七年级数学下册 第13章《平面图形的认识》单元综合测试1 （新版）青岛版

第13章平面图形的认识（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm,4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm,6cm2．等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）A．15cmB．20cmC．25cmD．20cm或25cm3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短4．已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（）A．小于直角B．等于直角C．大于直角D．不能确定5．下列说法中正确的是（）A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形B．等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角C．三角形外角一定是钝角D．在△ABC中，如果∠A∠B∠C，那么∠A60°，∠C60°6．不一定在三角形内部的线段是（）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．以上皆不对7．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，则这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形8．若一个多边形的每一个内角都是钝角，则边数最少的这样的多边形是一个（）边形．AOB第3题图A．5B．6C．7D．89．如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（）A．锐角或直角三角形B．钝角或锐角三角形C．直角三角形D．钝角或直角三角形10．如图，在O⊙中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（每小题3分，共24分）11．若一个三角形的三个内角之比为4∶3∶2，则这个三角形最大内角为．12．若将边形边数增加1倍，则它的内角和增加__________．13．若∠与∠互补，且∠α与∠β的度数比为4∶5，则∠＝_,∠=__．14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD等于°．15．两根木棒的长分别是7cm和10cm,要选择第三根木棒,将它们钉成三角形,第三根木棒长的范围应是_________．16．如图所示，AB=29，BC=19，AD=20，CD=16，若AC=，则的取值范围为．17．如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2．则BACD第16题图∠BPC=________．18．若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线有_______条．三、解答题（共46分）19．（7分）一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于90°,∠B,∠C应分别是21°和32°．检验工人量得∠BDC=148°就断定这个零件不合格,这是为什么?20．（8分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．21．（9分）有一块三角形优良品种实验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制订出两种以上的划分方案．22．（8分）已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边长．23．(7分)若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°,求这个多边形的边数和内角和．24．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD＝ED＝EA，求∠A的度数．21PCBA第17题图参考答案1．B解析：根据三角形中任意两边的和大于第三边可知能组成三角形的只有B，故选B．2．C解析：因为三角形中任意两边的和大于第三边，所以腰只能是10cm，所以此三角形的周长是10+10+5=25（cm）．故选C．3．A解析：本题主要考查了三角形的稳定性在生活中的应用．4．C解析：因为在△ABC中，∠ABC+∠ACB180°，所以所以∠BOC90°．故选C．5．D解析：A、三角形包括直角三角形和斜三角形，斜三角形又包括锐角三角形和钝角三角形，所以A错误；B、等腰三角形只有顶角可能是钝角或直角，所以B错误；C、三角形的外角可能是钝角、锐角也可能是直角，所以C错误；D、因为△ABC中，∠A∠B∠C，若∠A≤60°或∠C≥60°，则与三角形的内角和为180°相矛盾，所以原结论正确，故选D．6．C解析：因为三角形的中线、角平分线都在三角形的内部，而钝角三角形的高有的在三角形的外部，所以答案选C．7．D解析：三角形三个内角的比值是已知的，故可用含同一个字母的代数式表示这三个内角，然后由三个内角之和为180°确定每个内角的度数．若设三个内角的大小分别为，，则有180°，故15°，所以三个内角分别为，因此三角形为钝角三角形，故选D．8．A解析：多边形的内角与它相邻的一个外角互为邻补角．由题设知，多边形的每一个内角都是钝角，所以其每一个外角都是锐角．而多边形的外角和恒等于360°，4个锐角的和小于360°，5个或5个以上锐角的和才可能等于360°，如正五边形，故边数最少的这样的多边形是一个五边形，故选A．9．D解析：由题意可知，与这个外角相邻的内角不是锐角，则这个三角形是钝角或直角三角形，故D正确．10．B解析：本题考查了弦的定义，由弦是连接圆上任意两点的线段知，图中线段AB、BC、EC都是O⊙的弦．11．80°解析：这个三角形的最大内角为180°×=80°．12．解析：利用多边形内角和定理进行计算．因为边形与边形的内角和分别为和，所以内角和增加．13．80，100解析：设∠=4x,∠=5x，则4x+5x=180°，所以x=20°，所以∠=80，∠=100．14．40解析:在△ABC中，由∠ABC=90°，∠A=50°，得∠C=40°，而BD∥AC，所以∠CBD=∠C=40°．15．大于3cm而小于17cm解析：设第三根木棒的长度为x，则10-7＜x＜10+7，即3＜x＜17．16．10＜＜36解析：在△ABC中，AB-BCACAB+BC，所以1048；在△ADC中，AD-DCACAD+DC，所以436．所以1036．17．110°解析：因为∠A=40°，∠ABC=∠ACB，所以∠ABC=∠ACB=(180°-40°)=70°．又因为∠1=∠2，∠1+∠PCB=70°，所以∠2+∠PCB=70°，所以∠BPC=180°-70°=110°．18．35解析：设这个多边形的边数为，则，所以这个多边形是十边形．因为边形的对角线的总条数为，所以这个多边形的对角线的条数为．19．解：连接AD,根据三角形的内角和为180°以及以D为顶点的周角为360°,可知按规定∠BDC=∠A+∠B+∠C=143°,而工人量得∠BDC=148°,所以此零件不合格．20．解：因为AD⊥BC，所以∠CAD+∠C=90°,∠CAD=90°-62°=28°．又因为∠BAC+∠B+∠C=180°，所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°．而AE平分∠BAC，所以∠CAE=∠BAC=39°．所以∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28°=11°．21．解：第一种方案：在BC上取E、D、F，使BE＝ED＝DF＝FC，连结AE、AD、AF，则△ABE、△AED、△ADF、△AFC面积相等；第二种方案：取AB、BC、CA的中点D、E、F，连接DE、EF、FD，则△ADF、△BDE、△CEF、△DEF面积相等．22．解：设AB＝AC＝2x，则AD＝CD＝x．（1）当AB＋AD＝15，BC＋CD＝6时，有2x＋x＝15，所以x＝5，2x＝10，所以BC＝6－5＝1；（2）当AB＋AD＝6，BC＋CD＝15时，有2x＋x＝6，所以x＝2，2x＝4，所以BC＝13．经检验，第二种情况不符合构成三角形的条件，故舍去．综上可得，这个等腰三角形的底边长为1cm．23．解法1：设边数为n，则(n－2)·180600，解得．当n=5时，(n－2)·180°=540°，这时一个外角为60°；当n=4时，(n－2)·180°=360°，这时一个外角为240°，不符合题意．因此，这个多边形的边数为5，内角和为540°．解法2：设边数为n，一个外角为α，则(n－2)·180+α=600，即．∵0°α180°，n为正整数，∴为整数，∴α=60°．这时n=5，内角和为(5－2)·180°=540°．24．解：△ABC、△AED、△DEB、△BCD都是等腰三角形．设∠A=x，则∠BED=∠DBE=2x，∠BDC=∠ABD+∠A=3x，所以∠C=∠ABC=∠BDC=3x．因此∠A+∠ABC+∠C=x+3x+3x=180°，解得，即∠．