七年级数学下册 第13章《平面图形的认识》单元综合测试2 （新版）青岛版

第13章平面图形的认识一、填空1．已知等腰三角形两边长分别为4和9，则第三边的长为____________．2．两个木棒的长分别为3cm和5cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角架，若第三根木棒长为偶数，则第三根木棒长__________cm．3．已知a、b、c为三角形三边的长，且||()ababc3202，则这个三角形的形状为__________．4．如图，已知A80，（1）若点O为两角平分线的交点，则BOC________；（2）若点O为两条高的交点，BOC___________．AOBC5．如图，在四边形ABCD中，12345678，，，，则EF__________．DABCEF786543216．等腰三角形的周长为20cm，（1）若其中一边长为6cm，则腰长为_________；（2）若其中一边长为5cm，则腰长为__________7．过n边形的一个顶点有2m条对角线，m边形没有对角线，k边形有k条对角线，则()nkm_________8．如图，ABC的面积等于122cm，D为AB的中点，E是AC边上一点，且AEEC2，O为DC与BE交点，若DBO的面积为acm2，CEO的面积为bcm2，则ab___________．ABCDEO9．如图所示：AB//CD，∠A=45°，∠C=29°,则∠E=_____．FEDBAC10．如图，将一个长方形纸片按如图方法折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD=____度．EDBAC11．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形．12．P为中BC边的延长线上一点，且∠A=40°，∠B=70°,则∠ACP=_____．13．如果△ABC一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm．14．如果将长度为a-2，a+5和a+2的三条线段首尾顺次相接要以得到的一个三角形，那么a的取值范围是_____．15．在活动课上，小红有两根长为4cm、8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒的长度是____cm．16．两个同心圆，大圆的半径为5厘米，小圆的半径为3厘米，则圆环的面积为．17．周长为1和2的两个同心圆，半径相差（结果保留两个有效数字）．二、选择1．在△ABC中，∠A=∠B=13∠C，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C，且DE//AB,若∠ACD=55°，则∠B的度数为（）ADCEBA．35°B．45°C．30°D．55°3．下列判断：①一个三角形的三个内角中最多有1个直角；②一个三角形的三个内角中至少有两个锐角；③一个三角形中至少有1个钝角.其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm2cm3cmB．6cm2cm3cmC．4cm6cm8cmD．5cm12cm6cm6．如图，已知AB//CD,∠1=100°,∠ECD=60°,则∠E等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°7．一个三角形的两个内角分别是55°和65°，则下列角度不可能是这个三角形外角的是（）A．135°B．125°C．120°D．115°8．下列正多边形中，与正三角形同时使用能进行镶嵌的是（）A．正十二边形B．正十边形C．正八边形D．正五边形9．如图所示：D是△ABC中AC边上的一点，E是BD上一点，则对∠1、∠2、∠A之间的关系描述正确的是（）12DCBAEA．∠A∠1∠2B．∠2∠1∠AC．∠1∠2∠AD．无法确定10．如果在一个顶点的周围用两个正六边形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，那么n的值等于（）A．2B．4C．5D．611．三角形中，最大角的取值范围是（）A．090B．60180C．6090D．6018012．一个三角形的周长为奇数，其中两条边长分别为4和1997，则满足条件的三角形的个数是（）A．3B．4C．5D．613．能铺满地面的正多边形组合是（）A．正三角形和正八边形B．正五边形和正十边形C．正三角形和正十二边形D．正六边形和正八边形14．如图，在ABC中，D是BC上一点，若BC，13，则1与2的关系为（）ABDC321A．122B．12180C．132180D．31218015．一个四边形的四个内角的度数之比为1：2：3：4，则最小内角为（）A．30°B．60°C．36°D．72°16．在四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，∠B比∠D大60°，则∠B为（）A．70°B．80°C．120°D．130°17．在四边形的内角中，直角最多可以有（）A．1个B．2个C．3个D．4个18．如图所示，在四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=43，AD=4，则四边形ABCD的面积是（）A．162B．163C．16D．2419．如图所示，一块钉板上水平方向和垂直方向相邻两钉的距离都是一个单位，用橡皮筋构成如图的一个四边形，那么这个四边形的面积为（）A．2.5B．