七年级数学下册 第3章 整式的乘除 3.6 同底数幂的除法教案 （新版）浙教版

3.6同底数幂的除法教学目标知识与技能：1、理解同底数幂的除法运算法则，能解决实际问题；2、理解零指数和负整指数的意义.过程与方法：1、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和表达能力；2、能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养学生的数学能力情感、态度与价值观：感受数学的应用价值，体会数学与社会生活的联系，提高数学素养.教学重点同底数幂的除法运算法则及其应用.教学难点对零指数和负整指数意义的理解.教学过程一、创设问题情景，引入新课在上节课，我们计算过地球和太阳的体积，如果地球的体积大约是3111005.9千米，太阳的体积大约为3171005.9千米，请问，太阳的体积是地球体积的多少倍？教师活动1、引导学生讨论，说出自己的思考过程.2、11171010这种运算叫同底数幂的除法.学生活动可能的思考过程：611611111711171010101010101005.91005.9)1(610610111010111711171010101010101010101010101005.91005.9)2(个个个二、探索同底数幂的除法运算法则试一试：计算（1）471010（2）35aa（a≠0）（3）nm33（m﹥n）（4）yp)2()2(（p﹥y）教师活动引导学生从以上特例中归纳出一般性的规律，并用自己的语言将规律描述出来.启发学生从幂的意义等角度说明这一性质的依据.nmanmanamnmaaaaaaaaaaaa个个个)(（m，n是正整数，且m﹥n，a≠o）学生活动1、交流、讨论，说明每一个问题的结果和每一步运算的理由.2、观察运算前后指数和底数的变化，归纳出同底数幂除法的运算性质：nmnmaaa（a≠0，m，n都为正整数，且m﹥n，）练一练：例1、计算（写出完整答案）47)1(aa36)())(2(xx36))(3(xx)())(4(4xyxy122)5(mmbb35)())(6(mnnm师生互动：注：1、公式中的底数a可以表示数、单项式、多项式等.2、前后底数必须化成完全一致.想一想：410100042161000=10（）8=2（）100=10（）4=2（）10=10（）2=2（）1=10（）1=2（）猜一猜：0.1=10（）21=2（）0.01=10（）41=2（）0.001=10（）81=2（）教师活动：1、引导学生观察上列式子中等式左右形式的变化，提出合理猜想.2、启发学生对新发现的问题（零指数幂、负整指数幂）进行归纳、描述.10a（a≠0）ppaa1（a≠0，p为正整数）学生活动1、观察“想一想”中，幂都大于1，当指数减1时，幂为原来的101（或21）.2、提出猜想，解决新问题.3、解释猜想的合理性.例2、用小数或分数表示下列各数：310)1(2087)2(4106.1)3(解：001.01000110110)1(336418118187)2(222000016.00001.06.11016.1106.1)3(44三、过手训练1、判断正误，并改正.23636)1(aaaa（）1)1)(2(0（）12)3(0，130，得32（）2、计算：58))(1(mm)())(2(7xyyx2332)3(mmaa1232)()()4(nnyxyx（n为正整数）3、（1）m，xxxm则若5212_______.（2）若123x=1，则x=_______；若,313x则x1________，1x_______.（3）计算：320)21()31()2004()3(计算：（4）已知的值求已知yxyxba25,5,5)4(.四、课时小结1.同底数幂的除法运算法则，底数不变，指数相减.2.nmaaanmnm.,都为整数，“m＞n”的条件可以取消；3.当m=n时，10aaaanmnm（a≠0），4.当m＜n时，),1(1)(为正整数paaaaaaappmnmnnmnm五.课后作业