高频电子线路2

第2章谐振回路2.1谐振回路元件的高频特性2.2谐振回路2.3谐振回路的耦合连接2.4耦合回路2.5滤波器内容提要谐振回路在高频电路中即为选频网络，它能选出我们需要的频率分量和滤除不需要的频率量。在高频电子线路中应用的选频网络分为两大类：第一类是由电感和电容元件组成的振荡回路（也称谐振回路），它又可分为单谐振回路和耦合谐振回路；第二类是各种滤波器，如LC集中参数滤波器，石英晶体滤波器，陶瓷滤波器和声表面波滤波等。2.1谐振回路元件的高频特性各种高频电路基本上是由有源器件、无源元件和无源网络组成的。高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的元器件基本相同，但是注意它们在高频使用时的高频特性。高频电路中完成信号的放大，非线性变换等功能的有源器件主要是二极管，晶体管和集成电路。2.1谐振回路元件的高频特性•常用的无源元件有电阻、电感和电容，它们是线性双通的、不随时间变化的、具有集总参量的。•线性指元件参量与流经它的电流或加于其上的电压的数值无关•双通指元件参量与电流方向和电压极性无关•集总参量指不随空间位置而变的参量。2.1谐振回路元件的高频特性•无源元件上的电流和电压的关系称为元件的伏安特性。•在理想情况下，电阻是一个耗能元件电容是储存电能的元件电感是储存磁能的元件•线路中磁能和电能是不能突然改变的，即电感线圈中的电流和电容器中的电荷都不能骤然增加2.1谐振回路元件的高频特性•在线路中引用的无源元件（R、L和C）都是理想元件。实际元件应用由不同的等效电路来表示；针对不同的运用情况，应采用最确切的等效电路。•下面介绍电阻、电感、电容的高频特性一个实际的电阻器，在低频时主要表现为电阻特性，但在高频使用时不仅表现有电阻特性的一面，而且还表现有电抗特性的一面。电阻器的电抗特性反映的就是高频特性。一个电阻R的高频等效电路如图所示，其中CR为分布电容，LR为引线电感，R为电阻。电阻的高频等效电路CRRLR1.电阻器电感线圈在高频频段除表现出电感L的特性外，还具有一定的损耗电阻r和分布电容。在分析一般长、中、短波频段电路时，通常忽略分布电容的影响。因而，电感线圈的等效电路可以表示为电感L和电阻r串联，如图所示。电感线圈的串联等效电路rL2.电感线圈的高频特性集肤效应•电阻r随频率增高而增加，这主要是集肤效应的影响。所谓集肤效应是指随着工作频率的增高，流过导线的交流电流向导线表面集中这一现象，当频率很高时，导线中心部位几乎完全没有电流流过，这相当于把导线的横截面积减小为导线的圆环面积，导电的有效面积较直流时大为减小，电阻r增大。工作频率越高，圆环的面积越小，导线电阻就越大。设流过电感线圈的电流为I，则电感L上的无功功率为I2ωL，而线圈的损耗功率，即电阻r的消耗功率为I2r，故由式（2.1.1）得到电感的品质因数有功功率无功功率Q(2.1.1)rLrILIQ22(2.1.2)Q值是一个比值，它是感抗ωL与损耗电阻r之比，Q值越高损耗越小，一般情况下,线圈的Q值通常在几十到一二百左右。在无线电技术中通常不是直接用等效电阻r，而是引入线圈的品质因数这一参数来表示线圈的损耗性能。品质因数定义为无功功率与有功功率之比:在电路分析中，为了计算方便，有时需要把电感与电阻串联形式的线圈等效电路转换为电感与电阻的并联形式。下图中的LP、R表示并联形式的参数。pLjRLjr11)(1(2.1.3)电感线圈串、并联等效电路根据等效电路的原理，在左图中1-2两端的导纳应等于右图中1’-2’两端的导纳，即rL12RLP1’2’由上式，并用式(2.1.2)就可以得到(2.1.4)rLrQR222LLp由上述结果表明，一个高Q电感线圈，其等效电路可以表示为串联形式,也可以表示为并联形式。在两种形式中，电感值近似不变，串联电阻与并联电阻的乘积等于感抗的平方。