七年级数学下册 第9章 整式乘法与因式分解 9.1 单项式乘单项式作业设计 （新版）苏科版

9.1单项式乘单项式一．选择题（共5小题）1．下列计算正确的是（）A．2x+3x＝5xB．2x•3x＝6xC．（x3）2＝5D．x3﹣x2＝x2．下列计算正确的是（）A．3m+2n＝5mnB．3m﹣2n＝1C．3m•2n＝6mnD．（3mn）2＝6m2n23．计算a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣2正确的结果是（）A．B．C．a6b6D．4．下列运算正确的是（）A．m4•m2＝m8B．2m•3n＝6mnC．D．（m2）3＝m55．下列各式运算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．（2ab）2＝4a2b2C．2a•5a3＝10a3D．a8÷a2＝a4二．解答题（共13小题）6．计算：（1）2a•3a2（2）[（﹣x）3]2．7．化简5a3b•（﹣3b）2+（﹣ab）（﹣6ab）2．8．化简2（a5）2•（a2）2﹣（a2）4•（a2）2•a2．9．计算（1）（﹣2a2b）2•（ab）3（2）已知am＝2，an＝3，求a2m+3n的值．10．计算：（1）m5•m•m3（2）2x4•x﹣3x2•x3．11．计算：（﹣x2）•x3•（﹣2y）3+（2xy）2•（﹣x）3y．12．2x6y2•x3y+（﹣25x8y2）（﹣xy）．13．（4×103）•（5×104）•（7×102）2．14．有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是多少cm3？15．计算：（ax2）（﹣2a2x）3．16．计算：（1）（﹣4ab3）（﹣ab）﹣（ab2）2；（2）（1.25×108）×（﹣8×105）×（﹣3×103）．17．计算：（1）（2x2）4+（﹣3x4）2；（2）（0.1a3）2﹣（0.1a2）3；（3）﹣（x2y）2•（xy2）3；（4）（+）100×（+）99；（5）3（a2b2）m﹣4（ambm）2；（6）（an﹣1）2•（a2）2﹣n•（﹣an）；（7）9x3y3•（﹣x2y）2+（﹣x2y）3xy2；（8）（0.25a3b2）2•（4a2b）3﹣3（﹣a2b）5•a2b2．18．计算：（1）（﹣5x2y2）•（x2yz）；（2）（﹣ab2c）•（﹣a2bc2）；（3）（2x2y）•（﹣x2y2）•（y2）参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．下列计算正确的是（）A．2x+3x＝5xB．2x•3x＝6xC．（x3）2＝5D．x3﹣x2＝x【分析】依据合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则进行判断即可．【解答】解：A、2x+3x＝5x，故A正确；B、2x•3x＝6x2，故B错误；C、（x3）2＝x6，故C错误；D、x3与x2不是同类项，不能合并，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是整式的运算，熟练掌握相关法则是解题的关键．2．下列计算正确的是（）A．3m+2n＝5mnB．3m﹣2n＝1C．3m•2n＝6mnD．（3mn）2＝6m2n2【分析】依据合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则进行判断即可．【解答】解：3m与2n不是同类项，不能合并，故A、B错误；C、3m•2n＝6mn，故C正确；D、（3mn）2＝9m2n2，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．3．计算a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣2正确的结果是（）A．B．C．a6b6D．【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣2＝×＝，故选：B．【点评】本题考查的是负整数指数幂的运算，掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键．4．下列运算正确的是（）A．m4•m2＝m8B．2m•3n＝6mnC．D．（m2）3＝m5【分析】根据同底数幂的乘法、单项式乘单项式、负整数幂的运算、幂的乘方法则计算，判断即可．