七年级数学上册 专题3 图形的初步认识练习 （新版）华东师大版

专题3图形的初步认识1．[2017·高邑县期中]下列式子中错误的是()A.38.78°＝38°46′48″B.50°42′＝50.7°C.98°45′＋2°35′＝101°20′D.108°18′－57°23′＝51°55′2．[2017·绍兴]如图的几何体是由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是()ABCD3．如图是一个正方体表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是()A.的B.中C.国D.梦4．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为()A.28°B.112°C.28°或112°D.68°5．[2017·内江]由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是(),)ABCD6如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC、BC、AB的中点．(1)若AB＝10cm，则MN＝___cm；(2)若AC＝3cm，CP＝1cm，求线段PN的长．7．[2018·白银]已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为____．8.[2017·毕节]一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有()A.3个B.4个C.5个D.6个9．[2017·陕西]如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱组成的，则它的主视图为(),)ABCD10．如图，∠AOB＝110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度数；(2)若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数．11．下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.(1)如图1，若点A、O、B在一条直线上，∠EOF＝_______；(2)如图2，若点A、O、B不在一条直线上，∠AOB＝140°，则∠EOF＝_______；(3)由以上两个问题发现：当∠AOC在∠BOC的外部时，∠EOF与∠AOB的数量关系是∠EOF＝________；(4)如图3，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗；请简单说明理由．图1图2图3参考答案【过关训练】1．D2.A3.D4.C【解析】如答图，当OC在∠AOB内部时，∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝70°－42°＝28°.当OC在∠AOB外部时，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝70°＋42°＝112°.第4题答图5.A【解析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1、2、3，由此可画出图形，如答图所示．第5题答图6.(1)5【解析】(1)∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝MC＋CN＝12(AC＋BC)＝12AB＝12×10＝5(cm)．解：(2)∵AC＝3cm，CP＝1cm，∴AP＝AC＋CP＝4cm.∵P是线段AB的中点，∴AB＝2AP＝8cm，∴CB＝AB－AC＝5(cm)．∵N是线段CB的中点，CN＝12CB＝52cm，∴PN＝CN－CP＝52cm－1cm＝32cm.7.108【解析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6＝108.8.B【解析】根据主视图与俯视图可得，此几何体共两层，第一层分前后两排，前一排共2个立方块，后一排1个立方块；第二层1个立方块，因此至少4个．9.B10.解：(1)∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD＝12∠BOC，∠COE＝12∠AOC，∴∠EOD＝∠COD＋∠COE＝12(∠BOC＋∠AOC)＝12∠AOB＝55°.(2)∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝110°－90°＝20°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝12∠AOC＝10°.11.(1)90°(2)70°(3)12∠AOB【解析】(1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF＝12∠BOC；∠COE＝12∠AOC.又∵∠AOB＝180°，∴∠EOF＝12∠BOC＋12∠AOC＝12(∠BOC＋∠AOC)＝12∠AOB＝90°；(2)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF＝12∠COB，∠COE＝12∠AOC.又∵∠AOB＝140°，∴∠EOF＝12∠COB＋12∠AOC＝12(∠BOC＋∠AOC)＝12∠AOB＝70°；(3)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF＝12∠COB；∠COE＝12∠AOC，∴∠EOF＝12∠COB＋12∠AOC＝12(∠BOC＋∠AOC)＝12∠AOB；解：(4)存在．理由：∵OF平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COF＝12∠COB，∠COE＝12∠AOC，∴∠EOF＝12∠COB－12∠AOC＝12(∠BOC－∠AOC)＝12∠AOB.