七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式 第3课时 多项式及整式同步测试 （新版）新人教版

第3课时多项式及整式1.下列说法正确的是(D)(A)多项式x2-2x+1的项是x2,2x,1(B)多项式a+π2是二次多项式(C)多项式的常数项是-2(D)多项式2x+xy-1是二次三项式2.只含a,b,c的三次多项式中,不可能含有的项是(B)(A)-abc(B)3a2bc(C)c3(D)a2c3.如果一个多项式是六次多项式,那么它的任何一项的次数(D)(A)都小于6(B)都不小于6(C)都等于6(D)都不大于64.若2x|n|+1是三次多项式,则n的值是(C)(A)±2(B)2(C)±3(D)35.多项式x-2x2-23的次数最高的项是-2x2,常数项是-23,它是二次三项式.6.若-x+2x2-3x3+4x4-5x5+…,则第2017项是-2017x2017,第n项是(-1)nnxn.7.已知关于x的多项式ax3-(a-3)x2+2(b+1)x+5是三次二项式,求a-b的值.解:由题意知a-3=0且b+1=0,a=3,b=-1,则a-b=3-(-1)=4.8.已知多项式x3+3xy3-xn-2y+5是五次四项式,单项式3x7-ny2m与该多项式的次数相同.(1)求2m+n的值;(2)当x=-1,y=1时,求多项式的值.解:(1)由题意知n-2+1=5得n=6,7-n+2m=5得m=2,2m+n=2×2+6=10.(2)当x=-1,y=1时,多项式的值为(-1)3+3×(-1)×13-(-1)4×1+5=-1-3-1+5=0.9.如图,某学校的操场两端是半径相等的两个半圆.求:(1)操场的周长是多少?是几次几项式?(2)操场的面积是多少?是几次几项式?解:(1)2πr+2x,是一次二项式.(2)πr2+2rx,是二次二项式.10.(1)运用加法交换律,任意交换多项式x2+x+1中各项的位置,可以得到哪些不同的排列方式?(2)你认为哪几种排列方式有明显的规律?它们有什么特点?(3)请把a3+b3-2a2b-2ab2重新排列:①按a的降幂排列;②按b的升幂排列.解:(1)x2+x+1,x2+1+x,x+1+x2,x+x2+1,1+x2+x,1+x+x2.(2)x2+x+1,1+x+x2,x的指数从左往右逐渐变小(或变大).(3)①a3-2a2b-2ab2+b3.②a3-2a2b-2ab2+b3.