【解答】解：m4•m2＝m6，A错误；2m•3n＝6mn，B正确；m﹣1n＝，C错误；（m2）3＝m6，D错误；故选：B．【点评】本题考查的是同底数幂的乘法、单项式乘单项式、负整数幂的运算、幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．5．下列各式运算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．（2ab）2＝4a2b2C．2a•5a3＝10a3D．a8÷a2＝a4【分析】根据幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、单项式除单项式的法则计算，判断即可．【解答】解：（a3）2＝a6，A错误；（2ab）2＝4a2b2，B正确；2a•5a3＝10a4，C错误；a8÷a2＝a6，D错误；故选：B．【点评】本题考查的是幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、单项式除单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键．二．解答题（共13小题）6．计算：（1）2a•3a2（2）[（﹣x）3]2．【分析】（1）根据单项式乘单项式的运算法则计算；（2）根据幂的乘方法则计算．【解答】解：（1）2a•3a2＝6a3；（2）[（﹣x）3]2．＝（﹣x3）2＝x6．【点评】本题考查的是单项式乘单项式，幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．7．化简5a3b•（﹣3b）2+（﹣ab）（﹣6ab）2．【分析】根据单项式与单项式相乘的法则计算．【解答】解：原式＝5a3b•9b2﹣ab•36a2b2＝45a3b3﹣36a3b3＝9a3b3．【点评】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．8．化简2（a5）2•（a2）2﹣（a2）4•（a2）2•a2．【分析】根据幂的乘方法则、合并同类项法则计算．【解答】解：原式＝2a10•a4﹣a8•a4•a2＝2a14﹣a14＝a14．【点评】本题考查的是幂的乘方、单项式乘单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键．9．计算（1）（﹣2a2b）2•（ab）3（2）已知am＝2，an＝3，求a2m+3n的值．【分析】（1）根据积的乘方的运算法则计算各自的乘方，再进行单项式的乘法即可；（2）先把所求的式子根据幂的乘方的逆运算法则进行变形，再把已知条件代入计算即可．【解答】解：（1）原式＝4a4b2•a3b3＝a7b5；（2）a2m+3n＝（am）2•（an）3＝4×27＝108．【点评】本题考查的是单项式乘单项式、幂的乘方和积的乘方的知识，掌握各自的运算法则是解题的关键．10．计算：（1）m5•m•m3（2）2x4•x﹣3x2•x3．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算；（2）根据单项式乘单项式法则、合并同类项法则计算．【解答】解：（1）m5•m•m3＝m5+1+3＝m9；（2）2x4•x﹣3x2•x3＝2x5﹣3x5＝﹣x5．【点评】本题考查的是同底数幂的乘法、单项式乘单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键．11．计算：（﹣x2）•x3•（﹣2y）3+（2xy）2•（﹣x）3y．【分析】根据同底数幂的乘法法则、积的乘方法则、合并同类项法则计算．【解答】解：原式＝x5•8y3﹣4x5y3＝4x5y3．【点评】本题考查的是单项式乘单项式、积的乘方，掌握单项式乘单项式的运算法则是解题的关键．12．2x6y2•x3y+（﹣25x8y2）（﹣xy）．【分析】利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式求解即可．【解答】解：2x6y2•x3y+（﹣25x8y2）（﹣xy）＝2x9y3•+25x9y3，＝27x9y3．【点评】本题主要考查了单项式乘单项式，解题的关键是熟记单项式乘单项式的法则．13．（4×103）•（5×104）•（7×102）2．【分析】先计算（7×102）2，把10看做底数，再根据单项式乘单项式发法则计算即可．