七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.3 多项式乘多项式教案2（新版）苏科版

9.3多项式乘多项式班级姓名学号学习目标1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美．学习重点多项式乘法法则学习难点利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则．学习过程一、探索新知一、从学生原有的认知结构提出问题：我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，单项式乘多项式的法则是什么?2计算如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题．二、新课讲解：看图回答：(1)长方形的长是______________(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是_________________(3)由(1)，(2)可得出等式____________________．这样得出了和上面一致的结论，即(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd．abcd)3()2(12bcca、)3(62baa、三．小结：(1)一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加.二、范例点睛例1：(1)(a+4)(a+3)(2)(x+2)(x-3)(3)(x-2)(x-3)一般的，abxbaxbxax)())((2例2：计算（1）n(n+1)(n+2)(2))3)(52(yxyx结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．例3:计算：(1)()42)(2(2aaa(2))23)(3(2)3)(2(babaaa三．随堂演练1.复习多项式乘多项式的法则2.填空(1)(2x+y)(x-y)=__________.(2)(m+2n)(m-2n)=________.(3)(2m+5)(2m-3)=____________(4)(1-x)(0.6-x)=____________.(5)(x+2y)(x+8y)=____________.3.计算（1）(x-1)(2x-3);(2)(3m+2n)(7m-6n)(3)(7-3x)(7+3x);(4)n(n+2)(2n+1);4.解方程:(1)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1(2)(x-2)(x+3)=(x+2)(x-5)5.先化简,再求值.6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3),其中x=21四、课堂小结这节课我们学习了多项式乘法法则，请同学们回答问题：1．叙述多项式乘法法则．2．谈谈这节课你的学习体会．五、课后作业见作业纸作业设计班级姓名学号等第一．填空题：1.21xx；22xyxy.)3)(2(xx)2)(2(yxyx，)21)(21(pp(-3x－2)2=_______________2.若226xmxxxn，则m；n_。3.若cbxaxxx2)25)(32(，则cba=4.三个连续偶数，若中间一个为n，则它们的积是二．选择题5.长方形一边长nm23，另一边比它长nm，则这个长方形面积是（）（A）2221112nmnm（B）222512nmnm6.下列计算正确的是（）Ａ．22abababＢ．22232323xyxyxyＣ．22313191abababＤ.2323249xxx三．判断题：7.(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc；()(2)(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd；()(3)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd；()(4)(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad．()四．解答题8.计算（1）（2）(3))32)((2xxyx(4)yxxyyx333229化简求值（1）)1(3)1(2)4(222mmmmmmm，其中52m（2）2()()()(2)abababaab，其中511,65ba。10．解方程：21212322aaa11．若mxxnxx3322的展开式中不含2x和3x项，求nm的值．12.若baxxxxxx22316105恒成立，试求a、b的值．16阅读材料并回答问题：我们已经知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：abababa32))(2(22b，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示。图（1）222abbababababaaa图（2）22aabbaabaaababb2⑴请写出图（3）所表示的代数恒等式：；⑵试画出一个几何图形，使它的面积能表示：2234)3)((babababa；⑶请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与对应的几何图形。图（3）2222abaaababababaababbabb