七年级数学下册 第7章 平面图形的认识（二）7.4 认识三角形教案 （新版）苏科版

7.4认识三角形（1）教学目标：1.认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素.2.能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想.3.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.教学重点：三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力.教学难点：三角形三边关系的应用.教学过程：一、情境创设：观察思考：以下的图中，都出现了什么几何图形？这种几何图形有什么特点？如何定义它？（展示图片）想一想：在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。生活中还有那些与三角形有关的例子呢？（学生举例）（教师图片展示另一组）二、新课教学（一）、探索活动：1、活动一：三角形定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形.2、活动二：三角形的基本元素：顶点用大写字母表示.例如：ABC归纳：（内）角用一个大写字母或三个大写字母表示.例如：∠A,∠ABC边用两个大写字母或一个小写字母表示.例如：BCa注意：在表示的时候要注意角与边的对应.∠A←→a边（BC）∠B←→b边（AC）∠C←→c边（AB）以A、B、C为顶点的三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC.练习：观察后来写一写请聪明的你表示这些三角形。3、活动三：三角形的分类（1）按角分：三角形（2）按边分：三角形4、.活动四：三角形三边关系动手试一试请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?从4根中取出3根有以下几种情况：（1）5cm,6cm,11cm（2）5cm,6cm,12cm（3）5cm,11cm,12cm（4）6cm,11cm,12cm通过实验你能发现了什么问题？（学生讨论，动手操作，通过拼图得出结论）思考：小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？学习依据：两点之间的所有连线中，线段最短AC+CB＞ABAB-CB＜ACabcABCCB+AB＞ACAC-AB＜CBAB+AC＞CBCB-AC＜AB结论：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边两边之差第三边两边之和如：a-bca+b练习：下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cm[x为正数]技巧:比较较小的两边之和与最长边的大小即可（二）、学以致用1、如图，以∠C为内角的三角形有和在这两个三角形中，∠C的对边分别为和。2、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm（2）4cm、5cm、10cm（3）3cm、5cm、10cm（4）4cm、5cm、6cm3、长为3,4，x的线段可组成三角形，则求x的取值范围。变式一：四条长度为2,3,4,5的线段，任选3条可以组成个三角形？变式二：下列各组线段中哪些能组成三角形？（1）a+1，a+2，a+3;(2)a:b:c=4:6:10；（3）3a=4b=5c4：以4,1为两边，构造的等腰三角形的边长为以4,2为两边，构造的等腰三角形的边长为以4,3为两边，构造的等腰三角形的边长为三、总结归纳通过本节课的学习谈谈你的收获？1、三角形的定义2、三角形有基本要素3、三角形三边关系三角形的三边关系定理:三角形的任何两边的和大于第三边三角形的任何两边的差小于第三边(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能.(2)确定三角形第三边的取值范围：两边之差第三边两边之和四、作业：1、补充习题7.4认识三角形（1）2、课本P24，练一练：1、2五、板书设计六、教学反思：