七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.3 近似数教案（新版）新人教版

1.5.3近似数一、教学目标（一）学习目标1.体会近似数的意义及在生活中的作用，了解近似数的概念；2.能按要求取近似数．（二）学习重点能按要求取近似数．（三）学习难点能按要求取近似数．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务阅读课本P45-46，回答下列问题：（1）天宫二号距离地面约为393千米．（2）宇宙的年龄约为200亿年．（3）我书箱共有30本书．（4）这一本书共有188页．（5）我的身高约为170.3cm．（6）教室里共有63人．（7）操场上约有2300人．（8）圆周率π约为3.14159．以上各组数中，是准确数的是：30本书、188页、63人．是近似数的是：393千米、200亿年、170.3cm、2300人、3.14159．2.预习自测（1）近似数2.30×104精确到．【知识点】近似数．【解题过程】解：近似数2.30×104精确到百位．【思路点拨】根据近似数的精确度求解．【答案】百位．（2）0.003069=（精确到万分位）．【知识点】近似数．【解题过程】解：0.003069≈0.0031，【思路点拨】根据题意可以将题目中的数据精确到万分位，本题的得以解决．【答案】0.0031.（3）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A．2B．2.0C．2.02D．2.03【知识点】近似数．【解题过程】解：2.026≈2.03，【思路点拨】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题．【答案】D．（4）已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到千分位的结果是（）A.3.1B.3.14C.3.141D.3.142【知识点】近似数．【解题过程】解：π≈3.142（精确到千分位）．【思路点拨】根据近似数的精确度求解．【答案】D．（5）用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.06（精确到千分位）C．2.06（精确到百分位）D．2.0603（精确到0.0001）【知识点】近似数．【解题过程】解：A.2.06032精确到0.1得2.1，故本选项不选；B.2.06032精确到千分位得2.060，故选本选项；C.2.06032精确到百分位得2.06，故本选项不选；D.2.06032精确到0.0001得2.0603，故本选项不选．【思路点拨】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【答案】B．（6）G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9．17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9．17×105的精确度是（）A.百分位B.个位C.千位D.十万位【知识点】近似数．【解题过程】解：近似数9．17×105精确到千位．【思路点拨】根据近似数的精确度求解．【答案】C．（二）课堂设计1．知识回顾（1）用科学记数法表示：350000=_3.5×105_，－5670000=_-5.67×106_，3400.3=_3.4003×103．（2）求用科学记数法表示的数的原数：6105.3=_3500000__，51004.7=_-704000_，3109896.3=_3989.6_．2．问题探究探究一体会近似数的意义及在生活中的作用，了解近似数的概念●活动①体会近似数的意义，了解近似数的概念．据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，完成填空．（1）我班有名学生，名男生，女生．（2）我班教室约为平方米．（3）我的体重约为公斤，我的身高约为厘米．（4）中国大约有亿人口．师生活动：学生独立完成．师问1：在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？生答：与实际接近的有教室的面积、体重、身高、人口等，与实际完全符合的有班级人数、男女生人数．师问2：与实际接近的数就是我们今天要学的近似数，你还能举出一些生活中的表示数的例子吗？师生活动：学生举手发言，畅所欲言，老师将学生提出来的数据写在黑板上，写出5-6个后，活动结束，然后让学生辨析．生答：（1）2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿．（2）某词典共1234页．（3）我们年级有97人，买门票需要800元．等师问3：上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？师生活动：学生回答．总结：像这些能够表示精确的数据，我们称之为准确数，表示与准确数还有一些差距的数，我们称之为近似数．【设计意图】以学熟悉的数据引入，使学生认识到生活中存在着准确数和近似数，教师提出问题，激发学生的学习兴趣，并引入新课．●活动②新授精确度师问1：假设养鸡场共有3392只小鸡，那么这个3392是什么近似数还是准确数？生答：准确数．师问2：我可以说是约为3000只吗？生答：可以．师问3：我可以说是约为3400只吗？生答：可以．师问4：我可以说是约为3390只吗？生答：可以．师问：这个问题中的3000只，3400只，3390只，都是近似数，它们与准确数的接近程度却各不相同，近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示．师讲1：例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.师生活动：按四舍五入法对圆周率取近似数，即完成教科书55页的填空．我们都知道圆周率=3.141592…计算时我们需按照要求取近似数．如果要求按四舍五入精确到个位，那么≈3；如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么≈3.1；如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么≈3.14；如果要求按四舍五入精确到0.001（或精确到千分位），那么≈_______；反过来，若≈3.1416，那么精确到________，或叫精确到_______．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．师问5：如果保留1位小数，那是要精确到哪一位呢？生答：十分位．师讲：对了，“精确到0.1”可以说成“精确到十分位”，也可说成是“保留1位小数”．总结：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，“精确到0.1”可以说成“精确到十分位”，也可说成是“保留1位小数”．【设计意图】通过让学生实践按要求取近似数，使学生明白近似数的精确度意义．探究二能按要求取近似数★▲●活动①例题示范强化理解例1.按括号内的要求，用四舍五入法对下列数取近似数．（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．【知识点】近似数【解题过程】解：（1）0.0158≈0.016（精确到0.001）；（2）304.35≈304（精确到个位）；（3）1.804≈1.8（精确到0.1）；(4)1.804≈1.80（精确到0.01）．【思路点拨】根据题目中的要求，写近似数，注意精确到哪一位，就要观察后一位，然后四舍五入．【答案】（1）0.0158≈0.016（精确到0.001）；（2）304.35≈304（精确到个位）；（3）1.804≈1.8（精确到0.1）；（4）1.804≈1.80（精确到0.01）；师问1：1.8与1.80表示的精确度是一样的吗？1.80的末尾的0可以去掉吗？师生活动：学生思考，抽学生回答理由.练习：用四舍五入法对下列数取近似数．（1）0.00365（精确到万分位）；（2）61.235（精确到个位）；（3）1.8935（精确到0.001）；（4）0.0571（精确到0.1）；【知识点】近似数【解题过程】解：（1）0.00365≈0.0037（精确到0.0001）；（2）61.235≈61（精确到个位）；（3）1.8935≈1.894（精确到0.001）；（4）0.0571≈0.1（精确到0.1）；【思路点拨】根据题目中的要求，写近似数，注意精确到哪一位，就要观察后一位，然后四舍五入．【答案】（1）0.00365≈0.0037（精确到0.001）；（2）61.235≈61（精确到个位）；（3）1.8935≈1.894（精确到0.001）；（4）0.0571≈0.1（精确到0.1）；【设计意图】使学生明白：对于同一个数取近似值是，有效数字个数越多越精确．3.课堂总结知识梳理（1）正确理解和掌握近似数、准确数的概念．（2）给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，并能按要求求一个数的近似数．重难点归纳能按要求取近似数．