七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法（第二课时 有理数的

第二课时有理数的四则混合运算一、教学目标（一）学习目标1.掌握有理数的加减乘除混合运算．2.会综合应用知识解决实际问题；了解用计算器计算有理数的四则运算的方法．（二）学习重点掌握有理数的加减乘除混合运算．（三）学习难点掌握运算顺序以及灵活运算法则．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务计算下列各题（1）2382=-2；（2）562=-2，（3）24372=22；（4）3216753=79240．观察上面四个小题，你发现有理数的混合运算的运算顺序是先乘除、后加减，如果有括号，先算小括号里面的，再算大括号里面的.2.预习自测（1）计算：10+2÷13×（﹣2）【知识点】有理数的混合运算．【解题过程】解：原式=10+2×3×（﹣2）=10﹣12=﹣2．【思路点拨】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【答案】﹣2．（2）计算：．【知识点】有理数的除法．【解题过程】解：=．【思路点拨】把除法变为乘法，再按照乘法的分配律进行计算．【答案】23．（3）计算．【知识点】有理数的混合运算．【解题过程】解：原式=﹣×﹣×=×（﹣﹣）=﹣．【思路点拨】先把除法化为乘法，然后利用乘法的分配律进行计算．【答案】﹣．（4）计算：3.75×（2﹣1）+85%÷3．【知识点】有理数的混合运算．【解题过程】解：原式=×+÷=+×=+=．【思路点拨】根据有理数混合运算顺序先计算括号内的，再计算乘除运算，最后计算加减即可得．【答案】．（二）课堂设计1.知识回顾有理数的混合运算中，先算__乘除___，再算__加减___，如果有括号，先算__括号内的__，再算_括号外的__.2.问题探究探究一掌握有理数的加减乘除混合运算．★▲●活动①回顾旧知师问1：在小学里，加减乘除四则运算的顺序是怎样的？学生举手抢答．总结：先乘除后加减，同级运算从左往右依次进行，有括号的，先算括号内的，另外还要注意灵活应用运算律．扩充到有理数的范围内，四则运算依然适用．例1．计算：（1）－8+4÷（－2）；（2）（－7）×（－5）－90÷（－15）．师问2：你认为这两个算式的运算顺序是怎么样的？生答：（1）按运算顺序，先做除法，再做加法．（2）先算乘、除法，然后做减法．师讲：那同学们就动手做一做吧.师生活动：有两名中等学生到黑板板演，结束后由学生点评.师问3：你认为这两个题目中什么地方最容易出错？师生活动：小组交流后得出结论生答：第1题中，除法运算后的结果是负数，可能会忘掉，第2题中除法运算后的结果是负数，减去一个负数时，可能忘了变号.总结：在计算过程中，最容易出错的问题是符号问题，当题目中出现负号时要高度预警，特别要注意.【设计意图】通过例题的板演，让学生动手，体会解答过程，体会计算中最容易出错的符号问题.●活动②强化练习巩固新知练习：计算：（1）6123；（2）34287；（3）488256；（4）23420.2534．师生活动：由4个同学在黑板上板演、再由学生点评.【知识点】有理数的混合运算.【解题过程】解：（1）6123=64=2（2）34287=124=－16（3）488256=6150=－156（4）23420.2534=283=－25【思路点拨】注意观察运算结构，确定运算顺序，还需注意计算结果的符号问题.【答案】（1）2.（2）－16，（3）－156，（4）－25.【设计意图】在例题讲完之后，紧跟4个练习，让学生能够尽快熟练掌握有理数的混合运算.探究二会运用综合应用知识解决实际问题▲●活动①体会实际问题中的有理数的混合运算例9：某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈利情况如何？【知识点】实际问题中有理数的混合运算．【解题过程】解：（－1.5）×3+2×3+1.7×4+（－2.3）×2=－4.5+6+6.8－4.6=3.7（万元）．答：这个公司去年全年盈利3.7万元．【思路点拨】盈利与亏损是具有相反意义的量，我们把盈利额记为正数，亏损额记为负数，那么公司去年全年亏盈额就是去年1～12月的所亏损额和盈利额的和．【答案】全年盈利3.7万元．【设计意图】根据分析相反意义的量，弄清“平均每月”的含义，让学生体会生活中的有理数的混合运算.●活动②计算器的使用师讲：计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多．例如：用计算器计算例9中的：（－1.5）×3+2×3+1.7×4+（－2.3）×2师生活动：学生阅读课本第37页有关内容，按课本介绍的方法操作．教师巡视，关注学习有困难的学生，给予指导．【设计意图】让学生体会数学计算与现代科技的联系.3.课堂总结知识梳理（1）掌握有理数混合运算的运算顺序.（2）理解有理数混合运算中的易错点：符号问题.（3）能从实际问题中提炼有理数混合运算的模型，了解用计算器计算有理数的混合运算.重难点归纳（1）在运算过程中，一级运算的结果出现负号时，注意要有整体意识.（2）混合运算的运算顺序.