七年级数学下册 第1章 二元一次方程组 1.4 三元一次方程组作业设计 （新版）湘教版

1.4三元一次方程组一．选择题（共5小题）1．解下面的方程组时，要使解法较为简便，应（）A．先消去xB．先消去yC．先消去zD．先消去常数2．三元一次方程组，消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（）A．B．C．D．3．下列四组数值中，（）是方程组的解．A．B．C．D．4．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A．105元B．95元C．85元D．88元5．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是（）（第5题图）A．2B．7C．8D．15二．填空题（共2小题）6．方程组的解是．7．已知：，则x+y+z=．三．解答题（共4小题）8．解三元一次方程组：.9．解方程组：.10．甲地到乙地全程是142千米，一段上坡、一段平路、一段下坡，如果保持上坡每小时行驶28千米，平路每小时行驶30千米，下坡每小时行驶35千米，从甲地行驶到乙地需4小时30分钟，从乙地行驶到甲地需4小时42分钟，问：从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？11．吃仙果的趣味问题：三种仙果红紫白，八戒共吃十一对；白果占紫三分一，紫果正是红二倍；三种仙果各多少？看谁算得快又对．（1）小明分析：如果设红果x个，紫果y个，则白果有（22﹣x﹣y）个，根据题意，可列二元一次方程组为；（2）小敏分析，如果设红果x个，紫果y个，白果z个，根据题意，可列三元一次方程组为；（3）请你先填出上述小题中相应的方程组，然后选一种分析思路求解本题．参考答案一．1．C2．A3．B4．C5．C二．6．7．6三8．解：①+②，得2y=﹣5﹣1，解得y=﹣3，②+③，得2x=﹣1+15，解得x=7，把x=7，y=﹣3代入①，得﹣3+z﹣7=﹣5，解得z=5，方程组的解为．9．解：①+②，得4x+3z=18④，①+③，得2x﹣2z=2⑤⑤×2﹣④，得﹣7z=﹣14，解得z=2，把z=2代入①，得x=3，把x=3，z=2代入①，得y=1，则方程组的解为．10．解：设从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是x、y、z千米，4小时30分钟=4.5小时，4小时42分钟=4.7小时，根据已知可得，解得．答：从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是42、30和70千米．11．解：（1）设红果x个，紫果y个，则白果（22﹣x﹣y）个．根据题意，得.（2）设红果x个，紫果y个，白果z个．依题意，得．（3）二元一次方程组：设红果x个，紫果y个，则白果（22﹣x﹣y）个．根据题意，得，解得．则红果6个，紫果12个，白果4个；三元一次方程组：设红果x个，紫果y个，白果z个．依题意，得．解得．则红果6个，紫果12个，白果4个．