七年级数学下册 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方教案1（新版）苏科版

8.2幂的乘方与积的乘方（1）8.2幂的乘方与积的乘方（1）教学目标1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；3．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力．教学重点理解并正确运用幂的乘方的运算性质．教学难点幂的乘方的运算性质的应用．教学过程（教师）学生活动设计思路一、复习回顾1．an表示的意义是什么？2．同底数幂乘法法则是什么？回忆旧知．由于同底数幂相乘运算性质是学习幂的乘方运算性质的基础，因此，通过复习旧知，为学习本节内容做理论基础与准备．二、探究新知（1）一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？（2）100个104相乘，可以记作什么？（3）先说出下列各式的意义，再计算下列各式：(23)2表示____________；(a4)3表示____________；(am)5表示____________．从上面的计算中，你发现了什么规律？猜想：(am)n＝？分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确．归纳：(am)n＝amn．证明：(am)n＝am·am…·am＝am＋m＋…＋m＝amn．幂的乘方法则：(am)n＝amn．幂的乘方，底数不变，指数相乘．积极思考，回答问题．学生独立思考，然后小组交流，再全班讨论，最后得出幂的乘方法则．培养学生“观察、发现、猜想、证明”的数学思想和能力，能够领会到性质的导出，是由特殊到一般的过程，发展了学生有条理的思考、表达的能力．三、例题教学例1计算：（1）(106)2；（2）(am)4（m为正整数）；（3）－(y3)2；（4）[（x－y）n]2（n是正整数）．练一练：1．计算(102)3；(b5)5；(an)3；－(x2)m．2．计算：（1）(104)2；（2）(x5)4；（3）－(a2)5；（4）(－23)20．3．下面的计算是否正确？如有错误请改正．四名学生板演，由学生评价．学生抢答，说出结论，并说明理由．通过例题教学，巩固新知．锻炼学生语言表达能力．（1）(a3)2＝a2＋3＝a5；（2）(－a3)2＝－a6．例2计算：（1）x2·x4＋(x3)2；（2）(a3)3·(a4)3．练一练：计算：1．(y2)3y2；2．(－32)3(－33)2；3．(－x)2(－x)3．小组讨论，代表回答．通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面．四、拓展提高1．若a2n＝5，求a6n；2．若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n；3．比较2100与375的大小；4．已知44×83＝2x，求x的值．先独立思考，再小组讨论．通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．五、小结通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？共同小结．师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．六、课后作业课本P53习题8.2第1、3、4、5题．