七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2.8 平面图形的旋转课时训练 （新版）冀教版

2.8平面图形的旋转跟踪反馈挑战自我一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共24分）1.下列现象属于平移的是（）．（A）摩托车急刹车时向前滑动（B）汽车在运动过程中车轮的转动（C）拧开自来水龙头的过程（D）钟表上时针的匀速转动2.观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）3.如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）（A）6（B）8（C）10（D）124.如图，RtABC△沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF△，下列结论中正确的有（）①ABCDEF△≌△；②90DEF；③ACDF；④ECCF.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5.如图，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，下列说法不正确的是（）.（A）点A是旋转中心（B）∠DAC是一个旋转角（C）AB=AC（D）△ABD)≌△ACEFEDCBA图2ABECFD（A）（B）（C）（D）（1）6.在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）（A）（B）（C）（D）7.如图，AOB△中，30B∠．将AOB△绕点O顺时针旋转52得到AOB△，边AB与边OB交于点C（A不在OB上），则ACO∠的度数为（）（A）22（B）52（C）60（D）828.如图，ACD△和AEB△都是等腰直角三角形，90CADEAB，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）（A）ACE△以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90后与ADB△重合（B）ACB△以点A为旋转中心，顺时针方向旋转270后与DAC△重合（C）沿AE所在直线折叠后，ACE△与ADE△重合（D）沿AD所在直线折叠后，ADB△与ADE△重合二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共24分）1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因此对应线段和对应角都________.2.如图，△ACD通过平移得到△CBE，请找出图中的等量关系：______________（至少三组）（第7题）AABCOBADBCE3.一列火车在笔直的铁轨上做匀速直线运动，已知火车在两分钟内走了1500米，那么坐在1号车厢乘客的速度是_________________.4.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，请写出你的平移方法：__________________（写出一种即可）.5.如图，照相时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若A点从水平位置顺时针旋转了30，那么B点从水平位置顺时针旋转了_________度．6.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(12)，，将OA绕原点O按顺时针方向旋转90得到OA，则点A的坐标是．7.如图所示，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点有______个.8.如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120后可以和自身重合，若每个．．叶片的面积为24cm，AOB∠为120，则图中阴影部分的面积之和为_______2cm．AB三、做一做，要注意认真审题！（本大题共40分）1.如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．（1）在格点中画出图形ABCD先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形；（2）请写出平移前后两图形应对点之间的距离．2.如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1；（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转90得到梯形A2B2C2D2，请你画出梯形A2B2C2D2．3.小宁和婷婷在一起做拼图游戏，他们用“、△△、=”构思出了独特而有意义的图形并根据图形还用简洁的语言进行了表述：（第8题）AOBADBC（第1题图）观察以上图案:（1）这个图案有什么特点？（2）它可以通过一个“基本图案”经过怎样的平移而形成？（3）在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？4.如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转变换后到△ACE的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转变换后，点M转到了什么位置？四、探索创新，相信你能做到！（本大题共12分）如图，在网格中有一个四边形图案．(1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．参考答案：一、题号12345678答案ACBCBBDB二、1.形状，大小，相等；2.AC=CB，AD=CE，CD=BE，∠A=∠BCE，∠ACD=∠B，∠D=∠E（任写三个）；3.750米/分；4.先向下移动2格，再向左移动1格（或先向左移动1格，再向下移动2格）；5.30；6.(21)，;7.3；8.4;三、1.解：（1）画图正确得4分．（2）210个单位．2.略；3.（1）其特点可以看成由一个“基本图形”经过平移而得到另一个图形（2）（1）~（5）均可以看成前一个图形是后一个图形向前平移一定距离后得到的．（6）中的下面图形可以看成是上面图形向下平移一段距离再向右平移一段距离后得到的．（3）不发生改变，由平移的定义可知．平移不改变图形的大小和形状．4.（1）旋转中心是A；（2）旋转了60°；（3）点M旋转到了AC的中点位置上．四、(1)如图，正确画出图案.（第1题答案图）DABCABCD(2)如图，123AAAAS四边形=123ABBBS四边形-43BAAS#=(3+5)2-4×12×3×5=34.故四边形AA1A2A3的面积为34．(3)结论：AB2+BC2=AC2或勾股定理的文字叙述.提升能力超越自我1.如图所示，桌面上有一排围棋子，共8颗，左边4颗是白子，右边4颗是黑子，如果只允许将相邻的两颗棋子同时移动，那么你能经过几次移动后，使它们黑白相间？2.如图，长方形ABCD中，O为AC的中点，△ADC是否可由△CBA旋转而得到？若不能，说明其理由；若能，请指出旋转中心，旋转角是多少度？DCBAO3.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，一三角板的45°角的顶点与C点重合，与AB边交于点E、F，来回转动三角板，保证与AB边总有交点E、F，（1）请你用测量的方法，来判定在转动的过程中，AE、EF、BF三条线段中，哪条总是最长》（2）小明将△CFB绕C点按顺时针方向旋转90°后，得到了一个结论：222AEBFEF，你能说出理由吗？参考答案：1.解：经过4次移动后，能使它们黑白相间．如答图所示，先将左边的两个白子分别移到图（1）的位置，再按图（2）、（3）、（4）的提示依次移动两个棋子．2.解：因为△ADC≌△CBA（SSS）．将△CBA绕点O旋转180后，△CBA与△ADC重合，因此△ADC可由△CBA旋转而得到，旋转角为180．FABCE3.（1）EF；（2）将△CFB绕C点按顺时针方向旋转90°后得到△CDA，则BF=AD，∠DCF=90°.连接DE，因为∠ECF=45°，所以∠DCE=45°.因为CD=CF，CE=CE，所以△CDE≌△CFE，所以DE=FE，因为222AEADDE，即222AEBFEF.