七年级数学下册 第7章 一次方程组 7.3 三元一次方程组及其解法（1）教案（新版）华东师大版

7.3三元一次方程组及其解法(1)教学目标：（1）了解三元一次方程组的概念.（2）会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路．（4）通过消元可把“三元”转化为“二元”，体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路.教学重难点：教学重点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组．（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法消元．教学过程：一、创设情景，导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？【引例】P34问题提出问题：1．题目中有几个条件？2．问题中有几个未知量？3．根据等量关系你能列出方程组吗？【列表分析】（师生共同完成）（解：（学生叙述个人想法，教师板书）设胜，平，负的场数为x场，y场，z场.根据题意列方程组为：③②①zyxyxzyx18310【得出定义】（师生共同总结概括）这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．二、探究三元一次方程组的解法【解法探究】怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)例1.解方程组③②①yxzyxzyx4225212分析1：发现方程③是用含Y的代数式表示X.所以用代入消元法消x由③代入①②得512,6522.yzyz④⑤解得2,2.yz把y=2代入③，得x=8.∴8,2,2.xyz是原方程组的解.【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用代入法.③②①1327233432zyxzyxzyx针对上面的例题进而分析，例1中方程③中X的系数为1,所以把方程变形为x=1+3z-2y然后代入①②根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：未知数系数为1的先变形再代入消元三、课堂小结师生共同总结1.解三元一次方程组的基本思路：通过消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程2.解题要策略，今天我们学到的策略是：有表达式与未知数为1的用代入法；四、布置作业