当Q＞＞1时，则rLLRp)11(2QLLp由式(2.1.4)看出，r越小R就越大，即损耗小，反之，则损耗大。一般地，r为几欧的量级，变换成R则为几十到几百千欧。Q也可以用并联形式的参数表示。由式(2.1.4)有上式代入(2.1.2)得上式表明，若以并联形式表示Q时，则为并联电阻与感抗之比。RLr22pLRLRQrLrQR222(2.1.4)一个实际的电容器除表现电容特性外，也具有损耗电阻和分布电感。在分析一般米波以下频段的谐振回路时，常常只考虑电容和损耗。电容器的等效电路也有两种形式，如图所示。电容器的串、并联等效电路rCRCp3.电容器的高频特征为了说明电容器损耗的大小，引入电容器的品质因数Q，它等于容抗与串联电阻之比CrrCQ11(2.1.5)RCCRQPP1(2.1.6)电容器损耗电阻的大小主要由介质材料决定。Q值可达几千到几万的数量级，与电感线圈相比,电容器的损耗常常忽略不计。若以并联等效电路表示，则为并联电阻与容抗之比。)1(2CQrRCQCp2111同理，可以推导出上图串、并联电路的变换式:当Q＞＞1时，它们近似式为rCCrQR2212CCp上面分析表明，一个实际的电容器，其等效电路可以表示为串联形式，也可以表示为并联形式。两种形式中电容值近似不变，串联电阻和并联电阻的乘积等于容抗的平方。高频电路中的有源器件从原理上看，用于高频电路的各种有源器件，与用于低频或其他电子线路的器件没有根本不同。只是由于工作在高频范围，对器件的某些性能要求更高。随着半导体和集成电路技术的高速发展，能满足高频应用要求的器件越来越多，也出现了一些专门用途的高频半导体器件。1.二极管半导体二极管在高频中主要用于检波、调制、解调及混频等非线性变换电路中，工作在低电平。因此主要用点接触式二极管和表面势垒二极管(又称肖特基二极管)。两者都利用多数载流子导电机理，它们的极间电容小，工作频率高。变容二极管的记忆电容Cj与外加反偏电压U之间呈非线性关系。变容二极管在工作时处于反偏截止状态，基本上不消耗能量，噪声小，功率高。将它用于振荡回路中，可以做成电调谐器，也可以构成自动调谐电路等。变容管若用于振荡器中，可以通过改变电压来改变振荡信号的频率。这种振荡器称为压控振荡器(VCO)，压控振荡器是锁相环路的一个重要部件。电调谐器和压控振荡器也广泛用于电视接收机的高频头中。具有变容效应的某些微波二极管(微波变容器)还可以进行非线性电容混频、倍频。还有一种以P型，N型和本征(I)型三种半导体构成的PIN二极管，它具有较强的正向电荷储存能力。它的高频等效电阻受正向直流电流的控制，是一种可调电阻。它在高频及微波电路中可以用做电可控开关、限幅器、电调衰减器或电调移相器。2.晶体管与场效应管在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和多种场效应管，这些管子比用于低频的管子性能更好，在外形结构方面也有所不同。高频晶体管有两大类型：一类是做小信号放大的高频小功率管，对它们的主要要求是高增益和低噪声；另一类为高频功率放大管，除了增益外，要求其在高频有较大的输出功率。3.集成电路用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的集成电路少得多,主要分为通用型和专用型两种。目前通用型的宽带集成放大器，工作频率可达一、二百兆赫兹，增益可达五、六十分贝，甚至更高。用于高频的晶体管模拟乘法器，工作频率也可达一百兆赫兹以上。2.2谐振回路谐振回路由电感线圈和电容组成，当外界授予一定能量，电路参数满足一定关系时，可以在回路中产生电压和电流的周期振荡回路。若该电路在某一频率的交变信号作用下,能在电抗原件上产生最大的电压或流过最大的电流，即具有谐振特性，故该电路又称谐振回路。1.串联谐振回路2.并联谐振回路3.耦合谐振回路谐振回路按电路的形式分为：用途：1.