七年级数学下册 第6章 数据分析 6.2 方差作业设计 （新版）湘教版

6.2方差一．选择题（共4小题）1．一组数据：201、200、199、202、200，分别减去200，得到另一组数据：1、0、﹣1、2、0，其中判断错误的是（）A．前一组数据的中位数是200B．前一组数据的众数是200C．后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200D．后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去2002．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）A．甲地：总体平均值为3，中位数为4B．乙地：总体平均值为2，总体方差为3C．丙地：中位数为2，众数为3D．丁地：总体平均值为l，总体方差大于03．甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字个数（个）132133134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）014122通过计算可知两组数据的方差分别为s甲2=2.0，s乙2=2.7，则下列说法：①甲组学生比乙组学生的成绩稳定；②两组学生成绩的中位数相同；③两组学生成绩的众数相同，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．一般具有统计功能的计算器可以直接求出（）A．平均数和标准差B．方差和标准差C．众数和方差D．平均数和方差二．填空题（共10小题）5．一组数据﹣3，﹣1，0，3，10的极差是．6．一组数据﹣1，3，7，4的极差是．7．一组数据9、2、3、﹣3、1的极差是．8．一组数据6，2，﹣1，5的极差为．9．苏州市2017年6月份最后六大的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：℃）．这组数据的极差是．10．若一组数据a、b、c、d的方差是2，则a+1、b+1、c+1、d+1的方差是．11．某学校要从甲、乙两支女生礼仪队中，选拔一支身高相对整齐的队伍，代表学校承接迎宾任务，对两队女生身高情况（cm）的统计分析如表所示，在其它各项指标都相同的情况下，你认为队（填甲或乙）会被录取，理由是．平均数标准差中位数甲队1.720.0381.73乙队1.690.0251.7012．一组数据5，6，7，8，9的标准差为．13．已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其标准差为．14．样本数据10，10，x，8的众数和平均数相同，则12，12，x+2，10这组数据的标准差是．三．解答题（共2小题）15．甲、乙两名射击队员在相同条件下分别射靶5次，成绩统计如下（单位：环）：甲78889乙777910（1）分别计算甲、乙两人成绩的平均数；（2）比较两人的成绩，更稳定（填“甲”或“乙”）；（3）如果甲、乙两人分别再射击一次，都命中了8环，分别记甲、乙两人6次成绩的方差为S甲2和S乙2，则S甲2S乙2（填“＞”、“＜”、“=”）．16．4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）30608150401101301469010060811201407081102010081整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间x（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等级DCBA人数38分析数据：补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数80得出结论：（1）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为；（2）如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有多少名？（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？参考答案一．1．D2．B3．B4．A二．5．136．87．128．79．1110．211．乙，乙队的标准差较小，身高比较整齐12．13．314．三．15．解：（1）==8（环），==8（环）；（2）∵=×[（7﹣8）2+（8﹣8）2×3+（9﹣8）2]=0.8，=×[（7﹣8）2×3+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=1.6，∴＜，∴比较两人的成绩，甲更稳定．（3）∵甲、乙两人分别再射击一次，都命中了8环，∴甲、乙平均成绩任然为8环，而=×[（7﹣8）2+（8﹣8）2×4+（9﹣8）2]=，=×[（7﹣8）2×3+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=，∴S甲2＜S乙2．16．解：（1）根据上表统计显示：样本中位数和众数都是81，平均数是80，都是B等级，故估计该校学生每周的用于课外阅读时间的情况等级为B．（2）∵=160，∴该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有160名．（3）以平均数来估计×52=26，∴假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，以样本的平均数来估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读26本课外书．