七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 2 用关系式表示的变量间关系学案（无答案）（新版）北师大版

用关系式表示的变量间关系【学习目标】1.能根据具体问题用关系式表示某些变量之间的关系。2.能根据关系式求值，体会自变量和因变量的数值对应关系。【预习导航】阅读课本100页到101页。1.完成课本100页和101页的内容，填写在课本上，课前检查2.已知，如图1，一轮船在离A港10千米的P地出发向B港匀速行驶，30分钟后离A港26千米（未到达B港）．设x小时后，轮船离A港y千米（未到达B港），则y与x之间的关系式为______．3.如图2，圆柱的底面半径是3厘米，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．（1）在这个变化中，自变量是______，因变量是______；（2）如果圆柱的高为h（厘米），圆柱的体积是V（厘米3）与h的关系为______；（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆柱的体积由______厘米3变化到______厘米3．4.如图3，在ABC△中，过顶点A的直线l与边BC相交于点D，当顶点A沿直线l向点D运动，且越过点D后逐渐远离D，在这一运动过程中，ABC△的面积的变化情况是（）Ａ．由大变小Ｂ．由小变大Ｃ．先由大变小，后由小变大Ｄ．先由小变大，后由大变小5.如图,ΔABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点I,如果∠A=x,∠BIC=y,则写出y与x的关系式是.【反思小结】快总结下你的的收获和疑惑吧！用关系式表示的变量间关系【基础过关】1.设地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃（1）在这个变化过程中，自变量是_____，因变量是_____；（2）如果高度用h（千米）表示，气温用t（℃）表示，那么t随h的变化而变化的关系式为_____；（3）高度h=10千米时，气温是_____．2．拖拉机工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）的关系，可用Q=40-6t来表示，当t=2时，Q=_____；当t=5时，Q=_____．3．在圆的面积公式中，随变化而变化，是自变量。4．△ABC的BC边长为12cm,它的面积随BC边上的高的变化而变化,则面积S(cm2)与BC边上的高x(cm)的关系式是,当x=20时,S=.5．如果长方形的一边长为8，另一边长为x,此长方形的面积为y.（1）长方形的面积y与x之间关系式是什么？当x=8时，y的值是多少？此时它表示什么图形？6.如图6，长方形ABCD的边长分别为AB=12cm，AD=8cm，点P，Q都从点A出发，分别沿AB，CD运动，且保持AP=AQ，在这个变化过程中，图中阴影部分的面积也随之变化．（1）当AP=5cm时，求阴影部分的面积.设AP为xcm，阴影部分面积为y2cm，求y与x的关系表达式.当AP由2cm变到8cm时，图中阴影部分的面积是增加了，CDABQP还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？【拓展提升】7.有一批货物，如果月初出售，可获利1000元，并将本利和再投资，到月末又可获利1.5%；如果月末出售，可获利1200元，但要付50元的保管费.请你表示出这批货物的成本a（元）与月初出售到月末获利额P（元）之间的关系；请问：是在月初出售好，还是在月末出售好？