【解答】解：原式＝4×5×49×103×104×104＝9.8×1013．【点评】本题主要考查了单项式乘单项式的知识，掌握同底数幂的乘法法则和科学记数法是解题的关键．14．有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是多少cm3？【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．【解答】解：长方体的体积为：8×103×5×102×3×102＝1.2×109．答：这个长方体模型的体积是1.2×109cm3．【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式以及科学记数法的表示方法，正运用同底数幂的乘法法则是解题关键．15．计算：（ax2）（﹣2a2x）3．【分析】利用单项式乘单项式的运算性质求解．【解答】解：（ax2）（﹣2a2x）3．＝ax2[（﹣2）3a6x3]，＝ax2[（﹣8）a6x3]，＝﹣2a7x5．【点评】本题主要考查了单项式乘单项式，解题的关键是熟记单项式乘单项式的运算性质．16．计算：（1）（﹣4ab3）（﹣ab）﹣（ab2）2；（2）（1.25×108）×（﹣8×105）×（﹣3×103）．【分析】根据单项式的乘法及幂的乘方与积的乘方法则计算即可．【解答】解：（1）（﹣4ab3）（﹣ab）﹣（ab2）2；＝（﹣4ab3）（﹣ab）﹣a2b4；＝a2b4﹣a2b4；＝a2b4；（2）（1.25×108）×（﹣8×105）×（﹣3×103）．＝1.25×（﹣8）×（﹣3）×108×105×103＝30×1016＝3×1017．【点评】本题主要考查了单项式乘单项式及幂的乘方与积的乘方，单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．注意相同字母的指数相加．17．计算：（1）（2x2）4+（﹣3x4）2；（2）（0.1a3）2﹣（0.1a2）3；（3）﹣（x2y）2•（xy2）3；（4）（+）100×（+）99；（5）3（a2b2）m﹣4（ambm）2；（6）（an﹣1）2•（a2）2﹣n•（﹣an）；（7）9x3y3•（﹣x2y）2+（﹣x2y）3xy2；（8）（0.25a3b2）2•（4a2b）3﹣3（﹣a2b）5•a2b2．【分析】（1）先算积的乘方，再合并同类项即可求解；（2）先算积的乘方，再合并同类项即可求解；（3）先算积的乘方，再根据单项式乘单项式的计算法则计算即可求解；（4）先计算小括号里面的加法，再逆用积的乘方计算；（5）先算积的乘方，再合并同类项即可求解；（6）先算幂的乘方，再根据同底数幂的乘法法则计算即可求解；（7）先算积的乘方，再根据单项式乘单项式的计算法则计算，再合并同类项即可求解；（8）先算积的乘方，再根据单项式乘单项式的计算法则计算，再合并同类项即可求解．【解答】解：（1）（2x2）4+（﹣3x4）2＝16x8+9x8＝25x8；（2）（0.1a3）2﹣（0.1a2）3；＝0.01a6﹣0.001a6＝0.009a6；（3）﹣（x2y）2•（xy2）3；＝﹣（x4y2）•（x3y6）＝﹣x7y8；（4）（+）100×（+）99＝（）100×（）99＝×（×）99＝×1＝；（5）3（a2b2）m﹣4（ambm）2；＝3a2mb2m﹣4a2mb2m＝﹣a2mb2m；（6）（an﹣1）2•（a2）2﹣n•（﹣an）＝（a2n﹣2）•（a4﹣2n）•（﹣an）＝﹣an+2；（7）9x3y3•（﹣x2y）2+（﹣x2y）3xy2＝9x3y3•（x4y2）+（﹣x6y3）xy2＝x7y5﹣x7y5＝0；（8）（0.25a3b2）2•（4a2b）3﹣3（﹣a2b）5•a2b2．＝（a6b4）•（64a6b3）﹣3（﹣a10b5）•a2b2＝4a12b7+3a12b7＝7a12b7．【点评】考查了单项式乘单项式，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．18．计算：（1）（﹣5x2y2）•（x2yz）；（2）（﹣ab2c）•（﹣a2bc2）；（3）（2x2y）•（﹣x2y2）•（y2）【分析】根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣5x2y2）•（x2yz）＝﹣x4y3z；（2）（﹣ab2c）•（﹣a2bc2）＝a3b3c3；（3）（2x2y）•（﹣x2y2）•（y2）＝﹣x4y5．【点评】本题考查