5C．7.5D．920．一个多边形除去一个内角之外，其余各内角的和为2570，则这个内角的度数为（）A．90B．105C．130D．12021．如果多边形的每个内角都等于120°，则它的边数（）A．4B．5C．6D．722．如果一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数（）A．4B．6C．8D．1223．已知一个多边形的内角和为1080°，则从这个多边形的某一个顶点可引出的对角线条数是（）A．3条B．4条C．5条D．6条24．在一个多边形的内角中，锐角不能多于（）A．2个B．3个C．4个D．5个25．某个多边形的内角和的度数可能是（）A．2070°B．2710°C．2007°D．2160°26．过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形边数是（）A．8B．9C．10D．1127．如果n边形的每个内角都相等，它的一个外角不大于40°，则它的边数n满足（）A．n=8B．n=9C．n9D．n≥928．下面给出的正多边形，不能单独镶嵌平面的是（）A．正六边形B．正八边形C．正方形D．正三角形29．下列正多边形的组合中，能镶嵌平面的是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正五边形C．正五边形和正八边形D．正三角形和正六边形三、解答题．1．如图，已知在ABC中，CBAEB903412104，，，，问AD平分BAC吗？请说明理由．2．如图，在△ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE（2）若∠B=30°，∠ACB＝130°,求∠BAD和∠CAD的度数．BAC3．已知：三角形的两个外角分别是a°，b°，且满足（5a－50）2＝－｜a+b－200|．求此三角形各角的度数.4．如图所示，已知在四边形ABCD中，DA⊥AB，BC⊥AB，∠ADC与∠BCD的平分线交于点E，求∠DEC的度数．5．已知：如图是不规则的六边形地砖，在六边形ABCDEF中，每个内角为120，且ABBCAFDE32，，求该六边形地砖的周长．6．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．7．一个n边形除去一个内角之外的其他内角之和是1200°，求这个内角的度数及该多边形的边数．8．（1）已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．已知：∠1，∠2，线段m．求作：△ABC,使∠B=∠1，∠C=∠2,BC=m.（2）已知三角形的两边及夹角，作三角形．已知：线段a,c，∠α如图求作：△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α.（3）已知三角形三边，求作这个三角形．已知：如图,线段a,b,c.求作：△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c.9．王大意在计算某多边形的内角和时，得到的答案是2070°，老师发现他把其中一个外角也加了进去．你知道王大意计算的是几边形的内角和吗？那个加进去的外角是多少度？10．如图中的几个图形是五角星和它的变形BAEDCCDBAECBDAE(1)(2)(3)（1）图（1）中是一个五角星，求ABCDE.（2）图（1）中点A向下移到BE上，五个角的和有无变化？（即CADBCDE）如图（2），说明你的结论的正确性．（3）把图（2）中点C向上移动到BD上，五个角的和（即CADBACEDE）有无变化？如图（3），说明你的结论的正确性．11．在正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形中任选三种，使得能镶嵌平面，画出示意图并说明数学原理．参考答案：一、1．92．4或63．等边三角形（提示：ababc0320，）4．（1）130（2）100（点拨：此题中，BOCAABOACO）5．180（点拨：1EF()()180231806736023673601236012360180()()BACABCBCDADC2把E与F的和当作一个整体去考虑）6．（1）6cm或7cm（2）7.5cm7．12（点拨：m3，有nm32，即n36n9，又()kkk32k5于是()()nkm95312）8．22cm（abSSSSBDCBECABCABC1213642）9．16°10．9011．十二12．110°13．1614．a515．8二、1——5BACBC6——10BAABA11．D12．B（1994，1996，1998，2000四种情况）13．C14．D15．C16．D17．D18．C19．C20．C21．C22．A23．C24．B25．D26．C27．D28．D29．D三、1．AD平分BAC理由如下：AEBC221049014又12122221428DACADCBADADCB62623428即DACBAD2．（1）略（2）∠BAD=60°∠CAD=40°3．130°，30°，20°4．90°5．周长为333242176．边数为87．内角为120°，边数为88．图略9．计算的是十三边形的内角和，外角为90°10．（1）180（2）无变化，因为BACCEEADBD，CADBCDEBACCADDAE180（3）无变化ACBCADDECDBECADBBAEDEACBACEECD18011．（1）正三角形、正方形、正六边形在每个顶点处，多边形的几个内角拼在一起恰好是360度．