七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.5 最基本的图形—点和线 1 点和线同步练习2 （新版）

4.5.1点和线知识点1点、线段、射线、直线及其表示方法1．手电筒发射出来的光线，给我们以__________的形象()A．线段B．射线C．直线D．折线2．下列各直线的表示方法：(1)直线A；(2)直线AB；(3)直线ab；(4)直线b.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图4－5－1，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有()图4－5－1A．1条B．2条C．3条D．4条4．下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是()图4－5－25．下列说法正确的是()A．在同一图形中，直线AB和直线BA是两条直线B．在同一图形中，射线AB和射线BA是两条射线C．在同一图形中，线段AB和线段BA是两条线段D．直线AB和直线a不能是同一条直线6．下列说法中正确的有________(把正确的序号填到横线上)．①延长直线AB到点C；②延长射线OA到点C；③延长线段OA到点C；④射线是直线的一半．7．如图4－5－3中可表示的直线、射线、线段有哪些？分别写出来．图4－5－38．如图4－5－4所示，已知A，B，C，D四点，按要求画图．(1)画直线AB；(2)画射线BC；(3)连结CD，AD.图4－5－4知识点2线段的基本性质9．平面上A，B两点间的距离是指()A．经过A，B两点的直线B．A，B两点间的线段C．射线ABD．A，B两点间线段的长度10．如图4－5－5，田亮同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()图4－5－5A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短11．如图4－5－6所示，AB＋BC________AC(填“＞”“＝”或“＜”)，理由是________________________________________________________________________．图4－5－612．如图4－5－7所示，直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两个村庄A和B，要在公路边修建一个车站，使车站到村庄A和B的距离之和最小，请找出车站的位置，并说明理由．图4－5－7知识点3直线的基本性质13．经过任意三点中的两点共可以画出直线的条数是()A．1或3B．3C．2D．114．建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是()A．两点之间，线段最短B．过已知三点可以画一条直线C．一条直线通过无数个点D．两点确定一条直线15．A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的路线()A．8B．9C．10D．1116．在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四个点的位置关系是()A．四点在同一直线上B．有且只有三点共线C．任意三点都不共线D．以上答案都不对17．如图4－5－8，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数1，2，3，4，5，6，7，…，则数“2018”在()图4－5－8A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上18．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从甲地到乙地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有________(填序号)．19．如图4－5－9所示，有4个工厂A，B，C，D，现要修一个物资供应站O，使由O直接向各工厂提供物资的路程之和最短，试在图中找出供应站O的位置．图4－5－920．学习线段后，杨老师要求同学们自己设计一个图形，且所设计图形中线段的总条数是8.(1)如图4－5－10是某个同学的设计，请数一数他设计的图形中共有多少条线段？并判断该图形是否符合杨老师的要求；(2)请你设计一个平面图形，使所设计图形中线段的总条数是8.图4－5－1021．阅读材料，并回答问题：(1)探究：已知平面内有n个点(n≥2)且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线．平面内有2个点时，可以画2×12＝1(条)直线；平面内有3个点时，一共可以画3×22＝3(条)直线；平面内有4个点时，一共可以画4×32＝6(条)直线；平面内有5个点时，一共可以画________条直线；…；平面内有n个点时，一共可以画________条直线．(2)运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场)，一共要进行多少场比赛？详解1．B2.B3．C[解析]图中线段有AB，AC，BC这3条．故选C.4．A[解析]根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，进行选择．5．B6.③7．解：可表示的直线有1条，是直线AB；可表示的射线有6条，分别是射线AB，BC，BA，CD，CB，DC；可表示的线段有6条，分别是线段AB，AC，AD，BC，BD，CD.8．解：如图所示．9．D10．D[解析]能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选D.11．两点之间，线段最短12．解：连结AB，线段AB与直线l交于点C，交点C就是车站的位置(如图所示)．理由：两点之间，线段最短．13．A[解析]当三点在同一直线上时，只能作出1条直线；当三点不在同一直线上时，过每两点可作一条直线，共3条．故选A.14．D15．C16B.17．B18．③④19．解：连结AC，BD，两直线交于点O，点O就是供应站的位置，图略．20．解：(1)图中线段有AO，AC，OC，BO，BD，OD，AD，CD，BC，AB，共10条．故该图形不符合杨老师的要求．(2)如图所示．(答案不唯一)21(1)平面内有5个点时，一共可以画5×42＝10(条)直线；平面内有n个点时，一共可以画n（n－1）2条直线．故答案为10，n（n－1）2.(2)22×212＝231(场)，即一共要进行231场比赛．