七年级数学下册 第3章 因式分解 3.2 提公因式法作业设计 （新版）湘教版

3.2提公因式法一．选择题（共9小题）1．已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（）A．10B．20C．40D．802．如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）（第2题图）A．60B．30C．15D．163．下列多项式中，可以提取公因式的是（）A．ab+cdB．mn+m2C．x2﹣y2D．x2+2xy+y24．下列各式从左到右的变形错误的是（）A．（y﹣x）2=（x﹣y）2B．﹣a﹣b=﹣（a+b）C．（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3D．﹣m+n=﹣（m+n）5．若a﹣b=2，ab=3，则ab2﹣a2b的值为（）A．6B．5C．﹣6D．﹣56．多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是（）A．5mx2B．﹣5mx3C．mxD．﹣5mx7．多项式x2﹣9与多项式x2+6x+9的公因式为（）A．x﹣3B．（x+3）2C．x+3D．（x﹣3）（x+3）28．把多项式（m+1）（m﹣1）+（m+1）提取公因式m+1后，余下的部分是（）A．m+1B．m﹣1C．mD．2m+19．设，那么M﹣N等于（）A．a2+aB．（a+1）（a+2）C．D．二．填空题（共5小题）10．多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是．11．若a2+a+1=0，那么a2001+a2000+a1999=．12．因式分解：x2﹣4x=．13．因式分解：x2﹣x=．14．若m﹣n=3，mn=﹣2，则4m2n﹣4mn2+1的值为．三．解答题（共9小题）15．5（x﹣y）3+10（y﹣x）2．（提公因式法）16．mn（m﹣n）﹣m（m﹣n）．（提公因式法）17．分解因式：x（x﹣y）﹣y（y﹣x）．18．3a2﹣6a．19．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2（1+x）[1+x+x（x+1）]=（1+x）2（1+x）=（1+x）3．（1）上述分解因式的方法是，共应用了次．（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，则需应用上述方法次，结果是．（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2…+x（x+1）n（n为正整数）的结果是．参考答案一．1．B2．B3．B4．D5．C6．D7．C8．C9．A二．10．x﹣111．012．x（x﹣4）13．x（x﹣1）14．﹣23三．15．解：5（x﹣y）3+10（y﹣x）2=5（x﹣y）3+10（x﹣y）2=5（x﹣y）2[（x﹣y）+2]=5（x﹣y）2（x﹣y+2）．16．解：mn（m﹣n）﹣m（m﹣n）=m（m﹣n）（n﹣1）．17．解：原式=x（x﹣y）+y（x﹣y），=（x﹣y）（x+y）．18．解：3a2﹣6a=3a（a﹣2）．19．解：（1）上述分解因式的方法是：提公因式法，共应用了2次．（2）1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，=（1+x）[1+x+x（1+x）+x（1+x）2]=（1+x）（1+x）[1+x+x（1+x）]=（1+x）2（1+x）（1+x）=（1+x）4，故分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，则需应用上述方法3次，结果是（x+1）4．（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2…+x（x+1）n（n为正整数）的结果是（x+1）n+1．