七年级数学下册 第七章 平面图形的认识（二）《7.4 认识三角形（2）》导学案（无答案） 苏科版

课题：7.4认识三角形（2）姓名【学习目标】1知道三角形高、中线、角平分线的定义2会做任意三角形高、中线、角平分线【学习重点】会做任意三角形高、中线、角平分线【问题导学】一三角形的高1复习：过点A做BC的垂线，垂足为D2在黑板上做△ABC，过点A做对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为△ABC的高3高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高注：1）三角形的高必为线段2）三角形的高必过顶点垂直于对边3）三角形有三条高为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高【问题探究】问题一:做出下列三角形的三条高1锐角三角形，2直角三角形，3钝角三角形问题二，三角形的角平分线1引入：一知△ABC，做∠A的平分线AD交BC与点E，线段AE就称为△ABC的角平分线BCAABCABCDABCEDABC2定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线3注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示，△ABC的角平分线AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=21∠BAC3）三角形有三条角平分线为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为∠BACD的角平分线问题三:做出下列三角形的三条角平分线锐角三角形，直角三角形，钝角三角形问题四:中线1引入：如右所示，取BC的中点F，连结AF，那么线段AF就称为△ABC的中线2定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线，如上所示，线段AF就是△ABC的中线31）三角形的中线必为线段2）三角形的中线必平分对边如上所示，线段AF是△ABC的中线必有：BF=CF=21BC3）三角形有三条中线做出下列三角形的三条角平分线锐角三角形，直角三角形，钝角三角形【问题评价】1在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，∠BAD=400，则∠CAD=，若AC=6cm，则AE=2下列说法正确的是（）A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B直角三角形只有一条高C三角形的三条至少有一条在三角形内D钝角三角形的三条高均在三角形外CBAFEDACB