七年级数学下册 第七章 平面图形的认识（二）《7.1 探索直线平行的条件（1）》导学案（无答案） 苏

课题：7．1探索直线平行的条件(1)姓名【学习目标】1能够熟练识别同位角，内错角，同旁内角2会用同位角相等判定二条直线平行【学习重点】能够熟练识别同位角，内错角，同旁内角会用同位角相等判定二条直线平行【问题导学】三线八角两条直线ABCD与直线EF相交，交点分别为EF如图（1）则称直线AB、CD被直线EF所截，直线EF为截线。41328576（图1）两条直线ABCD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。这八个角中有对对顶角，分别是。【问题探究】问题一:同位角，内错角，同旁内角。（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。如图中的∠1与∠5分别在直线ABCD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，同理也是同位角。（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。如上图中∠2与∠8在直线AB、CD的内侧（既AB、CD之间），且在ED的两旁，所以∠2与∠8是内错角。同理，也是内错角。（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。问题二:如上图中的∠2与∠5在直线ABCD内侧又在EF的同旁，所以∠2与∠5是同旁内角，同理也是同旁内角。因此，两条直线被第三条直线所截，共得对同位角，对内错角，对同旁内角。问题三:首先回顾上学期学习画平行线的方法（师演示）如图21122其实质就是图中∠1与∠2相等，则所画的直线a，b就平行。如果∠1与∠2不相等，则a与b平行吗？由预备知识∠1与∠2是一组同位角，则同位角相等两直线平行。注：同位角相等，两直线平行，如图所示推理过程可表示为1∵∠1=∠2，2∴a∥b。如图，∠1=∠3，∠2=∠3，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。【问题评价】1、如图所示：如图1，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。如图2，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。图1图22、已知直线a⊥b,b⊥c(如图所示)求证a∥bCabABCD132