七年级数学下册 第三章 整式的乘除 3.1 同底数幂的乘法（3）—积的乘方学案（无答案）（新版）浙教

3.1同底数幂的乘法（3）——积的乘方班级姓名第小组【课前尝试预学题】1．知识回顾（1）同底数幂的乘法法则：am·an=；幂的乘方法则：.(am)n=（m，n都是正整数）（2）观察：(3×5)2=(3×5)·(3×5)=(3×3)·(5×5)=32·52计算：①(3×2)3=；33×23=.②[3×(-2)]3=；33×(-2)3=.③31123=；331123=.由上面的计算，你发现了什么规律？换几个数再试试，请用你发现的规律计算：(ab)n2．积的乘方法则（1）(2ab)3表示2，a，b这三个数的的三次方；(-x2y3)可看作-1，，这三个数的积的五次方.因此，积的乘方是指底数是形式的乘方.（2）积幂的乘方法则：积的乘方，等于，再.即：(ab)n=（n为数）（3）请在括号内写出下列每一步计算的理由：(2x2)3·x4=23·(x2)3·x4（）=8x6·x4（）=8x10（）3．积的乘方运算请阅读课本例4并模仿其解题格式，计算下列各题：（1）(3xy2)2（2）(23ab3c2)3【知识宝典】积的乘方可以推广到三个或三个以上的积的乘方，如(abc)n=.4．有因式是多项式的积的乘方（1）当a=-1，b=2时，(a+b)3=，a3+b3=，∴(a+b)3=，a3+b3（填“=”或“≠”）（2）计算：[-2a3(a-b)2]3【知识宝典】在运用积的乘方时，要注意首要条件是底数为的形式，如(ab)nanbn，但(a±b)nan±bn（填“=”或“≠”）.5．积的乘方的应用请阅读课本例5后再解答本题：已知地球的半径约6.4×103km，如果地球可看作挖的球体，求地球的体积.（6.43≈262，3，结果精确到1010位）6．同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方混合运算计算下列各题：（1）(-2a2)3+a·a5（2）(－2x3)4+x6(－x2)3－(－3x4)3－(4x6)2【知识宝典】在进行同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方混合运算时，应注意运算顺序，一般是先算，再算，最后算.【课中尝试提高题】7．用简便方法计算：（1）9999532135；（3）100100992(4)0.125（3）201220136660.25(2)(8)8．已知2a=3，2b=6，2c=12，试探究a，b，c之间的关系【尝试梳理】梳理一下这节课你学到的知识，并说说你的困惑.