利用其选频特性构成各种谐振发大器2.在自激振荡器中充当谐振回路3.在调制、变频、解调充当选频网络2.2.1串联谐振回路下图是最简单的串联回路。图中r是电感线圈L中的电阻，r通常很小，可以忽略，C为电容。振荡回路的谐振特性可以从它们的阻抗频率特性看出来。当信号角频率为ω时，其串联阻抗为：)1(1CLjrCjLjrsZ(2.2.1)rLC当ωω0时，回路呈容性，|Zs|r；当ωω0时，回路呈感性，|Zs|r；当ω＝ω0时，感抗与容抗相等，|Zs|最小，并为纯电阻r，我们称此时发生了串联谐振，且串联谐振角频率ω0为:LC10(2.2.2)XOωω0容性感性回路阻抗的模|Zs|和幅角随φ变化的曲线分别如下图所示：r|Zs|Oω0ωφπ/2－π/2ω0ωO串联谐振频率ω0是串联振荡回路的一个重要参数。若在串联振荡回路两端加一恒压信号U，则发生串联谐振时因阻抗最小，流过电路的电流最大，称为谐振电流，其值为rUI.0在任意频率下的回路电流I与谐振电流之比为)(111110000..rLjrCLjZrrUZUIISS)(1100jQ(2.2.3)其模为其中22)(11000QIICrrLQ001(2.2.4)Q被称为回路的品质因数，它是振荡回路的另一个重要参数。根据式（2.2.3）画出相应的曲线如图所示，称为谐振曲线。Q2Q1Q1Q2ω0ωI/I0由图可知回路的品质因数越高，谐振曲线越尖锐，回路选择性越好。在实际应用时，外加的频率ω与回路谐振频率ω0之差Δω=ω-ω0表示频率ω偏离谐振频率ω0的程度，称为失谐。当ω与ω0很接近时0000000022202在串联回路中，电阻、电感、电容上的电压值与电抗值成正比，因此串联谐振时电感及电容上的电压为最大，其值为电阻上电压值的Q倍，也就是恒压源的电压值的Q倍。发生谐振的物理意义是，此时电容和电感中储存的最大能量相等。令为广义失谐量，则式(2.2.3)可写成0022ffQQ2110IIQffB07.02当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时，将回路电流值下降为谐振值的1/2时所对应的频率范围称回路的通频带，亦称回路带宽，通常用B表示。令上式等于1/2，则可以推得ξ=±1，从而可得带宽为2.2.2并联谐振回路串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻的情况或低阻抗电路。当频率不是非常高时，并联谐振回路应用最广。1.并联谐振回路原理并联谐振回路是与串联谐振回路对偶的电路，其等效电路见下图：CLrsI.jbgLrLCjLrrCjLjry1222222当并联谐振回路电纳部分b＝0时，回路两端电压与电流同相，称为并联谐振。设并联谐振的角频率为，则222LωrrgLωrωLωCb2220ωsIU0220200LrLCb式中电导和电纳分别为并联谐振即220200LrLC2202LωrCL212011ωLCrLCCLr210LC可见，谐振时，回路的感抗和容抗近似相等。当远远小于1时，则通常将这时感抗和容抗的数值称为回路的特性阻抗，用字母ρ表示。即：100CLLCCLrCrrLrQ1100202LCrLrrgp谐振时，由于电纳b=0,总导纳只包含电导部分,称为谐振电导,用gp表示回路的特性阻抗ρ与回路电阻r之比称为回路的品质因数。即：其谐振阻抗为12202QrQCrLrLrgRpp代换电路为了分析问题方便，往往将并联谐振电路又左图变向右图。根据式2222ωLrωLωCjωLrrYωLωCjLCrωLωCjωLrY112CLrCLrCRr1crR1(2.2.6)当r远远小于ωL时，(ω接近ω0)LCggCωrLgLωrLωQpp1000CLgrpLCrgp由2.2.6式可知，在谐振情况下，Ｌ和Ｃ不变，只是令即可。于是频率特性所谓回路的频率特性就是回路端电压与频率的关