七年级数学下册 第7章 一次方程组 7、2二元一次方程组的解法（1）教案（新版）华东师大版

7、2二元一次方程组的解法（1）课题7、2二元一次方程组的解法（1）课型新授课教学模式教学方法讲练结合，自主探究，合作交流教学目标知识与能力：通过探索二元一次方程组的解法，经历化二元为一元的过程，体会消元的思想，掌握直接代入法解二元一次方程组。过程与方法：理解代入消元法的基本思想，体现化未知数为已知数的化归的思想方法。情感态度价值观：通过合作交流、自主探究，促进良好学习态度的形成，在活动中获得成功的体验，树立自信心。重点用代入法解二元一次方程组难点体会用一个未知数表示另一个未知数进行代入消元教学程序教学过程学生活动设计意图温故知新情境导入（检查预习作业）1、什么是二元一次方程?2、什么是二元一次方程组？3.什么是二元一次方程组的解？4.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：2x－y＝3某校现有校舍20000㎡，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新学生回顾所学知识预习作业，把课下列的一元一次方程和二元一次方程组进行对比，得为学习新知开辟道路从生活实际入手引入课题，体会生活中处处有数学探究新课巩固练习校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为㎡）例1、解方程组y-x=20000×30%①y=4x②解：把方程②代入方程①得4x-x=6000x=2000把x=2000代入方程②得y=8000x=2000y=8000代入消元法:把二元一次方程组中的一个方程，用一个未知数表示另一个未知数，通过代入将方程组转化为一元一次方程来解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。y=2x-1①1、解方程组5x-3y=7②时，把①代入②时得一元一次方程，正确的是（）出代入法解方程组的方法，学生从中体会到列方程组的好处学生理解代入消元思想及时巩固，学以致用教师由此引入课题，出示学习目标演示解答格式、思路，规范学生解题过程重视知识发生的过程，使学生了解代入消元的依据，体会未知向已知A.5x-6x-1=7B.5x-6x+3=7C.5x-6x-3=7D.5x-2x+1=71、2、解方程组x=y+33x-8y=14x+y=7①例2、解方程组3x+y=17②问题：这里没有一个方程是一个未知数用另一个未知数表示的形式，怎么办呢？你能把它化成例1的形式吗？你有几种化法？归纳：在代入消元时，可选取未知数的系数绝对值是1的方程，将其变形为用一个未知数表示未知数的形式。合作交流：你从以上的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些？思路：代入消元二元一次方程组一元一次方程转化思想：消元、转化步骤：学生在问题的指引下分组讨论完成，并归纳做题技巧，教师精讲。学生归纳总结，教师补充不足转化的思想讲练结合方式问题循序渐进，方法规律不断总结，提高学生解决问题能力既巩固了代入消元法，又在讨巩固练习1、变形将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数2、代入将表示出来的未知数代入另一个方程中化简，得到一元一次方程3、求解解这个一元一次方程，求得一个未知数的值4、回代把这个未知数的值代入变形后的方程，求得另一个未知数的值5、写解写出方程组的解3x-5y=61.解方程组x+4y=-152、阅读下列解答过程，判断是否有错误：解方程组2x-y=4①x-y=1②解：由①得y=2x-4③把③代入②得x-2x-4=1x=-5把x=-5代入②得y=-14x=-5y=-141、已知x与y互为相反数，且3x-y=4,那么学生讨论完成论中归纳出最简便的代入法从解题程序上规范解方程的行为步骤从感性认识到理性认识，及时进行知识梳理拓展训练知识小结布置作业14.把下面方程写成用含x的式子表示y的形式：二、情境导入（检查预习作业）某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）x=y=2、已知x=1是关于x,y二元一次方程组y=2bx+ay=5ax+by=7的解，则a=，b=这节课你有什么收获？复习作业1、教材29页1---4题2、已知方程组x+2y=54x-3y=4+a的解使等式2x+y=1成立，求a值。预习作业：解方程组2x-7y=83x-8y=10,这两个方程中未知数的系数的绝对值都不是1，怎么办呢？同学们课后探讨完成。板书设计7、2二元一次方程组的解法（1）一、代入消元法例题目标：1、思路：2、思想：学生从多角度归纳总结，既有知识的总结，又有方法的提炼学生课后完成使学生对知识的掌握和运用灵活化进一步培养学生的概括能力、语言表达能力，，感悟点滴，将知识系统化、条理化。复习作业分层，针对好中差三同学们列一元一次方程和二元一次方程组，通过对比学生求得二元一次方程步骤：教学反思成功之处：不足之处：类学生知识的再现，再次起到巩固的作用