七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.3 解一元一次方程 第1课时 通过移项和合并同类项解一元一

5.3第1课时通过移项和合并同类项解一元一次方程知识点通过移项和合并同类项解方程1．解方程3x＋1＝－2x＋11时，移项，得3x________＝11________；合并同类项，得________；未知数的系数化为1，得________．2．将方程23x＝6＋12x移项变形正确的是()A．由23x＝6＋12x，得23x＋12x＝－6B．由23x＝6＋12x，得23x－12x＝6C．由23x＝6＋12x，得23x＋12x＝6D．由23x＝6＋12x，得23x－12x＝－63．[2017·定安模拟]若代数式1－3a的值为－2，则a等于()A．1B．－1C．2D．－24．[2017·衡水期末]若7－2x和5－x的值互为相反数，则x的值为________．5．写出一个满足下列条件的一元一次方程：(1)未知数x的系数是－12，(2)方程的解是x＝3.这样的方程可写为____________．6．解下列方程：(1)5x＝2x－6；(2)3＝1－x；(3)8x－2＝7x－5；(4)10y＋7＝12y＋5－3y.7．某同学在解方程5x－1＝■x＋3时，把■处的数看错了，解得x＝－43，则该同学把■处的数看成了()A．3B．－1289C．－8D．88．若2x＋1＝8，则4x＋1的值为()A．15B．16C．17D．199．[2016·常州]若代数式x－5与2x－1的值相等，则x的值是________．10．[2016·天水]规定一种运算“*”，a*b＝13a－14b，则方程x*2＝1*x的解为________．11．已知x＝－4是方程2x＋m＝－x＋1的解，求m的值．12．如果方程2x＋1＝3的解也是方程2－a－x3＝0的解，求a的值．13．已知关于x的一元一次方程kx－4＝0的解为整数，求整数k的取值．【详解详析】1．＋2x－15x＝10x＝22．B3．A[解析]根据题意，得1－3a＝－2.移项，得－3a＝－2－1.合并同类项，得－3a＝－3.系数化为1，得a＝1.故选A.4．4[解析]根据题意，得7－2x＋5－x＝0.移项，得－2x－x＝－7－5.合并同类项，得－3x＝－12.系数化为1，得x＝4.5．－12x＝－32(答案不唯一)6．解：(1)移项，得5x－2x＝－6.合并同类项，得3x＝－6.将x的系数化为1，得x＝－2.(2)移项，得x＝1－3.合并同类项，得x＝－2.(3)移项，得8x－7x＝－5＋2.合并同类项，得x＝－3.(4)移项，得10y－12y＋3y＝5－7.合并同类项，得y＝－2.[点评]注意在移项的过程中，一定要改变符号，并把含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边．7．D8．A[解析]解方程2x＋1＝8，得x＝72.把x的值代入4x＋1，得4x＋1＝15.9．－4[解析]根据题意，得x－5＝2x－1，解得x＝－4.10．x＝107[解析]依题意，得13x－14×2＝13×1－14x，712x＝56，x＝107.11．解：把x＝－4代入方程，得2×(－4)＋m＝－(－4)＋1.移项，得m＝13，即m的值为13.12解：解方程2x＋1＝3，得x＝1.把x＝1代入2－a－x3＝0，解得a＝7.13．解：由题意，知k≠0，则由kx－4＝0，得x＝4k.因为原方程的解为整数，所以4能被整数k整除，所以k为±1，±2，±4都满足题意，即k的可能取值为±1，±2，±4.