4a=．15．（2013•松北区二模）把多项式分解因式：1﹣a2+2ab﹣b2=．16．（2013•潍坊）分解因式：（a+2）（a﹣2）+3a=．三．解答题（共8小题，共52分）17．（2014•杭州，有改动，6分）设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x2﹣y2）（4x2﹣y2）+3x2（4x2﹣y2）能化简为-5x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由．18．（2013•大庆）已知ab=﹣3，a+b=2．求代数式a3b+ab3的值．（6分）19．（2012•六合区一模）观察猜想（9分）如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（①）（②）．说理验证事实上，我们也可以用如下方法进行变形：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=③=（④）（⑤）．于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．尝试运用例题把x2+3x+2分解因式．解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．请利用上述方法将下列多项式分解因式：（1）x2﹣7x+12；（2）（y2+y）2+7（y2+y）﹣18．20．（1999•内江）把3a2﹣6ab+3b2﹣12c2分解因式（6分）21．（2013•湖州）因式分解：mx2﹣my2．（6分）22．（2008•遵义）现有三个多项式：①a2+a﹣4，②a2+5a+4，③a2﹣a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．（6分）23．（2001•内江）计算：1﹣a﹣a（1﹣a）﹣a（1﹣a）2﹣a（1﹣a）3﹣…﹣a（1﹣a）2000﹣[（1﹣a）2001﹣3]．（7分）24．观察下面各式，并按要求完成问题：（6分）第一组：1+4+4=32；第二组：4+9+36=72；第三组：9+16+144=132…问题：（1）第n组左边可表示为；（2）利用因式分解证明（1）中的式子是完全平方式；（3）将第n组的等式表示出来，并用文字形式叙述．七年级《因式分解》单元检测参考答案：一．选择题（共8小题）1．B2．D3．C4．D5．D6．D7．A8．A二．填空题（共8小题）9．x（x-9）10．（x-1）（x-5）11．x-212．2a（a-3）13．（3a+1）（a+1）14．a（a-2）215．（1+a-b）（1-a+b）16．（a-1）（a+4）三．解答题（共8小题）17．3k18．3019．①xp②xq③()()xxpqxp④xp⑤xq⑴(4)(3)xx⑵29)(2)(1)yyyy（20．3(2)(2)abcabc21．()()mxyxy22．选择①③求和24(2)(2)aaa：23．提取(1)a结果为20012001(1)(1)33aa24．n2+（n+1）2+[n（n+1）]2