七年级数学下册 第九章 从面积到乘法公式《9.5 多项式的因式分解（3）》导学案（无答案） 苏科版

课题：9.5多项式的因式分解（3）姓名【学习目标】1．理解完全平方公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用完全平方公式分解因式．2．经历把完全平方公式反过来探索完全平方公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力．【学习重点】运用完全平方公式分解因式．【问题导学】观察下列数：1，4，9，16，25……它们有什么特点？你能看出下列式子的特点吗？（1）a2＋2a＋1（2）a2＋4a＋4（3）a2－6a＋9（4）a2＋2ab＋b2（5）a2－2ab＋b2【问题探究】问题一．在括号内填上适当的式子，使等式成立．（1）（a＋b）2＝（）（2）（a－b）2＝（）（3）a2＋（）＋1＝（a＋1）2（4）a2－（）＋1＝（a－1）2解答上述问题时的根据是什么？第（1）（2）两式从左到右是什么变形？第（3）（4）两式从左到右是什么变形？问题二．（1）把乘法公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，（a－b）2＝a2－2ab＋b2反过来，就得到a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，a2－2ab＋b2＝（a－b）2（2）下列各式中，哪些能运用完全平方公式进行分解因式？哪些不能？为什么？①22nmnm；②222yxyx；③22444yxx；④252042aa；⑤482xx；⑥221236baba．不能的如何改就能运用完全平方公式进行因式分解？问题三1.把下列各式分解因式．（1）x2＋10x＋25；（2）4a2－36ab＋81b2．2.把下列各式分解因式．（1）16a4＋8a2＋1；（2）（m＋n）2－4（m＋n）＋4．3.简便计算20042－4008×2005＋20052【问题评价】1.把下列各式因式分解①2+10+25xx②224-36+81aabb③2-4+4aa④422416+24+9aabb2.把下列各式因式分解①2225+10+xxyy②2+-10++25xyxy③22-4-28-49xxyy④22-2--abab3.把下列各式因式分解①2+-4++4mnmn②322-4+4mmnmn③22-8+8xyxyy④22---mxynxy