七年级数学下册 第9章《整式乘法与因式分解》单元综合测试3 （新版）苏科版

第九章整式乘法与因式分解跟踪反馈，挑战自我（共100分）一、相信你的选择（每题2分，共16分）1．(x-4)(x＋8)＝x2＋mx＋n则m、n的值分别是（）A．4，32B．4，-32C．-4，32D．-4，-322．下列各式，计算正确的是（）A．（a＋4）（a－4）＝a2－4；B．（2a＋3）（2a－3）＝2a2－9C．（5ab＋1）（5ab－1）＝25a2b2－1；D．（a＋2）（a－4）＝a2－83．若x2－y2＝20，且x＋y＝－5，则x－y的值是（）A．5B．4C．－4D．以上都不对4．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．(x+1)(1+x)B．(21a+b)(b-21a)C．(-a+b)(a-b)D．(x2-y)(x+y2)5．下列等式能够成立的是（）A．222)(yxyxyxB．2229)3(yxyxC．2224121yxyxyxD．9)9)(9(2mmm6．下列各式中，与2(1)a相等的是（）A．21aB．221aaC．221aaD．21a7．若a2＋2ab＋b2＝（a－b）2＋A，则A的值为（）A．2abB．－abC．4abD．－4ab二、试试你的身手（每题2分，共16分）1．计算：（－a－b）（a－b）＝____________．2．（m＋4）（____________）＝m2－16．3．16x2－9y2＝（4x＋3y）（____________）．4．某正方形边长acm，若把这个正方形的边长减小3cm，则面积减少了多少？5．42-9x+=(2x-)26．已知：x2-(m-1)x+4是一个完全平方式，则m的值为7．若（2)2222nmnm＋t，则t＝____________．8．已知a－b＝3，ab＝10，那么a2＋b2的值为三、挑战你的技能（每题6分，共18分）1．计算：（1）（－31xy2）2·［xy（2x－y）＋xy2］（2）（－3x）2－2（x－5）（x－2）（3）(x－3)(x2＋9)(x＋3)2．为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长a厘米，宽为43a厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是多少平方厘米？3．先化简，再求值（1）(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2（2）(1-4y)(1+4y)+(1+4y)2，其中52y4．先化简，再求值（1）先化简：(2x―1)2―(3x+1)(3x―1)+5x(x―1)，再选取一个你喜欢的数代替x求值。（2）1),1)(12()2)(1()32)(1(222aaaaaaaa其中。5．对于任意自然数n，代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗？四、拓展探索[来&源:zzs~t#e*p.@com]1．计算下列各式（1）(a－3)(a＋3)(a2＋9)（2）(x＋y－1)(x－y＋1)（3）(a－2b＋c)(a＋2b－c)2．（1）先化简，再求值：2（3x＋1）（1－3x）＋（x－2）（2＋x），其中x＝2．（2）已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)，是一个完全平方式，试问以a、b、c为边的三角形是什么三角形?提升能力，超越自我1．将长为64m的绳子剪成两段，每段都围成一个正方形，试问怎样分法可使得这两个正方形面积的和最小？最小值是多少？2．列方程解应用题：（1）正方形的边长增大5cm，面积增大2cm75．求原正方形的边长及面积．（2）正方形的一边增加4厘米，邻边减少4厘米，所得的矩形面积与这个正方形的边长减少2厘米所得的正方形的面积相等，求原正方形的边长．参考答案：跟踪反馈，挑战自我一、1．B；2．C；3．C；4．B；5．C；6．B；7．C；二、1．b2-a2；2．m-4；3．4x-3y；4．面积减少了（6a－9）cm2．5．41681，49；6．m=-3或m=5；7．-mn；8．29；三、1．（1）92x4y5；（2）7x2＋14x－20（3）原式＝[(x－3)(x＋3)](x2＋9)＝(x2－9)(x2＋9)＝x4－812．(a＋2)(43a＋2)＝43a2＋27a＋43．（1）5x2－5y2，－15（2）解：原式=1-16y2+(1+8y+16y2)=1-16y2+1+8y+16y2=2+8y当52y时，原式=515513252824．（1）原式=―9x+2（2）2；5．能，理由：n(n+7)-(n-3)(n-2)=n2+7n-(n2-5n+6)=12n-6=6(2n-1)，∵n为自然数，∴6(2n-1)能被6整除，即n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除四、1．(1)a4－81；(2)1222yyx；(3)a2－4b2＋4bc－c2（2）解：2（3x＋1）（1－3x）＋（x－2）（2＋x）＝2（1＋3x）（1－3x）＋（x－2）（x＋2）＝2（1－9x2）＋（x2－4）＝2－18x2＋x2－4＝－17x2－2．当x＝2时，原式＝－17×22－2＝－17×4－2＝－70．2．等边三角形提升能力，超越自我1．剪成相等的两段，可使得这两个正方形面积的和最小，最小值是128m2．2．（1）5cm，2cm25（2）5cm