七年级数学下册 第7章 一次方程组 7.4 实践与探索作业设计 （新版）华东师大版

7.4实践与探索用二元一次方程组解较复杂的应用题1．某校学生会体育部买进10副围棋和16副象棋，共用去410元，已知一副围棋比一副象棋贵15元，则一副围棋的价格为________元，一副象棋的价格为________元．2．某城市现有人口42万，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，则这个城市现有城镇人口________人，农村人口________人．3．一架飞机顺风飞行，每小时飞行500km，逆风飞行，每小时飞行460km，假设飞机本身的速度是xkm/h，风速是ykm/h，依题意列出二元一次方程组____________．4．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图Ⅱ部分的面积是________．5．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是()A.x＋2y＝75y＝3xB.x＋2y＝75x＝3yC.2x－y＝75y＝3xD.2x＋y＝75x＝3y6．为庆祝六一国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A，B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有()A．3种B．4种C．5种D．6种7．如图所示，周长为68的长方形ABCD被分成了7个相同的小长方形，求长方形ABCD的长与宽．8．夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？9．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分的比为6∶5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，若设(1)班得分x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组为()A.6x＝5yx＝2y－40B.6x＝5yx＝2y＋40C.5x＝6yx＝2y＋40D.5x＝6yx＝2y－4010．学生问老师：“您今年多少岁？”老师说：“我像你这么大时，你才1岁；你到我这么大时，我已经37岁了．”则老师的年龄为________岁，学生的年龄为________岁．11．某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，还差10个零件才完成任务；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件，问一台自动化车床和一台普通车床一天各加工多少个零件？12．夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？13．根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高________cm，放入一个大球水面升高________cm；(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？14．(14分)小明在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表：(1)小明以折扣价购买商品是第________次购物；(2)求商品A，B的标价；(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案1.25102.14万28万3.x＋y＝500x－y＝4604.1005.B6.C7.解：设小长方形的长为x，宽为y，由题意得2x＝5y，2x＋y＋x＝682，解得x＝10，y＝4.∴大长方形的长为5y＝20，宽为x＋y＝14.答：长方形ABCD的长为20，宽为148.解：设只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度，依题意得x－y＝27，x＋1.1y＝405，解得x＝207，y＝180.答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度9.D10.251311.解：设一台自动化车床一天加工x个零件，一台普通车床一天加工y个零件，由题意，得2x＋6y＝500－10，3x＋5y＝500＋15.解得x＝80，y＝55.即一台自动化车床一天加工80个零件，一台普通车床一天加工55个零件12.解：设调价前碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，依题意，得x＋y＝7，3×（1＋10%）x＋2×（1－5%）y＝17.5，解得x＝3，y＝4.即调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元13.(1)23放入三个体积相同的小球水面升高32－26＝6(cm)，则放入一个小球水面升高2cm，放入两个体积相同的大球水面升高32－26＝6(cm)，则放入一个大球水面升高3cm(2)设应放入x个大球，y个小球，由题意，得3x＋2y＝50－26，x＋y＝10.解得x＝4，y＝6.即应放入4个大球，6个小球14.(1)三(2)设A，B两商品的标价分别为x元，y元，则6x＋5y＝1140，3x＋7y＝1110，解得x＝90y＝120(3)设A，B两种商品均打a折出售，则(9×90＋8×120)×a10＝1062，解得a＝6