七年级数学下册 第1讲 相交线练习 新人教版

OFEDCBA第1讲相交线Ⅰ、相交线邻补角：有一条________，另一条边互为_________的两个角叫做邻补角。对顶角：有一个公共的_________，两边分别____________的两个角叫做对顶角。邻补角_________，对顶角________。1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有（）2.下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()A.150°B.180°C.210°D.120°4.如图4所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.5.如图5所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70°,则∠BOD=_____,∠2=_______.OEDCBAODCBA12OEDCBA（4）(5)(6)6.如图6所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,则∠EOB=______.7.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=80°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2:3，求∠AOE的大小。8.已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2=4∠1，求∠AOF的度数。9.找规律（1）观察图①，图中共有______条直线，_________对对顶角，__________对邻补角（2）观察图②，图中共有______条直线，_________对对顶角，__________对邻补角（3）观察图③，图中共有______条直线，_________对对顶角，__________对邻补角（4）若有n条不同的直线相交于一点，则可以形成_________对对顶角，__________对邻补角Ⅱ、垂线的性质1.在同一平面内，过一点有且仅有________直线与已知直线垂直。2.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段________，可简说成______________3.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________作图：垂线及垂线段的画法已知一点M及∠AOB，过M点作OA，OB的垂线，垂足分别为E、F。练习：1．在两条直线相交所成的四个角中，()不能判定这两条直线垂直。A．对顶角互补B．四对邻补角C．三个角相等D．邻补角相等2．如图，在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，则下列关系不成立的是()A．ABACADB．ABBCCDC．AC+BCABD．ACCDBC3.如图所示,下列说法不正确的是()A.点A到BC的垂线段是线段AC;B.点B到AC的垂线段是线段BC图①图②图③C.线段CD是点D到AB的垂线段;D.线段AD是点A到CD的垂线段4.下列说法正确的有()①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个5.直线l外有一点P，它到直线m上三点A，B，C的距离分别是6cm，3cm，5cm，则点P到直线l的距离为（）A、3cmB、5cmC、6cmD、不大于3cm6.在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，AB=5，如图，则在图中共有______对互余的角，______对互补的角，______对邻补角，点A到BC的距离是______，到点B的距离是______，点C到直线AB的距离是______．7．如图，已知直线AB、CD、EF相交于O，OG⊥AB，且∠FOG=32º，∠COE=38º，求∠BOD．8.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，求∠BOC的度数。9.如图所示，直线AB，CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系；(2)若∠AOC:∠AOD=1:5，求∠EOF的度数。Ⅲ、三线八角1、同位角：在两条被截直线的________，并且在截线的________，如图中∠1与∠______就是同位角。2、内错角：在_______________之间，并且在截线的_________，如图中∠2和_______就是内错角。3、同旁内角：在________________之间，并且在截线的__________，如图中∠2和______就是同旁内角。练习：1．图中，∠1和∠2是同位角的是()ABC2．已知如图，①∠1与∠2是_______和_______被_______所截成的_______角；②∠2与∠3是_______和_______被_______截成的_______角；③∠3与∠A是_______被_______截成的_______角；④AB、AC被BE截成的同位角_______，内错角_______，同旁内角_______；⑤DE、BC被AB截成的同位角是_______，内错角_______，同旁内角_______．3.如图，直线a、b被直线AB所截，且AB⊥BC，(1)∠1和∠2是_______角；(2)若∠1与∠2互补，则∠1-∠3=_______.4.如图，图中有________对同位角，________对内错角，________对同旁内角．5.两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角.（1）根据上述条件画出示意图；N（2）若∠1=3∠2，∠2=3∠3，,求∠1、∠2的度数.6.如图，直线CDAB,相交于O，，：1:4BOEDOEOF平分，AOD15-AOFAOC，求EOF度数.7.如图，直线AB经过点O，OA平分，CODOB平分，MON，150AON.120BOC（1）求COM的度数；（2）判断OD与ON的位置关系，并说明理由.综合题训练（选讲）：1、已知点O为直线AB与直线CF的交点，∠BOC=α.（1）如图1，若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOD=31∠AOC，∠DOE=60°，求BOCEOF的度数（用含α的式子表示）.2、已知OA⊥OB，OC⊥OD.(1)如图①,若∠BOC=50°，求∠AOD的度数；(2)如图②,若∠BOC=60°，求∠AOD的度数；(3)根据(1)(2)结果猜想∠AOD与∠BOC有怎样的关系?并根据图①说明理由；(4)如图②，若∠BOC:∠AOD=7:29，求∠COB和∠AOD的度数。EOBADCFABCDOM作业：1.画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线。(1)确定由A地到B地最短路线的依据是___________________________.(2)确定由B地到河边l的最短路线的依据是___________________________________.2.如图，∠1和∠2是同位角的是（）A、②③B、①②③C、①②④D、①④3.在如图中按要求画图。（1）过B画AC的垂线段；（2）过A画BC的垂线；（3）画出表示点C到AB的距离的线段。4.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OE⊥OF,∠DOF=70∘，求∠AOC的度数。5.如图，在图中用数字表示的几个角中，∠1与______是同位角，∠3与______是同旁内角，∠2与______是内错角。6.如图，∠3的同旁内角是______，∠4的内错角是______，∠7的同位角是______.第5题图第6题图第一讲相交线答案Ⅰ、相交线邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。对顶角：有一个公共的顶点，两边分别互为反向延长线的两个角叫做对顶角。性质：邻补角互补，对顶角相等。1.B2.B3.B4.35°5.125°；55°6.147.5°7.148°8.108°9.（1）2，2，4（2）3，6，12（3）4，12,24（4）n（n-1）,2n（n-1）Ⅱ、垂线的性质1.在同一平面内，过一点有且仅有____一条____直线与已知直线垂直。2.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短_，可简说成__垂线段最短_3.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做___点到直线的距离__做图:略练习：1.B2.D3.C4.C5.D6.4,3,1，4,5，7.20°8.140°9.（1）OF⊥OD（2）60°Ⅲ、三线八角1、同位角：在两条被截直线的__同一方__，并且在截线的_同一侧_，如图中∠1与∠____2__就是同位角。2、内错角：在_两条被截直线的__之间，并且在截线的__两侧___，如图中∠2和___∠3_就是内错角。3、同旁内角：在___两条被截直线的_之间，并且在截线的__同侧____，如图中∠2和___∠4___就是同旁内角。练习：1.D2.①DE，BC，内错②EC,BC,同旁内角③BE,BA，同位④∠ABE和∠BEC,∠ABE和∠AEB⑤∠ADE和∠ABC,∠EDB和∠DBC3.（1）同旁内（2）90°（提示：∠1+∠2=180①，∠2＋∠3=90②，①－②得，∠1-∠3=90°）4.12,6,6（提示：一组三线八角基础图形有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角，这里有三组）5.（1）如图所示：(2)∠1=162°,∠2=54°6.105°7.（1）90°（2）OD⊥ON综合题训练（选讲）：1.（1）20°（2）2.（1）130°（2）120°（3）∠AOD+∠BOC=180°（4）∠COB=35°，∠AOD=145°作业：1.作图略(1)确定由A地到B地最短路线的依据是__两点之间，线段最短__.(2)确定由B地到河边l的最短路线的依据是____垂线段最短_____.2.C3.略4.40°5.∠4，∠1、∠5，∠16.∠4、∠5；∠2；∠1、∠4