七年级数学下册 第6章《一元一次方程》单元综合测试3 （新版）华东师大版

第6章一元一次方程单元测试一、选择题（每题3分，计30分）1.方程22234xxx的解是（）A.x=0；B.x=1；C.x=2；D.x=3；2.解方程3x-3=2x+1时，第一步需要先移项，下列移项正确的是（）A.3x-2x=1+3；B.3x+2x=2-3；C.3x-2x=1-3；D.3x+2x=1+3；3.方程｜2x+3｜+1=0解的个数是（）A.0个；B.1个；C.2个；D.3个；4.下列解相同的两个方程是（）A.3x+2=1与3x+1=2B.3（x-2）=0与3（x-2）=1；C.2x=1与12x=1D.1102x与2x+1=3x；5.当x=1时，代数式3axbx+1的值是2，当x=-1时，代数式3axbx+2的值是（）A.-2；B.-1；C.0；D.1；6.如果关于x的方程mx+2=m+x无解，则m的值是（）A.0；B.1；C.2；D.3；7.已知角A的余角是m度，补角是n度，那么m、n的关系是（）A.m+n=90；B.m+n=270；C.m-n=90；D.m-n=-90；8.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）A.40%；B.25%；C.20%；D.15%.9.小亮在解方程5a-x=13，由于眼睛不亮，把-x看作+x，结果解得x=-2，则原方程的解是（）A.x=-3；B.x=0；C.x=2；D.x=1.10.甲、乙、丙、丁四人合买一只60元的电动玩具，甲付的钱是其他三人付的总数的一半，乙付的钱是其他三人付的总数的三分之一，丙付的钱是其他三人付的总数的四分之一，则丁付的钱是（）A.14元；B.13元；C.12元；D.11元.二、填空题（每小题4分，共40分）11.方程12x=1的解是______；12.当x=______时，代数式3x+2与2x+3的值相等；13.如果方程ax+2=0的解是x=-1，那么a的值是______；14.某商品按定价八折出售，售价是14.40元，那么原定价是______；15.在等式S＝12nab中，已知S=5，n=2，a=3，那么b的值是______；16.甲班x人，乙班比甲班多3人，两班的总人数为95，则求x可列方程：______；17.A、b、c、d为有理数，先规定一种新的运算:acbd=adbc，如果2(1)x4185，则x=______.18.如果31nxｙ与2x2my是同类项，那么m+n的值是______；19.如果关于x的方程｜x+k｜=2有一个解是x=2，那么k的值是______；20.小新问妈妈的生日是几号？妈妈指着某月日历回答：我生日这一天的上、下、左、右四个日期数之和恰好是80，则小新妈妈的生日是______号.三、解答题（共50分）21.解下列方程（每题5分，计10分）（1）12x-1=32x+2；（2）221146yy；22.（6分）已知关于x的方程33342mxx=m与3x-2=0的解相同，求m的值；23.列方程解应用题（每题8分，计24分）（1）某班65名同学劳动课为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人各搬了4次，共搬了1800块.问这一班男、女同学各有多少名？（2）（3）在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家长一同到热带海洋世界游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（图12），试根据图中的信息，解答下列问题1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.24.（10分）仙林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）.其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）.（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性.爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是否可以省钱.票价成人:每张35元学生:按成人票5折优惠团体票（16人以上,含16人）:按成人票6折优惠.大人门票是每张35元,学生门票是对折优惠.我们一共12人,共需350元.参考答案1.C.提示:把选择支的答案一一代入验证.2.A.提示:移项注意要变号.3.A.提示｜2x+3｜是非负数,非负数与1的和不可能等于0.4.D.提示:分别解之.5.D.提示:由已知a+b+1=2,a+b=1.6.B.提示:把m的值一一代入验证.7.D.提示:m=90-A,n=180-A,分别计算m+n和m-n.8.C.提示:设降价百分数为x,则（1+25%）（1-x）=1,解得x=0.2=20%.9.C.提示:x=-2是方程5a+x=13的解,解得a=3.10.B.提示:设甲付x元,则x=602x,解得x=20,同理,乙付15元,丙付12元,因此,丁付60-20-15-12=13（元）.11.x=2.提示:两边乘以2.12.1.提示:由3x+2=2x+3解得x=1.13.2.提示:把x=-1代入ax+2=0得-a+2=0,a=2.14.18.提示:14.40÷0.8=18.15.2.提示:把S,n,a的值代入,得5=3+b.16.x+（x+3）=95.提示:甲班x人，乙班（x+3）人.17.3.提示：对照新的运算规定，2(1)x4185可化为2×5-4（1-x）=18，解这个一元一次方程，得x=3.18.3.提示:n+1=1,n=0,m-2=1,m=3.19.0或-4.提示:把x=2代入,得｜2+k｜=2,所以2+k=2或2+k=-2.20.20号.提示:设生日是x号,则x号的上、下、左、右四个日期数分别是x-7,x+7,x-1,x+1,故（x-7）+（x+7）+（x-1）+（x+1）=80,解得x=20.21.解：（1）-x=3,x=-3.（2）3（y+2）-2（2y-1）=12,3y+6-4y+2=12,-y=4,y=-4.22.解：由3x-2=0解得x=23,把x=23代入方程33342mxx=m，得3（m-12）+1=m，解得m=14；23.（1）解：设男同学x人，则女同学（65-x）人，依题意，得8×4x+6×4（65-x）=1800，解得x=30，65-x=35.（2）解：从大孩与售货员的对话可知:1本笔记本+4支钢笔=18元；从小孩的自言自语可知:1本笔记本+1支钢笔=6元.因此,设1本笔记本x元,则由小孩的等量关系可知1支钢笔（6-x）元,由大孩的等量关系,得x+4（6-x）=18,解得x=2,因此,1本笔记本2元,1支钢笔4元.（3）解：（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了学生（12-x）人，依题意，得35x+0.5×35（12-x）=350，解这个方程，得x=8，故小明他们一共去了8个成人，去了学生4人；（2）若按16个游客购买团体票，需付门票款为35×0.6×16=336（元），∵336＜350，∴按16人的团体购票更省钱.24.解：（1）1533(h)45604（分钟），4542，不能在限定时间内到达考场；（2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场.先将4人用车送到考场所需时间为150.25(h)1560（分钟）.0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为151.2513.75（km），设汽车返回(h)t后先步行的4人相遇，则56013.75tt，解得2.7513t.汽车由相遇点再去考场所需时间也是2.75h13.所以用这一方案送这8人到考场共需2.751526040.44213.所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到；方案2：8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点kmx的A处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场.由A处步行前往考场需15(h)5x，汽车从出发点到A处需(h)60x先步行的4人走了5(km)60x，设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇，则有605560xttx，解得11780xt，所以相遇点与考场的距离为112156015(km)78013xxx.由相遇点坐车到考场需1(h)4390x.所以先步行的4人到考场的总时间为111(h)607804390xxx，先坐车的4人到考场的总时间为15(h)605xx，他们同时到达，则有11115607804390605xxxxx，解得13x.将13x代入上式，可得他们赶到考场所需时间为1326037605（分钟）.3742，所以他们能在截止进考场的时刻前到达考场.